二、小波分析算法的C语言实现 - 小波分析算法的公式与C语言实现

　　二、小波分析算法的C语言实现

　　小波变换程序：

　　voidDB4DWT（doubleData［］，intn）

　　{

　　if（n》=4）

　　}

　　inti，j;

　　intbalf=n》》1;

　　double*tmp=newdouble［n］;

　　i=0;

　　for（j=0;j《half;j++）

　　{

　　tmp［j］=Data［（2*j）%n］*h0+

　　Data（2*j+l）%n］*h1+

　　Data［（2*j+2）%n］*h2+

　　Data［（2*j+3）%n］*h3;

　　tmp［j+half］=Datal（2*j）%n］*g0+

　　Data［（2*j+I）%n］*g1+

　　Datal（2*j+2）%n］*g2+

　　Data［（2*j+3）%n］*g3;

　　}

　　for（i=0;i《n;i++）

　　{

　　Data［i］=tmp［i］;

　　}}}

　　提升算法的程序

　　小波的分解算法的提升过程如下：

　　

　　使用提升算法的程序:

　　voidDB4LiftDWT（doubleData［］，intn）

　　应用研究

　　inti，half=n》》1;

　　double*pS=newdouble［half］;

　　//临时变量存放平滑系数

　　double*pD=new

　　double［half］;

　　//临时变量存放细节系数

　　for（i=0;i《half;it+）/赋值

　　{

　　pS［j］=Data［2*i］：//even，

　　pD［i］=Data［2*i+1］：//odd

　　}

　　for（i=0;i《half;i++）11DB4变换Update1

　　{

　　pS［i］=pS［i］+pD［i］*sqrt_3;

　　}

　　for（i=0;i《half;i++）//DB4的predict

　　{

　　pD［i］=pD［i］-sqrt_3*p$［i14

　　（sqt_3-2）*pS［（-1）》=0？（i-1）：（halfti-1）14;

　　//边界是采用周期延拓

　　}

　　for（i=0;i《half;i++）//DB4的update2

　　{

　　pS［i］=pS［i］-pD［（i+1）%half］;

　　/1边界采用周期延拓

　　}

　　for（i=0;i《half;i++）

　　{

　　p$［i］=（sqt_3-1）*pS［iV（sqnt_2）;/比例系数

　　pD［i］=（sqrt_3+1）*pD［i］（sqrt_2）;

　　}

　　for（i=0;i《half;i++）

　　{

　　Data［i］=pS［i］;//将平滑系数放回原数组

　　}

　　for（i=half;i《length;i++）

　　{

　　Data［i］=pD［i-half］;

　　/将细节系数放回原数组

　　}

　　deleteOpD;

　　delete［DpS;

　　在目述程序中用到了两个临时变量数组，虽然程

　　序结构清楚，容易阅读但消耗较大的内存空间，这里给

　　出另一种方法不用辅助数组，带来节约内存，但耗时。

　　voidsplit（doubleData［］，intn）

　　{intstart=1;

　　intend=n-1;

　　while（start《end）

　　{for（inti=start;i《end;i=i+2）

　　{doubletmp=Data［i］;

　　Data［i］=Data［i+1］;

　　Data［i+l］=tmp;}

　　start=start+1;

　　end=end-1;}}

　　对原数组调用split函数进行处理后，则Data数组的前半部分是偶数索引值，后半部分是奇数索引值。再对提升算法的程序进行一些修正就可以起到节约内存的目的。具体的实现限于篇幅不多介绍。利用提升算法的小波程序结构清楚，与Mallat算法相比运算量也小［3］。同时它的反变换也很易实现，这里由于篇幅限制，不对反变换作多的介绍。

　　本文给出了一维小波变换的C的实现，可在基础上实现：二维的小波变换，希望对要自己实现小波变换的读者有一定的帮助。