精确计算电池剩余电量至关重要

在当今的高科技时代，移动电话、PDA、笔记本电脑、医疗设备以及测量仪器等便携式设备可谓随处可见。随着便携式应用越来越多的向多样化、专有化、个性化方面发展，有一点却始终未变，那就是所有的便携式设备均靠电池供电。

在对系统的剩余运行时间进行预测的时候，电池可以说是供电环节中最难理解的部分之一。随着便携式应用数量的不断增加，我们需要实现更多的关键性操作，例如利用移动电话进行账户管理、便携式数据记录器必须保留相应的功能以应对完全工作交接、医疗设备必须完整保存需要监控的关键数据等等。

本文将讨论尽可能精确计算剩余电池电量的重要性。令人遗憾的是，仅通过测量某些数据点甚至是电池电压无法达到上述目的。温度、放电速率以及电池老化等众多因素都会影响充电状态。本文将集中讨论一种专利技术，该技术能够帮助设计人员测量锂电池的充电状态以及剩余电量。

现有的电池电量监测方法

目前人们主要使用两种监测方法：一种方法以电流积分(current integration)为基础；而另一种则以电压测量为基础。前者依据一种稳健的思想，即如果对所有电池的充、放电流进行积分，就可以得出剩余电量的大小。当电池刚充好电并且已知是完全充电时，使用电流积分方法效果非常好。这种方法被成功地运用于当今众多的电池电量监测过程中。

但是该方法有其自身的弱点，特别是在电池长期不工作的使用模式下。如果电池在充电后几天都未使用，或者几个充、放电周期都没有充满电，那么由内部化学反应引起的自放电现象就会变得非常明显。目前尚无方法可以测量自放电，所以必须使用一个预定义的方程式对其进行校正。不同的电池模型有不同的自放电速度，这取决于充电状态(SOC)、温度以及电池的充放电循环历史等因素。创建自放电的精确模型需要花费相当长的时间进行数据搜集，即便这样仍不能保证结果的准确性。

该方法还存在另外一个问题，那就是只有在完全充电后立即完全放电，才能够更新总电量值。如果在电池寿命期内进行完全放电的次数很少，那么在电量监测计更新实际电量值以前，电池的真实容量可能已经开始大幅下降。这会导致监测计在这些周期内对可用电量做出过高估计。即使电池电量在给定温度和放电速度下进行了最新的更新，可用电量仍然会随放电速度以及温度的改变而发生变化。

以电压为基础的方法属于最早应用的方法之一，它仅需测量电池两级间的电压。该方法基于电池电压和剩余电量之间存在的某种已知关系。它看似直接，但却存在难点：在测量期间，只有在不施加任何负载的情况下，才存在这种电池电压与电量之间的简单关联。当施加负载时(这种情况发生在用户对电量感兴趣的多数情况下)，电池电压就会因为电池内部阻抗所引起的压降而产生失真。此外，即使去掉了负载，发生在电池内部的张持过程(relaxation processe)也会在数小时内造成电压的连续变化。由于多种原因的存在，基于电池阻抗知识的压降校正方法仍存在问题，本文会在稍后讨论这些原因。

电池化学反应及电压响应

电池本身复杂的电化学反应导致其瞬态电压响应。图1a显示了从锂离子电池的电极开始的电荷转移基本步骤(其它电池的步骤与其类似)。

电荷必须首先以电子的形式穿越储存能量的电化学活性材料(阳极或阴极)，在到达粒子表面后以离子的形式存储于电解液中。这些化学步骤与电池电压响应的时间常数相关。图 1b显示了电池的阻抗范围，时间常数的范围从数毫秒到数小时不等。

在时域中，这意味着施加负载后，电池电压将随时间的推移以不同速率逐渐降低，并且在去除负载后逐渐升高。图2显示了在不同的充电状态下，对锂离子电池施加负载后的电压张弛情况。

考虑到基于电压的电池电量监测会产生误差，我们假定可以通过减去IR压降来校正带负载的电压，然后通过使用校正后的电压值来获取当前的SOC。我们将要遇到的第一个问题就是：R值取决于SOC。如果使用平均值，那么在几乎完全放电的状态下(此时阻抗是充电状态下的10倍以上)，对SOC的估测误差将达到100%。解决该问题的一个办法是根据SOC在不同负载下使用多元电压表。阻抗同样在很大程度取决于温度(温度每降低10°C，阻抗增加1.5倍)，这种相互关系应该添加到表格中，而这也就使得运算过程极为复杂。

电池电压具有瞬态响应特性，而这意味着有效的R值取决于负载的加载时间，显而易见我们可以将内部阻抗简单视为欧姆电阻而无需考虑时间因素，因为即使电压表中考虑到了R和SOC的相关性，负载的变化也将导致严重误差。由于SOC(V)函数的斜率取决于SOC，所以瞬态误差的范围将从放电状态下的50%到充电过程中的14%不等。

