WiMAX系统降低峰均功率比的方案设计

WiMAX系统降低峰均功率比的方案设计

引言
宽带无线接入技术作为下一代通信网络中最具发展潜力的接入技术之一，正受到业界越来越多的关注。WiMAX（Worldwide Interoperability for Microwave Access，微波接入全球互操作性）即802.16e标准，是一项无线城域网技术，是针对微波和毫米波频段提出的一种新的空中接口标准。

WiMAX规定了OFDM和OFDMA两种多载波技术。OFDMA技术可以最大限度的利用频谱资源，由于子载波之间的正交性，允许子信道的频谱相互重叠；正交调制和解调可以基于IDFT和DFT；可以通过动态子信道分配的方法充分利用信噪比较高的子信道，克服频率选择性衰落。但是OFDMA技术的一个缺点是具有较高的峰均比（peak-to-average power ratio，PAPR)。这就要求功率放大器具有较大的线性动态范围，以避免由非线性失真引起的传输信号的频谱扩散及带内失真引起的误码率的增加，这就增加了系统实现的难度和成本。

本文比较了各种降低峰均比方法的优缺点，最后针对WiMAX系统自身的特点，提出了一种用预留子载波降低峰均比的方法。该方法在产生消峰序列过程中不会导致误码率的增加，降低PAPR效果明显。

OFDMA信号及峰均比
设一个OFDMA信号包括N个数据，{Xn，n=0,1,…，N-1}，每个数据调制一个子载波fn，n=0,1,…，N-1，这N个子载波是正交的，fn=n△f , △f= 1/NT ,T 是符号周期，因此OFDMA信号可以表示为

OFDMA信号的峰均比定义为信号的最大功率和平均功率之比：

由于OFDMA调制信号是由N个独立子载波所组成，当N值充分大时，由中央极限定理可知，OFDMA信号中的实部及虚部信号近似为高斯分布，振幅大小分布为瑞利分布，即其传送的符号有较高的峰均功率比。当每个子载波被同相相加时，会产生一个比平均功率高N倍的峰值。在发射端功放的线性范围不够大时，高峰均比会导致信号的非线性失真，破坏OFDMA信号给子载波之间的正交性，使系统性能恶化，增加带外干扰，同时造成功放的功率利用率下降。

在WiMAX系统中，OFDMA信号可以看成某个平稳随机过程的一次实现，所以借鉴概率论中的方法，描述整个系统的峰均比采用分布函数的形式，即计算峰均比低于某个值的概率，即。但我们可以从另一个角度来衡量WiMAX系统的峰均比分布，即计算峰均比超过某一门限z的概率，得到其互补累积分布函数（CCDF）：

  
降低峰均比的方法
各种方法描述比较
为了降低OFDMA信号的峰均比，已经提出了许多方法。对各种方法的描述比较如下：

编码方法是以增加冗余度为代价，去除高PAPR符号，最简单的方法是选择PAPR小的码字发送。编码方法的缺陷主要在于：可供选择的编码图样数量非常少，当子载波数N较大时，编码效率非常低，从而降低了其适用性。

信号预畸变方法是直接改变信号波形以达到抑制峰值的目的，最简单的方法是限幅，该方法便于实现，但会造成信号失真，产生带内、外干扰，从而影响系统的性能；其他信号畸变方法由于具有较高的复杂度和较大的计算量，从而降低了其适用性。

非畸变方法是通过优化子信道的载波相位的方式来寻找能得到最低PAPR的相位组合，降低高PAPR符号的发送概率。这种方法虽然不能保证所有传输信号的PAPR都很小，却能大幅度地降低高PAPR的出现概率，从而抑制系统的PAPR，减小放大器等非线性器件对系统带来的不利影响。这种方法一般复杂程度都较高，难于实现。

预留子载波法降峰均比
通过对现有方法优缺点的比较、并结合WiMAX系统自身特点，本文重点介绍音调保留（Tone Reservation，TR）算法。该算法也叫预留子载波法，就是预留出一些子载波，不用来传输数据，专门用作消峰处理。可见，该算法是以牺牲数据的传输速率来实现峰均功率比的降低。

1 算法描述
TR算法使用预留的子载波形成降低峰均比的信号cm，将其叠加到OFDMA符号xm上，从而使得时域信号xm+cm的峰均比达到最小，加入用于降低峰均比的附加信号后的峰均比定义为

由于上式中的分母并不是cm的函数，所以求该式的最小值就等价于求最优解的cm，使得xm+cm的峰值最小，即。则上述最优化问题对于变量C^m来说是一个二次优化二次规划的问题，而对于基带多载波传输来说，上述问题通过增加优化变量，可以进一步地简化为一定有解的线性规划（LP）问题。

