浅谈SMOTE算法 如何利用Python解决非平衡数据问题

　　　好久没有更新自己写的文章了，相信很多读者都会比较失望，甚至取关了吧，在此向各位网友道个歉。文章未及时更新的主要原因是目前在写Python和R语言相关的书籍，激动的是基于Python的数据分析与挖掘的书已经编写完毕，后期还继续书写R语言相关的内容。希望得到网友的理解，为晚来的新文章再次表示抱歉。

　　本次分享的主题是关于数据挖掘中常见的非平衡数据的处理，内容涉及到非平衡数据的解决方案和原理，以及如何使用Python这个强大的工具实现平衡的转换。

　　SMOTE算法的介绍

　　在实际应用中，读者可能会碰到一种比较头疼的问题，那就是分类问题中类别型的因变量可能存在严重的偏倚，即类别之间的比例严重失调。如欺诈问题中，欺诈类观测在样本集中毕竟占少数;客户流失问题中，非忠实的客户往往也是占很少一部分;在某营销活动的响应问题中，真正参与活动的客户也同样只是少部分。

　　如果数据存在严重的不平衡，预测得出的结论往往也是有偏的，即分类结果会偏向于较多观测的类。对于这种问题该如何处理呢？最简单粗暴的办法就是构造1:1的数据，要么将多的那一类砍掉一部分（即欠采样），要么将少的那一类进行Bootstrap抽样（即过采样）。但这样做会存在问题，对于第一种方法，砍掉的数据会导致某些隐含信息的丢失;而第二种方法中，有放回的抽样形成的简单复制，又会使模型产生过拟合。

　　为了解决数据的非平衡问题，2002年Chawla提出了SMOTE算法，即合成少数过采样技术，它是基于随机过采样算法的一种改进方案。该技术是目前处理非平衡数据的常用手段，并受到学术界和工业界的一致认同，接下来简单描述一下该算法的理论思想。

　　SMOTE算法的基本思想就是对少数类别样本进行分析和模拟，并将人工模拟的新样本添加到数据集中，进而使原始数据中的类别不再严重失衡。该算法的模拟过程采用了KNN技术，模拟生成新样本的步骤如下：

　　采样最邻近算法，计算出每个少数类样本的K个近邻;

　　从K个近邻中随机挑选N个样本进行随机线性插值;

　　构造新的少数类样本;

　　将新样本与原数据合成，产生新的训练集;

　　为了使读者理解SMOTE算法实现新样本的模拟过程，可以参考下图和人工新样本的生成过程：

　　

　　如上图所示，实心圆点代表的样本数量要明显多于五角星代表的样本点，如果使用SMOTE算法模拟增加少类别的样本点，则需要经过如下几个步骤：

　　利用KNN算法，选择离样本点x1最近的K个同类样本点（不妨最近邻为5）;

　　从最近的K个同类样本点中，随机挑选M个样本点（不妨M为2），M的选择依赖于最终所希望的平衡率;

　　对于每一个随机选中的样本点，构造新的样本点;新样本点的构造需要使用下方的公式：

　　

　　其中，xi表示少数类别中的一个样本点（如图中五角星所代表的x1样本）;xj表示从K近邻中随机挑选的样本点j;rand（0，1）表示生成0~1之间的随机数。

　　假设图中样本点x1的观测值为（2，3，10，7），从图中的5个近邻中随机挑选2个样本点，它们的观测值分别为（1，1，5，8）和（2，1，7，6），所以，由此得到的两个新样本点为：

　　

　　重复步骤1）、2）和3），通过迭代少数类别中的每一个样本xi，最终将原始的少数类别样本量扩大为理想的比例;

　　通过SMOTE算法实现过采样的技术并不是太难，读者可以根据上面的步骤自定义一个抽样函数。当然，读者也可以借助于imblearn模块，并利用其子模块over_sampling中的SMOTE“类”实现新样本的生成。有关该“类”的语法和参数含义如下：

　　ratio：用于指定重抽样的比例，如果指定字符型的值，可以是’minority’，表示对少数类别的样本进行抽样、’majority’，表示对多数类别的样本进行抽样、’not minority’表示采用欠采样方法、’all’表示采用过采样方法，默认为’auto’，等同于’all’和’not minority’;如果指定字典型的值，其中键为各个类别标签，值为类别下的样本量;

　　random_state：用于指定随机数生成器的种子，默认为None，表示使用默认的随机数生成器;

　　k_neighbors：指定近邻个数，默认为5个;

　　m_neighbors：指定从近邻样本中随机挑选的样本个数，默认为10个;

　　kind：用于指定SMOTE算法在生成新样本时所使用的选项，默认为’regular’，表示对少数类别的样本进行随机采样，也可以是’borderline1’、’borderline2’和’svm’;

　　svm_estimator：用于指定SVM分类器，默认为sklearn.svm.SVC，该参数的目的是利用支持向量机分类器生成支持向量，然后再生成新的少数类别的样本;

　　n_jobs：用于指定SMOTE算法在过采样时所需的CPU数量，默认为1表示仅使用1个CPU运行算法，即不使用并行运算功能;

　　分类算法的应用实战

　　本次分享的数据集来源于德国某电信行业的客户历史交易数据，该数据集一共包含条4，681记录，19个变量，其中因变量churn为二元变量，yes表示客户流失，no表示客户未流失;剩余的自变量包含客户的是否订购国际长途套餐、语音套餐、短信条数、话费、通话次数等。接下来就利用该数据集，探究非平衡数据转平衡后的效果。

　　

　

　　

　　如上图所示，流失用户仅占到8.3%，相比于未流失用户，还是存在比较大的差异的。可以认为两种类别的客户是失衡的，如果直接对这样的数据建模，可能会导致模型的结果不够准确。不妨先对该数据构建随机森林模型，看看是否存在偏倚的现象。

　　原始数据表中的state变量和Area_code变量表示用户所属的“州”和地区编码，直观上可能不是影响用户是否流失的重要原因，故将这两个变量从表中删除。除此，用户是否订购国际长途业务international_plan和语音业务voice_mail_plan，属于字符型的二元值，它们是不能直接代入模型的，故需要转换为0-1二元值。

　　

　　如上表所示，即为清洗后的干净数据，接下来对该数据集进行拆分，分别构建训练数据集和测试数据集，并利用训练数据集构建分类器，测试数据集检验分类器：

　　

　　如上结果所示，决策树的预测准确率超过93%，其中预测为no的覆盖率recall为97%，但是预测为yes的覆盖率recall却为62%，两者相差甚远，说明分类器确实偏向了样本量多的类别（no）。

　

　　

　　如上图所示，ROC曲线下的面积为0.795，AUC的值小于0.8，故认为模型不太合理。（通常拿AUC与0.8比较，如果大于0.8，则认为模型合理）。接下来，利用SMOTE算法对数据进行处理：

　　

　　如上结果所示，对于训练数据集本身，它的类别比例还是存在较大差异的，但经过SMOTE算法处理后，两个类别就可以达到1:1的平衡状态。下面就可以利用这个平衡数据，重新构建决策树分类器了：

　　

　　如上结果所示，利用平衡数据重新建模后，模型的准确率同样很高，为92.6%（相比于原始非平衡数据构建的模型，准确率仅下降1%），但是预测为yes的覆盖率提高了10%，达到72%，这就是平衡带来的好处。

　　

　　最终得到的AUC值为0.836，此时就可以认为模型相对比较合理了。