- 一种地震信号滤波器的设计

对于FIR 滤波器，从卷积公式可知，有K个系数的FIR 滤波对每个输入需要做K + 1 次乘法，在抽取时，这个运算可以被简化，不是每个输入都要跟每个系数相乘，可以只算有效的乘积，忽视会被抽取掉的选项，可以节约MCU资源，大大提高效率［12］。

抽取为M 时，则M 个数里有一个才是有效项，即式( 5) 所示：

以一个阶数M 为3，抽样为3 的FIR 滤波器为例，它含有4 个系数，它的有效乘积项可以用图5 直观表示。

对一个有K 个系数，抽样为M 的FIR 来说，一般的算法除了开头的K － 1 个输入，以后每个输入都需要做K 次乘法运算; 优化后的算法每个输入只需要做［K /M］次乘法，其中［K /M］为系数个数除以抽样数后向上取整。

FIR 滤波部分由三部分组成: SPI 接口，FIR滤波器和串口。SPI 是MCU 跟FPGA 通讯的通道，MCU 从SPI 得到数据; FIR 滤波器为FIR 滤波功能实现模块; 串口为MCU 跟主机通讯的通道，主机可以通过串口给MCU 发指令，MCU 可以将处理完的数据用串口发给计算机。比如NXP 公司的LPC2106 芯片是一款ARM7 核的MCU，功耗低，数十兆赫兹的处理能力已经能够胜任32 kHz 的数据处理［13］。

4 系统仿真和实际测试

Matlab 可以对系统的性能做出理论上的分析。CIC 滤波器的幅频响应如图6 所示，可以看出CIC 在低频部分有着良好的响应，但是在高频部分下降得不够快。CIC 滤波器和FIR 滤波器的整体幅频响应如图7 所示，CIC 和FIR两级滤波器在430 Hz 以下有着良好的低通性能; 而在430 Hz ～ 500 Hz 的频率范围内，幅度响应下降了137 dB。

通过Matlab 仿真，可以从理论上得到CIC和FIR 构成的数字滤波器的性能。在实际中，可以通过真实的信号进行进一步的测试。在系统测试时，需要提供一个正弦波经过AD采样后的数据，这个电路可以通过CS4373和AD转换器CS5372 组成。CS4373 的主要功能是提供一个正弦信号，而CS5372 是高精度Sigma－Delta AD 转换器，能产生符合测试条件的串行bit 数据流，数据率为512 kb /s。

图8 是测试数据的频域波形，通过计算可以得到信噪好于110 dB，能够满足地震数据采集的需求。

 

5 结论

本文针对地震数据采集系统中Sigma-Delta A/D 转换器后端的多级抽取滤波器进行了设计和实现。滤波器由四级CIC 滤波器和两级FIR滤波器构成，分别在FPGA 和MCU内实现。相对于专用的滤波芯片设计，极大地降低了成本。滤波器有着良好的低通性能，并能有效压制噪声，实测信噪比好于110 dB，能够很好地满足地震数据采集的需求。

这种FPGA 和MCU 相结合的方式所实现的地震信号滤波器，是一种低成本地震信号数字滤波器设计的尝试。从原理上验证了此类滤波器实现的可能性，并从性能上给出了初步的评估结果。但是这种方案的应用具有一定的局限性，它的功耗同商业滤波器相比相对较高。下一步可以在此方案的基础上进行实现方面的研究，从而达到性能、功耗和价格方面的多点平衡。