m 序列的 matlab 仿真实现 - 基于matlab的移位寄存器法m序列的产生

　　m 序列的 matlab 仿真实现

　　用 matlab 编程求本原多项式

　　本仿真中采用四级移位寄存器， 产生周期为 15 的 m 序列。 对应 n=4 的 m 序列的本原多项式求解程序如下：

　　n=4;

　　x=gfprimfd（n，‘all’）;

　　for i=1:size（x）;

　　gfpretty（x（i，：））

　　end;

　　运行程序，得到 n=4 时的所有本原多项式如下：

　　x =

　　1 1 0 0 1

　　1 0 0 1 1

　　1+x+x4，1+x3+x4

　　用 simulink 搭建 m 序列产生器

　　找到了本原多项式，可以搭建仿真模型。 此处选择 3.1 节获得的第二种本原多项式进行仿真，反馈分别为 1 0 0 1 1搭建的仿真模型如图 2 所示。

　

　　图 2 中采用四个长度为 1 的 Queue 充当移位寄存器，构 成 15 位 m 序 列 发 生 器。 它 能 与 matlab 中 得 PN SequeueGenerator 模块产生相同的 PN 码，PN Sequeue Generator 的初始设置为 Generator polynomial ［1 0 0 1 1 ］，Initial states［0 0 01］。 对应的图 2 中移位寄存器模型的反馈系数为 c0=1，c1=0，c2=0，c3=1，c4=1，寄存器初始状态为 a0=1，a1=a2=a3=0。2．2．2 第一个寄存器 Queue 的 Trigger Type 设为 Either edge，其余为 Rising edge。

　　后两个队列输出进行 XOR 运算， 然后反馈给第一个移位寄存器的输入，对应于反馈系数 1 0 0 1 1 中的三个 1。

　

　　运行仿真模块，得到的伪随机序列如图 3 所示。 产生的m 序列取其一个完整的周期，长度为 15，码型为 1 0 0 0 1 0011010111 。该 m 序列波形与 PN Sequeue Generator 模块产生的波形一 致，PN Sequeue Generator 模 块 产 生 的 m 序列的相位必须手动设置，而该仿真模型产生的为随机序列的相位可以通过图 2 中来自 In1 的脉冲进行自动调整，具有很大的灵活性。

　　伪随机信号不仅在扩频通信中得到广泛应用，在数字网络、导航、信息安全、移动通信，雷达和保密通信中都有广泛应用。 它可以作为噪声源也可以在通信中起加密的作用，所以研究设计 m 序列的产生有着重要的意义。

　　本文研究了 m 序列产生的基本原理，用 matlab 搭建仿真模型，实现寄存器法 m 序列的产生，通过对比表明了m 序列的正确性。

　　本文产生的 m 序列可以用脉冲信号控制其相位，所以在相位搜索法 PN 码同步中，可以作为本地 PN 码产生器，是 PN码同步中很关键的一部分。 本文产生的是 15 位 PN 码，如果需要较长的 PN 码，只需要增加移位寄存器个数，再根据响应的本源多项式，修改反馈系数即可。