积分电路计算公式

　　下图是一个典型的积分电路图。由图可以看出，输入信号经过了一个电阻后经过反馈流到电容上，但此时认为电容的初始电量为零，故此时给电容充电。由理想运算放大器的虚短、虚断性质得，（vi-0）/R=dQ/dt=C*d（0-vo）/dt，所以vo=-1/（RC）∫ vdt.如果把R1和C换个位置，就成了微分电路（但输入的电压应该是交流信号才可通过电容）。

　　上面讨论的运算放大器是基于电压放大器基础之上的。

　　

　　积分电路是使输出信号与输入信号的时间积分值成比例的电路。最简单的积分电路由一个电阻R和一个电容C构成，如图1所示。电阻R和电容C串联接入输入信号VI，由电容C输出信号V0，当RC（τ）数值与输入方波宽度tW之间满足：τ》》tW （一般至少为10倍以上），在电容C两端（输出端）得到锯齿波电压，如图2所看到的：

　　

　　由上图可知，当t=t1 时，Vi由0-》Vm，由于电容两端的电压不能突变，所以此时Vo=Vc=0;

　　当t1》tw，电容充电很缓慢;

　　当t=t2 时，VI由Vm→0，相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负电 压VI经R缓慢放电，VO（VC）按指数规律下降。

　　这样，输出信号就是锯齿波，近似为三角形波，τ》》tW是本电路必要条件，由于他是在方波到来期间，电容仅仅是缓慢充电，VC还未上升到Vm时，方波就消失，电容 開始放电，以免电容电压出现一个稳定电压值，并且τ越大，锯齿波越接近三角波。输出波形是对输入波形积分运算的结果，他是突出输入信号的直流及缓变分量，减少输入信号的变化量。这种积分电路配合施密斯触发器的应用便能够得到标准矩形波的延时电路。

　　

　　当输入信号电压加在输入端时，电容（C）上的电压逐渐上升。而其充电电流则随着电压的上升而减小。电流通过电阻（R）、电容（C）的特性可有下面的公式表达：

　　i = （V/R）e-（t/CR）

　　i--充电电流（A）; 

　　V--输入信号电压（V）; 

　　C--电阻值（欧姆）;

　　e--自然对数常数（2.71828）;

　　t--信号电压作用时间（秒）; 

　　CR--R、C常数（R*C）

　　由此我们可以找输出部分即电容上的电压为V-i*R，结合上面的计算，我们可以得出输出电压曲线计算公式为（其曲线见下图）：