NCO的性能指标 - 数字控制振荡器(NCO)的FPGA实现

2 NCO的性能指标

　　NCO的性能指标包括信号频率分辨率、信噪比(SNR)、无杂散动态范围(SFDR)和输出的信号正交性。这些性能指标取决于NCO的数据位数。NCO的数据位数包括用于表示相位数据的位数n和表示相位的正弦值数据的位数nb，二者之间存在nb取决于n的关系，且前者必须能够表示相位变化时其相位正弦值变化的最小值和最大值。而这又分为两种情况：

　　第一种情况是相位最小变化值的正弦值最小变化发生在π/2-△φ～π/2，π/2～π/2+△φ，3π/2-△φ～3π/2，3π/2～3π/2+△φ，同时其相位的取值是在0～2π间且等间隔地分为2n爪取值点，因此，由正弦波的特性可知：只需要讨论相位在π/2-△φ与π/2取值点的正弦值之差：

　　

 

　　第二种情况是相位最小变化值的正弦值的最大变化发生在0～△φ，π-△φ～π，π～π+△φ，2π-△φ～2π取值点处。该情况可以通过类似于第一种情况的推导方法得到：

　　

 

　　设计时可以根据式(9)和式(10)较好地取值n和nb，以避免相位的分辨率发生钝化，并很好地达到设计要求。

　　NCO的噪声是因为存在正弦值的量化误差而引入的，且量化误差由表示正弦值的位数决定，其近似关系为：

　　

 

　　式中，B是作为寻址ROM的地址的舍位位数，n是相位位数。NCO的另一个性能参数是频率分辨率△f，该参数取决于相位位数，其关系式为：

　　

 

　　3 NCO在FPGA中的实现

　　NCO的查找表是一个正弦值表，该表的正弦值是按照相位作为存储地址来进行存储的，而且一般以相位递增的方式存储。利用正弦波的奇偶对称性，可以把2π相位分成4等份，然后利用各等份之间的对称性来实现地址信息的映射，通常只存储[0，π/2]象限内的幅度码。

　　相位累加器可完成相位累加，即每来1个时钟就累加1次φ=φ+△φ，且采用流水线方式工作。本设计采用QUARTUS II中IP核自带的一种32位累加器来实现相位的累加。

　　逻辑转换完成后，可采用小表结构功能块把相位累加器产生的最高2位信号转换为地址控制信号和象限转换控制信号。其中地址控制信号是根据最高两位信号来控制地址从0开始递增方式产生还是从2L开始以递减方式产生。

　　正弦表是每来一个时钟输出一个大于零的正弦值数据，这些数据可作为象限变换器的输入，由象限变换器完成数据的象限变换。其转换原则是：象限控制信号根据正弦信号的对称性把查表得到的数据转换为正负数据，并对于正弦信号的1、2象限数据进行加零操作，而对3、4象限的数据进行求补运算。余弦数据也同样，在1、4象限对数据进行加零操作，2、3象限数据进行求补运算。