找找手机电源管理芯片，大多数都能满足你的需要。

如果供电电流不是很大的话，适配器输出加一个二极管、电池输出加一个二极管，两个二极管阴极接在一起作为DC/DC输入，这样就可以自动选择电压高的作为输入了。

只需要一个降压/稳压型DC-DC芯片就行了，因为DC-DC的输入完全可以包容3.7V～4.3V范围。适配器与电池切换可采用一单刀双向继电器，其常闭触点接通电池，常开触点接通适配器输出，线圈由适配器供电。