综上所述，该算法有三大优点，一是由于OFDMA系统中的预留子载波具有正交性，不会导致传输信号的线性失真，属于非畸变方法；二是无须边带信息，接收端也不需要进行额外的处理，可以降低实现器件的资源使用率；三是TR算法解决的是线性规划问题，和其他算法相比，不仅计算复杂度大大降低，而且由于要降低峰均比而需要发射信号增加的功率值也相对减小了。

2 实现方案
具体实现方案如图1所示。

图1 预留子载波算法实现框图

①获取预留子载波的载波位置。式中n为预留子载波的总数，N为一个OFDMA符号的长度。

②通过预留子载波的位置，产生预留子载波序列。

③将预留子载波序列b(i)作为实部，0为虚部，进行IFFT运算，得到消峰初始序列。该序列第一点数据的峰值最大。

④根据公式 ，计算待处理的OFDMA符号数据data(i)的功率峰值，并记录下每个数据的功率峰值power及其位置pos。

⑤在消峰之前，对各OFDMA符号的每个点的PAPR 值进行判断。根据统计的平均功率值和上面得出的功率峰值power，计算出各点的峰均功率比，即PAPR值。若PAPR值低于规定的门限值，则不进行降低峰均比的处理，直接传送给外围设备；否则，进行削峰处理。这样只有PAPR值超过门限值的符号才会继续降低峰均比，从而达到在降低整体峰均功率比的基础上改善数据处理效果的目的。

⑥根据公式，计算削峰差值extra，这是整个设计中计算复杂度最高的一步。其中power为功率峰值，target为削峰后欲达到的目标功率峰值，是常数；θ为功率峰值power所对应的数据data(i)的相位角。公式中最关键的就是计算归一化值。本方案利用CORDIC (Coordinate Rotation Digital Computer) 算法计算此归一化值。CORDIC算法就是利用移位，加法和一个很小的查找表（Look-Up Table）将复杂的cosθ、sinθ、arctgθ等计算转化为简单的线性计算，是一种非常有效且精度很高的计算方法，同时也符合降低硬件资源和成本的要求。

⑦根据公式 ，对削峰初始序列kernel(i)进行循环移位，得到kernel’(i)。经过循环移位后，该序列的最大峰值点（第一点数据）将对准待处理数据的功率峰值的位置，以此达到削峰的目的。

⑧根据公式 ，进行降低功率峰值的处理，得到消峰处理的最终结果data’(i)。

以上步骤①～③为预留子载波算法中初始消峰序列的产生方法，步骤④～⑤为对序列是否进行消峰处理的判断，步骤⑥～⑧为一次消峰处理的过程。如果要得到较好的消峰效果，可用步骤⑧之后的数据重新进行步骤④～⑤判断，进行迭代消峰。当迭代消峰处理完成后，即完成一次消峰处理的全过程。

仿真及实现论证
为了验证方案的可行性，并且选择最佳的迭代次数及调制方式，对不同情况进行了仿真，结果如图2～3所示。

图2 不同调制方式两种迭代次数对比图

图3 不同预留子载波数对比图

由图2可知，针对不同的调制方式，对PAPR效果的影响不大，增加迭代次数可以改善峰均比降低幅度,但是会增加系统资源占用率及处理时间

。
根据802.16e协议规定，1个子信道24个子载波，图3中对比了预留1个和2个子信道的PAPR效果图。可见对于相同的PAPR值预留48个子载波比24个的CCDF值提高不到10-1，但是对于运营商来讲就要降低更多的系统传输速度，所以建议采用预留一个子信道（24个子载波）对降低峰均比进行处理。

图4、图5给出WiMAX基带系统中，采用16QAM调制方式预留24个子载波迭代8次的PAPR处理后的时域对比效果图。本文选择一个符号1024个子载波的系统参数配置，可见，降低低峰均比效果明显。

图4 一个符号PAPR处理后时域效果图

图5 三个符号PAPR处理后时序效果图

结论
本文比较了目前减低OFDMA信号峰均比的各种算法的优缺点，结合WiMAX系统的特点，提出了预留子载波法减低峰均比的方案，并通过仿真验证找到最佳预留子载波个数和迭代次数，以最小的资源利用和最低的传输速率损失来换取较高的降低峰均比效果，进而提升WiMAX系统性能；最后给出基带实现的效果对比图，证明此方案降低峰均比效果明显。