PID连续控制算法的表达式以及C语言实现

　　在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题了，而难能可贵的是，在我所接触的控制算法当中，PID控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中的经典。经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的，想想牛顿的力学三大定律吧，想想爱因斯坦的质能方程吧，何等的简单！简单的不是原始的，简单的也不是落后的，简单到了美的程度。

　　PID算法的一般形式：

　　

　　PID的流程简单到了不能再简单的程度，通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。这里我们规定（在t时刻）：

　　1.输入量为rin（t）;

　　2.输出量为rout（t）;

　　3.偏差量为err（t）=rin（t）-rout（t）;

　　

　　1. 数字（离散）PID控制算法的表达式：

　　将PID调节器离散化，用差分方程来代替连续系统的微分方程，分为位置式和增量式两类。

　　重点理解概念如下：

　　a） 基本偏差e（t）：表示当前测量值与设定目标值间的差，设定目标是被减数，结果可为正或负值，正值表示未达到目标，负值表示超过设定值。（代表比例）

　　b） 偏差和：即每次测量的差值总和，注意正负（代表积分）

　　c） 基本偏差的相对偏差：即e（t）-e（t-1）用本次的基本偏差减去上一次的基本偏差。（代表微分）

　　位置式：

　　

　　增量式：

       

　　位置式和增量式三个参数的作用：

　　1. Kp参数：能迅速反映误差，从而减小误差，但他不能消除稳态误差，加大Kp还会引起系统的不稳定。

　　2. Ki参数：只要有足够的时间，积分作用将能完全消除误差。但其缺点积分控制是偏差累积控制，控制作业缓慢，但是如果积分作用太强会使系统的超调量加大，甚至出现振荡。

　　3. Kd参数：预测误差变化趋势，减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，还能加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。

　　参考代码如下：

　　［cpp］ view plain copy/*

　　位置型pid

　　*/

　　#include 《stdio.h》

　　#include《ioctl.h》

　　struct _pid{

　　float SetSpeed; //定义设定值

　　float ActualSpeed; //定义实际值

　　float err; //定义偏差值

　　float err_last; //定义上一个偏差值

　　float Kp，Ki，Kd; //定义比例、积分、微分系数

　　float voltage; //定义电压值（控制执行器的变量）

　　float integral; //定义积分值

　　}pid;

　　//项目中获取到的参数

　　void PID_init（）{

　　printf（“PID_init begin \n”）;

　　pid.SetSpeed=0.0;

　　pid.ActualSpeed=0.0;

　　pid.err=0.0;

　　pid.err_last=0.0;

　　pid.voltage=0.0;

　　pid.integral=0.0;

　　pid.Kp=0.2; //自己设定

　　pid.Ki=0.015; //自己设定

　　pid.Kd=0.2; //自己设定

　　printf（“PID_init end \n”）;

　　}

　　float PID_realize（float speed）{

　　pid.SetSpeed=speed; //设定值

　　pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed; //设定值-实际值

　　pid.integral+=pid.err; //积分值，偏差累加

　　pid.voltage=pid.Kp*pid.err+pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*（pid.err-pid.err_last）;

　　pid.err_last=pid.err; //上一个偏差值

　　pid.ActualSpeed=pid.voltage*1.0; //算出实际值

　　return pid.ActualSpeed; //返回

　　}

　　int main（）{

　　printf（“System begin \n”）;

　　PID_init（）;

　　int count=0;

　　while（count《1000）

　　{

　　float speed=PID_realize（200.0）;

　　printf（“%f\n”，speed）;

　　count++;

　　}

　　return 0;

　　}

　　增量式代码：

　　［cpp］ view plain copy/*

　　增量型pid

　　*/

　　#include《stdio.h》

　　#include《stdlib.h》

　　struct _pid{

　　float SetSpeed; //定义设定值

　　float ActualSpeed; //定义实际值

　　float err; //定义偏差值

　　float err_next; //定义上一个偏差值

　　float err_last; //定义最上前的偏差值

　　float Kp，Ki，Kd; //定义比例、积分、微分系数

　　}pid;

　　void PID_init（）{

　　pid.SetSpeed=0.0;

　　pid.ActualSpeed=0.0;

　　pid.err=0.0;

　　pid.err_last=0.0;

　　pid.err_next=0.0;

　　pid.Kp=0.2;

　　pid.Ki=0.015;

　　pid.Kd=0.2;

　　}

　　float PID_realize（float speed）{

　　pid.SetSpeed=speed;

　　pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed;

　　float

　　incrementSpeed=pid.Kp*（pid.err-pid.err_next）+pid.Ki*pid.err+pid.Kd*（pid.err-2*pid.err_next+pid.err_last）;

　　pid.ActualSpeed+=incrementSpeed;

　　pid.err_last=pid.err_next;

　　pid.err_next=pid.err;

　　return pid.ActualSpeed;

　　}

　　int main（）{

　　PID_init（）;

　　int count=0;

　　while（count《1000）

　　{

　　float speed=PID_realize（200.0）;

　　printf（“%f\n”，speed）;

　　count++;

　　}

　　return 0;

　　}