不同电池间阻抗的变化加大了情况的复杂性。即使是新生产的电池也会存在±15%的低频DC阻抗变化，这在高负载的电压校正中造成很大差异。例如，在通常的1/2C充放电电流、2Ah 电池典型DC阻抗约为0.15Ω的情况下，最差时会在电池间产生45mV的校正电压差异，而对应的SOC估测误差则达到了20%。

最后，当电池老化时，一个与阻抗相关的最大问题也随即出现。众所周知，阻抗的增加要比电池电量的降低显著得多。典型的锂离子电池70个充放电循环后，DC 阻抗会提高一倍，而相同周期的无负载电量仅会下降2%～3%。基于电压的算法似乎在新电池组上很适用，但是如果不考虑上述因素，在电池组只达到使用寿命的15%时(预计500个充放电周期)就会产生严重的误差(误差为 50%)。

两种方法取长补短

TI在下一代电量监测算法开发中选取了电流法和电压法各自的长处。该公司慎重考虑了这个看似理所当然，但迄今为止尚人涉足的方案：将电流法和电压法相结合，根据不同情况使用表现最为突出的方法。因为开路电压与SOC之间存在非常精确的相关性，所以在无负载和电源处于张弛状态的情况下，这种方法可以实现精确的SOC估算。此外，该方法也使得有机会利用不工作期(任何靠电池供电的设备都会有不工作期)来寻找SOC确切的“起始位置”。由于设备接通时可以知道精确的SOC，所以该方法免除了在不工作期对自放电校正的需求。当设备进入工作状态并且给电池施加负载时，则转而使用电流积分法。该方法无需对负载下的压降进行复杂且不精确的补偿，因为库仑计数(coulomb-counting)从运行初始就一直在跟踪SOC的变化。

这种方法还可以用来对完全充电的电量进行更新吗？答案是肯定的。依靠施加负载前SOC的百分比信息、施加负载后的SOC(两者均在张弛状态下通过电压测量获得)，以及二者之间传输的电荷量，我们可以很轻松地确定在特定充电变化情况下对应于SOC改变的总电量。无论传输电量多大、起始条件如何(无需完全充电)，这点都可以实现。这样就无需在特殊条件下更新电量，从而避免了电流积分算法的又一弱点。

该方法不仅解决了SOC问题，从而完全避免了电池阻抗的影响，而且还被用来实现其他目的。通过该方法可以更新对应于“无负载”条件下的总电量，例如可以被提取的最大可能电量。由于IR 降低，非零负载下的电量也将降低，并且在有负载情况下达到端接电压值的时间缩短。如果SOC和温度的阻抗关系式已知，那么有可能根据简单的建模来确定在观察到的负载和温度下何时能够达到端接电压。然而，正如前文所提到的，阻抗取决于电池，并且会随着电池老化以及充放电次数的增加而快速提高，所以仅将其存储在数据库中并没有多大用处。为了解决这个问题，TI设计了一种可以实现实时阻抗测量的IC，而实时测量则能够保持数据库的持续更新。这种就解决了电池间的阻抗差异以及电池老化问题(如图3所示)。阻抗数据的实时更新使得在指定负载下，可以对电压情况进行精确预测。

在大多数情况下，使用该方法可以将可用电量的估算误差率降低到1%以下，而最为重要的是，在电池组的整个使用寿命内都可以达到高精度。

即插即用是自适应算法带来的另一大优点，该算法的实施不再需要提供描述阻抗与SOC 以及温度之间关系的数据库，因为这一数据将通过实时测量获得。用于自放电校正的数据库也不再需要，不过仍需要定义了开路电压与SOC(包括温度)关系的数据库。但是，这方面的关系由正负极系统的化学性质决定，而不由具体的电池型号设计因素（如电解液、分离器、活性材料厚度以及添加剂）决定。由于多数电池厂商使用相同的活性材料（LiCoO2 以及石墨），因此他们的V(SOC,T)关系式基本相同。实验结果支持上述结论。图4 显示了不同厂商生产的电池在无负载状态下的电压比较。

可以看出它们的电压值很接近，偏差不过5mV，由此可知在最差情况下SOC的误差也不过1.5%。如果开发一种新电池，仅需要建立一个新的数据库，而不像现在需要数百个用于不同电池型号的数据库。这样就简化了电量监测计解决方案在各种终端设备中的实施过程，且数据库并不依赖于所使用的电池。即使采用不同类型或不同厂商生产的电池，也没有必要重新编程。这样，在实现电池监控IC即插即用的同时，精确度及可靠性也相应提高。

作者: Yevgen Barsukov, Bernd Krafth?fer

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