从FPGA实现的角度对大约束度Viterbi译码器中路径存储

大约束度Viterbi译码器中路径存储单元的设计

1 引言

Viterbi译码算法是一种最大似然译码算法，目前广泛应用于各种数据传输系统，特别是卫星通信和移动通信系统中。近年来随着FPGA技术的迅速发展，使得基于FPGA实现Viterbi译码的算法成为研究的热点。

由于Viterbi译码器的复杂性随约束长度k成指数增加，大约束度不但使Viterbi译码器硬件复杂度大为增加，同时也限制了译码速度。而其中以加比选(Add Compareselect，ACS)运算为最主要的瓶颈，的递归运算使流水线结构的应用变得困难。本文以(2，1，9)卷积码为例，用FPGA实现大约束度Viterbi译码器，其中ACS设计采用串并结合的方法来兼顾面积和速度，并用流水线结构来提高译码速度，对路径度量存储则采用同址存储方法，实现了在占用少量硬件资源的前提下，提高译码速度。

2 算法简述及系统结构分析

Viterbi译码原理详见文献[1，2],下面仅作简要说明。

图1为(2，1，9)卷积码的2个状态之间的状态转移图。根据输入路径的不同(图中实线表示输入为0，虚线表示输入为1)，仅仅首位不同的两个状态可转移到仅仅末位不同的两个状态。将所有状态的状态转移图按时间往前衍生，即可得到(2，1，9)卷积码的网格(Trellis)图。Viterbi译码过程就是：根据接收序列，按照最大似然法则，分段地在网格图上计算寻找有最大度量的路径的过程。一般来说，维特比泽码器主要有4个单元所组成，其结构框图如图2所示。
 

分支度量单元(BMU) 主要是计算分支度量值。所谓分支度量值就是码字与接收码之间的距离。

加-比较-选择单元(ACSU) 主要是做路径度量值与分支度量值的叠加，并决定幸存路径度量值及决定位元(decision bit)。

路径度量存储单元(PMMU) 主要用来存储幸存路径度量值。

幸存路径存储单元(SMU) 主要用来存储决定位元。

如图2所示，接收序列先通过分支度量单元计算出各状态所有分支度量，然后经过ACS单元，将上一时刻的路径度量值与当前时刻的分支度量值作加-比较-选择等运算，计算出当前时刻的幸存路径和路径度量值，并找出决定位元(decision bit)，把新的路径度量值存储到路径度量存储单元(PMMU)，并把相应的幸存路径的决定位元(de-cision bit)存储到幸存路径存储单元(SMU)，当译码到译码深度后，判决输出单元输出译码序列。由此可见：

(1) 每计算一接收序列，所有状态的路径度量都要更新一次。若这些路径度量存储于一块RAM中，则RAM读写的次数为待译卷积码的状态数，当卷积码的约束度比较大时，对RAM的读写周期要求将会很高，很可能成为限制译码速度的瓶颈；

(2) 在ACS单元，要完成路径度量的累加，比较并选择有最大度量的路径，是算法实现的关键电路，也是硬件资源耗费最大的部分。所以ACS单元的数目太多会大大增加译码器的硬件规模，太少则影响译码速度。因此，合理安排ACS单元与路径度量RAM是提高译码速度，减少硬件消耗的关键所在。

针对问题(1)，本文从改进Viterbi译码算法和路径度量RAM分块两方面同时人手。首先，表示Viterbi算法过程的网格图可以进行分解与折叠。图3所示为(2，1，9)卷积码的部分网格图的分解与折叠。可以看出折叠后，ACS计算时由读写状态路径度量，得出一步后的更新结果，变为读写四状态路径度量，得出两步后的更新结果。省去了中间路径度量的读写，减少了RAM的读写次数。

当然，这种分解与折叠很容易扩展为基8或基16的网格图，RAM的读写次数将进一步减少，但此时ACS要同时处理8个或16个路径度量，复杂性几乎成指数增加，其计算速度也可能成为新的瓶颈。综合考虑，本文采用4个基4算法，每次同时处理16个状态。在基于4个基4算法的16个状态路径度量读写中，本文将路径度量RAM分为16块，每块存储16个状态的路径度量。16块RAM并行工作时，对每块RAM的读写周期要求降为原来的1／16。

针对问题(2)，综合考虑资源占用与译码速度，并兼顾基4算法的实现，决定采用4个基4蝶形单元并行工作，每个蝶形单元(ACS)串行处理16个状态的串并结合方式。

在Viterbi译码器的实现过程中，计算当前时刻的路径度量需用到前一时刻的路径度量，所以必须对路径度量加倍缓存。本文提出了一种同址的路径度量存储方法，可以减少存储单元数量，而不影响译码速度。下面将详述该方法的原理及实现过程。

3 路径度量同址存储的原理与实现

Viterbi译码器的复杂性及所需存储器容量随着约束长度K成指数增加，Viterbi译码器每解码一位信息位就需对2K-1=28=256个寄存器进行路径度量，并对相应的存储单元进行读写，这样度量路径的存储管理就成了提高译码速度的一个重要环节。

