采用FPGA实现多级CIC滤波器的四倍抽取一

在实现多级CIC滤波器前我们先来了解滑动平均滤波器、微分器、积分器以及梳状滤波器原理。CIC滤波器在通信信号处理中有着重要的应用。

1、滑动平均滤波器

图1 8权值滑动平均滤波器结构

滑动平均滤波器（Moving Average Filter）的所有权值系数均为1，实现对信号的平滑作用，具有低通特性。

Matlab ：

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%set system parameter

fs = 1000; %The frequency of the local oscillator signal

Fs = 44100; %sampling frequency

N = 24; %Quantitative bits

L = 8192;

%Generating an input signal

t =0:1/Fs：（1/Fs）*（L-1）; %Generating the time series of sampling frequencies

sc =sin（2*pi*fs*t）; %a sinusoidal input signal that produces a random starting phase

%滑动平均滤波器

b =［1，1，1，1，1，1，1，1］;

a =1;

sf=filter（b，a，sc）.*（1/8）;

图2 滑动平均滤波器的幅频特征

2、微分器

图3 微分器结构

微分器有1和-1两个权值系数的滤波器，该滤波器具有简单的高通幅频响应特性。

y（ k ） = x（ k ） - x（ k - 1 ）

Matlab ：

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%set system parameter

fs = 1000; %The frequency of the local oscillator signal

Fs = 44100; %sampling frequency

N = 24; %Quantitative bits

L = 8192;

%Generating an input signal

t =0:1/Fs：（1/Fs）*（L-1）; %Generating the time series of sampling frequencies

sc =sin（2*pi*fs*t）; %a sinusoidal input signal that produces a random starting phase

%微分滤波器

b =［1，-1］;

a =1;

sf=filter（b，a，sc）;

图4 微分器幅频响应特征

3、积分器

图5 数字积分器结构

数字积分器是只有一个系数的IIR滤波器该滤波器具有低通的滤波器的幅频响应特性。

q（ k ） = p （k） + q（ k - 1）

Matlab ：

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clc

%set system parameter

fs = 1000; %The frequency of the local oscillator signal

Fs = 44100; %sampling frequency

N = 24; %Quantitative bits

L = 8192;

%Generating an input signal

t =0:1/Fs：（1/Fs）*（L-1）; %Generating the time series of sampling frequencies

sc =sin（2*pi*fs*t）; %a sinusoidal input signal that produces a random starting phase

%积分滤波器

b =1;

a =［1，-1］;

sf=filter（b，a，sc）;

图6 积分器幅频响应特征

由图3，图4，和图5分析，1khz基本未发生改变，44.1khz相对于352.8khz采样率1khz点变得疏松。