麦克斯韦理论：赫兹的电磁波实验

麦克斯韦对电磁学的贡献：他对安培环路定律进行修正，总结前人的研究而得出著名的麦克斯韦方程组，从方程组中得出光速，并大胆推断光就是一种电磁波。然而，麦克斯韦的理论在当时并没有得到广泛的认可和接受，因为它缺乏直接的实验证据。直到1888年，德国物理学家赫兹才用他的天才和创造力，设计了一系列精妙的实验，成功地产生和检测了电磁波，从而验证了麦克斯韦的理论。

赫兹是一位杰出的实验物理学家，他对麦克斯韦的理论深信不疑，并决心用实验来证明它。在1888年，赫兹成功地利用一个火花间隙作为发射器，产生了高频率（约50MHz）的无线电波，并用一个环形接收器来检测它们。他还观察到了无线电波的反射、折射、干涉、偏振等现象，证明了它们与可见光具有相同的性质。

从方程组得出光速

为了简化问题，我们假设在真空中没有自由电荷和电流，即ρ=0，J=0。那么麦克斯韦方程组就变成了：

对第三个方程两边再求一次旋度，可以得到：  。等式左边我们利用矢量恒等式进行变换，而等式右边把磁场的旋度公式代入，我们可以得到：  。因为电场的散度为零，所以我们就可以得到  ，这就是电场满足的波动方程。同样，我们也可以得到磁场满足的波动方程  。

从波动方程中，我们可以看出电场和磁场都具有波动性质，并且它们在真空中的传播速度为：  。这个速度正好等于光速c。因此，麦克斯韦认为光就是一种特殊频率的电磁波。这个假说是一个革命性的突破，它将光学和电磁学联系起来，为物理学的统一提供了一个新的视角。

赫兹实验

虽然麦克斯韦推导出光是电磁波，但是这个理论还需要实验来证实。这个任务由德国物理学家海因里希·赫兹在1887年至1888年间完成。

如上图所示，赫兹为了产生电磁波，使用了一个由两个球形端子和一个火花间隙组成的振荡电路。这个电路通过一个高压感应线圈来供电，当感应线圈的开关关闭时，会在端子之间产生一个高压脉冲，导致火花间隙放电，并形成一个振荡电流。这个振荡电流就相当于一个变化的电偶极子，根据麦克斯韦的理论，它会辐射出电磁波。

赫兹用一个简单的公式来估计他产生的电磁波的频率：  ，其中L是端子之间的等效电感，C是端子之间的等效电容。赫兹计算出他的振荡电路可以产生约50MHz的无线电波。

赫兹为了检测他产生的电磁波，使用了一个由一个环形导线和一个微小的火花间隙组成的接收器。这个接收器相当于一个谐振回路，当它接收到与它自身频率相同或相近的无线电波时，就会在火花间隙处产生微弱的放电。

赫兹通过调节发射器和接收器之间的距离、方向和位置，观察接收器上是否有火花放电，从而判断是否有电磁波传播。赫兹发现，在他的实验室里，他可以在距离发射器几米远的地方检测到无线电波。

他还用了一些其他物体来遮挡、反射、折射或偏振电磁波，以证明它们具有与光相同的性质。例如，无线电波可以被金属板反射，从而形成干涉和衍射现象。他还测量了电磁波的波长和频率，并计算出它们的传播速度与光速相等。

赫兹的实验成功地验证了麦克斯韦方程组的预言，证明了光是一种特殊的电磁波，并且开创了无线电通信的新时代。为了纪念他对于电磁学的贡献，频率的国际单位制以他的名字命名。

编辑：黄飞