通常，计算出来的度量路径可以存储在RAM中或者是寄存器中。对于约束度很大的Viterbi译码器而言，在VLSI应用中使用RAM来存储比使用寄存器更节省芯片面积，所以本文采用RAM存储的方式。状态度量的更新有两种模式，一种是ping-pong模式，即乒乓模式，一种是同址存储模式。乒乓模式是使用两块存储器，一块存储前一时刻的路径度量，另一块则存储更新后的路径度量。当前时刻ACS从一块存储器中读取前一时刻的路径度量，然后进行加比选运算，更新完的路径度量存入另一块存储器中。这种模式的缺点是需要两块路径度量存储器，优点是控制电路比较简单。另一种同址存储模式只需要一块路径度量存储器来进行度量的更新，每一次的更新度量都覆盖前一时刻的路径度量。因此这种模式所需的存储器容量只是乒乓模式的一半。

在维特比算法中，译码状态的转移导致路径度量的读出和写人状态不同，这样在用FPGA实现时，可以用双口RAM来实现。同时，为配合4个基4蝶形单元同时读出和写入16个路径度量的需要，应将各个路径状态分组，因此，我们采用16块双口Block RAM。

根据上面分析结果，16块RAM的RAM1～RAM16分别存储状态的路径度量，这里以状态来代替其相应的路径度量。设第n时刻路径度量在各RAM的存储示意如表1所示。

(1) 从n时刻到n+1时刻路径度量更新过程如下：

首先，读表1中RAM1，5，9，13，RAM2，6，10，14，RAM3，7，11，15，RAM4，8，12，16的数据，对应第1～第4个基4；例如从RAM1，5，9，13中读取第0位的状态0，64，128，192，经过第1个基4单元运算后，得到状态0，1，2，3，存入原来的状态0，64，128，192的位置(如表2所示)。这样从第1～16位依次读取数据，经过相应的基4蝶形单元运算，写入RAM1～RAM16中相应的位置，这样，从n时刻到n+1时刻的所有状态的路径度量都得到了更新，但存储于各RAM中的状态位置发生了变化，其路径度量如表2所示。
 

(2) 从n+l时刻到n+2时刻的路径度量的更新

此时，读表2中RAM1，2，3，4，RAM5，6，7，8，RAM9，10，11，12，RAM13，14，15，16的数据，对应第1～第4个基4。例如读RAM1～4的第0，4，8，2位的状态0，64，128，192，经过第一个基4单元运算后，得到数据0，1，2，3，存入原来的状态0，64，128，192的位置(如表3所示)。读写的过程与写回RAM时的原理同上(同址存储)，不同之处是读写RAM时的地址厕序，其读写地址如表5所示。更新后的n+2时刻的路径度量存储于各RAM的示意图如表3所示。

(3) 从n+2时刻到n+3时刻的路径度量的更新

此时，读表3中RAM1，2，3，4，RAM5，6，7，8，RAM9，10，11，12，RAM13，14，15，16的数据，对应第1～第4个基4。例如读RAM1～4的第0，1，2，3位的状态0，64，128，192，经过第一个基4单元运算后，得到状态0，1，2，3，存入原来的状态0，64，128，192的位置(如表4所示)。读写的过程与写回RAM时的原理同上(同址存储)，不同之处是读写RAM时的地址顺序，其读写地址如表6所示。更新后的n+3时刻的路径度量存储于各RAM的示意图如表3所示。
 

同理，从n+3时刻到n+4时刻的路径度量的更新可得到如表1所示的形式。可以发现，表4运算后的路径度量在各RAM的存储结构与表1完全相同。也就是说以后的过程只是上面四步的循环而已。

本文在FPGA实现时，路径度量RAM采用了FPGA内的双口Block RAM，故可在同一时间内对存储器执行读和写操作，因此可有效地降低读写次数和提高译码速度。RAM读写地址的产生：RAM1～RAM16的读地址用查找表产生。而RAM1～RAM16的写地址分别为读地址延时1个时钟周期得到，用FPGA实现非常简单。

4 仿真与实现

根据本文提出的结构，用Verilog语言完成上述结构设计，用ModelSim 6.0a对其进行波形仿真，地址产生的波形如图4所示。

选择Xilinx spartan3为目标器件，利用ISE软件完成设计的综合及布局布线等设计流程，图5列出了XilinxISE对本设计提供的综合布线参数。
 

5 结 语

本文重点从FPGA实现的角度对Viterbi译码器的路径度量进行了讨论，从译码速度和硬件资源消耗两方面考虑，探讨了Viterbi译码器的优化，提出了一种串并行结构和同址路径度量存储的方法，显著提高了译码器速度和减小了电路规模，并以(2，1，9)卷积码为例给出了实现过程。该译码器通过了ModelSim 6.0a的功能仿真，并已在ISE 7.1i环境中，用Xilinx的spartan3实现。对实现的结果进行了复杂度分析，发现资源的利用相当合理，其不足之处就是连线较多。