自动控制系统的性能指标

自动控制系统的性能指标

工程上常把对自动控制系统的基本要求归纳为稳定性、准确性、快速性三个方面来衡量自动控制系统。

1.稳定性（稳）

稳定工作是对所有自动控制系统的基本要求，是一个系统能否工作的前提。不稳定的系统根本无法完成控制任务。考虑到实际系统工作环境或参数的变动，可能导致系统不稳定，因此除要求系统稳定外，还要求其具有一定的稳定裕量。

2.准确性（准）

稳态精度是指系统过渡到新的平衡状态以后，或系统对抗干扰重新恢复平衡后，最终保持的精度。稳态精度与控制系统的结构、参数及输入信号形式有关。

3.快速性（快）

控制系统不但要求稳定，而且要求被控量能迅速地按照输入信号所规定的规律变化。即要求系统具有一定的响应速度。

控制系统的性能指标

控制系统性能评价分为动态性能指标和稳态性能指标两类。为了求解系统的时间响应（我们关注的性质）。必须了解输入信号（即外作用）的解析表达式。然而在一般情况下，外加输入有随机性无法预知。

典型输入信号

研究分析系统的性能指标时，通常选择若干典型输入信号作为动态性能指标和稳态性能测试之用，典型输入信号包括：

单位阶跃函数

单位斜坡函数

单位加速度函数

单位脉冲函数

正弦函数

实际中采用上述哪种典型输入信号取决于系统常见的工作状态。同时，在所有可能的输入信号中，选择最不利的信号作为典型输入信号测试系统指标。在典型输入信号作用下，任何控制系统的时间响应都有动态过程和稳态过程两部分组成。因此，系统的时间响应、动态、稳态过程与动态、稳态性能指标以及典型输入信号的关系如下图所示。

动态过程与动态性能指标

动态过程

动态过程又称过渡过程或瞬态过程，指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。由于实际控制系统具有惯性、摩擦及其他原因，系统输出量不可能完全复现输入量的变化。根据系统结构和参数的选择，动态过程表现为衰减、发散、等幅振荡等形式。

动态性能

系统的动态过程提供系统稳定性、响应速度及阻尼情况，由动态性能指标描述。通常在阶跃函数作用下，测定或计算系统的动态性能。描述稳定的系统在单位阶跃函数的作用下，动态过程随时间t的变化状况的指标，称为动态性能指标。系统的单位阶跃响应如下图所示。

上升时间（rise time）tr

指响应从终值10%上升到终值90%所需的时间；对于有振荡的系统，也可定义为响应从零第一次上升到终值所需的时间。上升时间tr是系统响应速度的一种度量。上升时间越短，响应速度越快。

峰值时间 tp

指响应超过其终值达到第一个峰值所需的时间。上升时间tp是系统响应速度的一种度量。

调节时间（settingtime）ts

指响应到达并保持在终值±5%（或±2%）内所需的最短时间。调节时间ts是评价系统响应速度和阻尼程度的综合指标。

超调量（overshoot）：σ %

指响应的最大偏离量c（tp）与终值c（∞）之比的百分数，即

若c（tp）《c（∞），则响应无超调。σ%评价系统的阻尼程度。

稳态过程与稳态性能指标

稳态过程

稳态过程指系统在典型输入信号作用下，当时间t趋于无穷时，系统输出量的表现方式。稳态过程又称为稳态响应，表征系统输出量最终复现输入量的程度，提供系统有关稳态误差的信息，用稳态性能描述。

稳态性能——稳态误差（steady-state error）

稳态误差是描述系统稳态性能的一种性能指标，通常在阶跃函数、斜坡函数或加速度函数作用下进行测定或计算。若时间区域无穷时，系统的输出量不等于输入量或者输入量的确定函数，则系统存在稳态误差。稳态误差是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。