基于FPGA的移位寄存器流水线结构FFT处理器

0 引言

　　快速傅里叶变换(FFT)在雷达、通信和电子对抗等领域有广泛应用。近年来现场可编程门阵列(FPGA)的飞速发展，与DSP技术相比，由于其并行信号处理结构，使得FPGA能够很好地适用于高速信号处理系统。由于Altera等公司研制的FFT IP核，价钱昂贵，不适合大规模应用，在特定领域中，设计适合于自己领域需要的FFT处理器是较为实际的选择。

　　本文设计的FFT处理器，基于FPGA技术，由于采用移位寄存器流水线结构，实现了两路数据的同时输入，相比传统的级联结构，提高了蝶形运算单元的运算效率，减小了输出延时，降低了芯片资源的使用。在OFDM系统的实际应用中，因它可以采用快速傅里叶变换，能方便快捷地实现调制和解调，故结合MIMO技术，设计的FFT处理器结构，可以很好地应用于2根天线的MIMO-OFDM系统中。

　　1 FFT处理的应用及DIF FFT算法原理

　　图1给出一个2根天线MIMO-OFDM系统中FFT的使用。快速傅里叶变换算法基本上分为两大类：时域抽取(DIT)和频域抽取(DIF)，这里设计的FFT处理器采用基-2 DIF算法。

　　对于N点序列x(N)，其傅里叶变换

　　将x(n)分成上、下两部分，得：

　　这样将两个N点的DFT分成两个N／2点的DFT，分的方法是将x(k)按序号k的奇、偶分开。通过这种方式继续分下去，直到得到两点的DFT。采用DIF方法设计的FFT，其输入是正序，输出是按照奇偶分开的倒序。

2 移位寄存器流水线结构的FFT

　　在传统流水线结构的FFT中，需要将全部数据输入寄存器后，可开始蝶形运算。在基-2 DIF算法中可以发现，当前N／2个数据进入寄存器后，运算便可以开始，此后进入的第N／2+1个数据与寄存器第一个数据进行蝶形运算，以此类推。

　　由于采用频域抽取法，不需要对输入的数据进行倒序处理，简化了地址控制，这样，可以采用移位寄存器的方式，依次将前N／2个数据移入移位寄存器，在N／2+l时刻，第一个数据移出移位寄存器，参与运算。相对于传统的RAM读写方式，采用移位寄存器存储结构综合后的最大工作频率为500 MHz，远大于RAM方式的166 MHz。

　　当移位寄存器相继有数据移出时，在移位寄存器中会出现空白位。此时，引入第二路数据，在第一路数据依次移出进行蝶算时，第二路数据依次补充到移位寄存器的空白位中，为运算做准备。通过这样一种类似“乒乓操作”的结构，可以使蝶形运算模块中的数据不间断地输入，运算效率达到100％。不同于传统的“乒乓操作”结构，由于使用移位寄存器，不需要两块RAM，可以省掉一半的寄存器。图2为256点FFT处理器的第一级结构。

 

 

　　基于上述基本原理，将这种移位寄存器结构扩展到整个FFT系统的各级，可以发现各级使用的移位寄存器数量是递减的。现使用一个8点结构来进行说明。