Watson感知模型 - Watson感知模型分析

3 Watson感知模型

　　根据感知现象，可以具体描述感知模型，一般用watson模型估计可感知性。Watson模型基于图像块离散余弦变换来估计变化的可感知性，然后将这些估计结果合并成一个对感知距离的单个估计。其方法是把图像划分成不相交的8×8像素块，如果用C表示图像，则用C[i，j，k]表示第k块中的第(i，j)个像素，其中(0≤i，j≤7)。然后将每个像素块变换到离散余弦变换域得到图像C的块离散余弦变换域，用C[i，j，k]来表示第k块的DCT，而C[0，0，k]表示块的平均像素强度。经过这种变换，图像能量会集中于每一块的低频系数部分，再根据频率确定步长，即可对所有项进行量化。Watson模型以三种感知现象为基础建立，由一个敏感度函数、两个基于亮度和对比度的掩蔽部分及一个合并部分组成。

　　(1)敏感度函数。该模型定义了一个频率感知表，表中每一个元素x[i，j]表示每一块中在不存在任何掩蔽噪声的情况下，可被察觉的DCT系数的最小幅度，这个值越小说明人眼对该频率越敏感，这个表是图像分辨率、观察者对图像的距离等参数的函数。

　　(2)亮度掩蔽。如果8×8像素块的平均亮度较大，则DCT系数被较大的数值修改也不会被察觉。为解决这一问题，Watson模型对每一像素块K，根据其DC项对敏感度表中的x[i，j]力进行调整，亮度掩蔽阈值xr[i，j，k]可以通过下式得到：

　　式中：αx为一常数，取值0.649;c0[0，0，k]为原图中第k块的DC系数;c0，0为原图中DC系数的平均值，c0，0值也可设定为一个代表图像预期强度的常数。从式中可以看出，在一幅图像中，比较明亮的区域可以在不被察觉的情况下进行较大的改动。

　　(3)对比度掩蔽。对比度掩蔽指的是某一频率中能引起该频率变化的可见性降低，亮度掩蔽阈值xr[i，j，k]的取值受对比度掩蔽的影响。对比度掩蔽阈值yr[i，j，k]与亮度掩蔽阈值有如下关系式：

　　式中：w[i，j]是一个介于0和1之间的常数，而且会因频率系数的不同而不同，在Wantson模型中所有i，j的w[i，j]都被取为0.7;yr[i，j，k]所计算的是块DCT的各项在一个JND范围内可进行的变化。

　　(4)合并。在对原图像c0和失真cw进行比较时，首先要计算对应DCT系数的差值：

　　e[i,j,k]=cw[i,j,k]-c0[i,j,k]

　　然后将这些差值除以各自的对比度掩蔽阈值，得到每一项的可感知距离d[i，j，k]，即：

　　d[i,j,k]=e[i,j,k]/s[i,j,k]

　　d[i，j，k]是用JND倍数或分数来表示的第k块中第(i，j)个频率的误差。

　　用上式计算的各个单独误差必须合并成一个总的的感知距离，用Dwat表示，Watson采用了两种合并方式，一种是在块之间对错误进行合并，而另一种则是在块内对不同频率的误差进行合并。因两种误差所得Lp范数的指数应该是一样的，因此两种合并方式都可用下面的同一个等式来表示：

　　4 Watson感知模型应用

　　感知模型在嵌入过程中最简单的作用就是根据特定的预期感知距离对嵌入强度进行自动调整，下面以感知受限嵌入具体实例进行说明。

　　感知受限嵌入是指通过设定嵌入强度参数来限制所引入的感知失真。其方法是通过调整嵌入强度a使Watson感知模型衡量的感知距离固定，这样水印作品可表示为：

　　cw=c0+wa

　　式中：c0为加水印之前的原作品;wa为附加模板，附加模板通过wa=αwm求得，wm为信息模板，其取值情况如下：

　　式中：wr为参考模板。用Watson模型衡量的cw和c0之间的感知距离Dwat(c0，cw)是α的线性函数，用cw1，c01和wm1表示cw，c0和wm的块DCT变换。因为块DCT属于线性变换，所以有：cw1=c01+wa1，经Watson模型各公式推导可得到：

　　因此要使Dwat(c0，cw)等于目标感知距离Dtarget，α应取值为：

　　5结语

　　基于Watson感知模型的水印是根据感知现象，用基于图像块离散余弦变换来估计变化的可感知性，然后将这些估计结果合并成一个对感知距离的单个估计。根据Watson感知模型，提高水印可感知性的策略有三点：

　　(1)水印在某些区域应被加强，在其他区域应被削弱;

　　(2)在保持鲁棒性恒定的前提下，使感知距离最小;

　　(3)水印尽量嵌入明亮区域。