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二、开关电源的稳定性设计
引言
众所周知，任何闭环系统在增益为单位增益，且内部随频率变化的相移为360°时，该闭环控制系统都会存在不稳定的可能性。因此几乎所有的开关电源都有一个闭环反馈控制系统，从而能获得较好的性能。在负反馈系统中，控制放大器的连接方式有意地引入了180°相移，如果反馈的相位保持在180°以内，那么控制环路将总是稳定的。当然，在现实中这种情况是不会存在的，由于各种各样的开关延时和电抗引入了额外的相移，如果不采用适合的环路补偿，这类相移同样会导致开关电源的不稳定。
1 稳定性指标
衡量开关电源稳定性的指标是相位裕度和增益裕度。相位裕度是指：增益降到0dB时所对应的相位。增益裕度是指：相位为零时所对应的增益大小（实际是衰减）。在实际设计开关电源时，只在设计反激变换器时才考虑增益裕度，设计其它变换器时，一般不使用增益裕度。
在开关电源设计中，相位裕度有两个相互独立作用：一是可以阻尼变换器在负载阶跃变化时出现的动态过程；另一个作用是当元器件参数发生变化时，仍然可以保证系统稳定。相位裕度只能用来保证“小信号稳定”。在负载阶跃变化时，电源不可避免要进入“大信号稳定”范围。工程中我们认为在室温和标准输入、正常负载条件下，环路的相位裕度要求大于45°。在各种参数变化和误差情况下，这个相位裕度足以确保系统稳定。如果负载变化或者输入电压范围变化非常大，考虑在所有负载和输入电压下环路和相位裕度应大于30°。
如图l所示为开关电源控制方框示意图，开关电源控制环路由以下3部分构成。
（1）功率变换器部分，主要包含方波驱动功率开关、主功率变压器和输出滤波器；
（2）脉冲宽度调节部分，主要包含PWM脉宽比较器、图腾柱功率放大；
（3）采样、控制比较放大部分，主要包含输出电压采样、比较、放大（如TL431）、误差放大传输（如光电耦合器）和PWM集成电路内部集成的电压比较器（这些放大器的补偿设计最大程度的决定着开关电源系统稳定性，是设计的重点和难点）。
2 稳定性分析
如图1所示，假如在节点A处引入干扰波。此方波所包含的能量分配成无限列奇次谐波分量。如果检测到真实系统对不断增大的谐波有响应，则可以看出增益和相移也随着频率的增加而改变。如果在某一频率下增益等于l且总的额外相移为180°（此相移加上原先设定的180°相移，总相移量为360°），那么将会有足够的能量返回到系统的输入端，且相位与原相位相同，那么干扰将维持下去，系统在此频率下振荡。如图2所示，通常情况下，控制放大器都会采用反馈补偿元器件Z2减少更高频率下的增益，使得开关电源在所有频率下都保持稳定。
波特图对应于小信号（理论上的小信号是无限小的）扰动时系统的响应；但是如果扰动很大，系统的响应可能不是由反馈的线性部分决定的，而可能是由非线性部分决定的，如运放的压摆率、增益带宽或者电路中可能达到的最小、最大占空比等。当这些因素影响系统响应时，原来的系统就会表现为非线性，而且传递函数的方法就不能继续使用了。因此，虽然小信号稳定是必须满足的，但还不足以保证电源的稳定工作。因此，在设计电源环路补偿时，不但要考虑信号电源系统的响应特性，还要处理好电源系统的大信号响应特性。电源系统对大信号响应特性的优劣可以通过负载跃变响应特性和输入电压跃变响应特性来判断，负载跃变响应特性和输入电压跃变响应特性存在很强的连带关系，负载跃变响应特性好，则输入电压跃变响应特性一定好。
对开关电源环路稳定性判据的理论分析是很复杂的，这是因为传递函数随着负载条件的改变而改变。各种不同线绕功率元器件的有效电感值通常会随着负载电流而改变。此外，在考虑大信号瞬态的情况下，控制电路工作方式转变为非线性工作方式，此时仅用线性分析将无法得到完整的状态描述。下面详细介绍通过对负载跃变瞬态响应波形分析来判断开关电源环路稳定性。
3 稳定性测试
测试条件：
（1）无感电阻；
（2）负载变化幅度为10％~100％；
（3）负载开关频率可调（在获得同样理想响应波形的条件下，开关频率越高越好）；
（4）限定负载开关电流变化率为5A／μs或者2A/μs，没有声明负载电流大小和变化率的瞬态响应曲线图形无任何意义。
图3（a）为瞬变负载波形。
图3（b）为阻尼响应，控制环在瞬变边缘之后带有振荡。说明拥有这种响应电源的增益裕度和相位裕度都很小，且只能在某些特定条件下才能稳定。因此，要尽量避免这种类型的响应，补偿网络也应该调整在稍低的频率下滑离。
图3（c）为过阻尼响应，虽然比较稳定，但是瞬态恢复性能并非最好。滑离频率应该增大。
图3（d）为理想响应波形，接近最优情况，在绝大多数应用中，瞬态响应稳定且性能优良，增益裕度和相位裕度充足。
对于正向和负向尖峰，对称的波形是同样需要的，因此从它可以看出控制部分和电源部分在控制内有中心线，且在负载的增大和减少的情况下它们的摆动速率是相同的。
上面介绍了开关电源控制环路的两个稳定性判据，就是通过波特图判定小信号下开关电源控制环路的相位裕度和通过负载跃变瞬态响应波形判定大信号下开关电源控制环路的稳定性。下面介绍四种控制环路稳定性的设计方法。
4 稳定性设计方法
4．1 分析法
根据闭环系统的理论、数学及电路模型进行分析（计算机仿真）。实际上进行总体分析时，要求所有的参数要精确地等于规定值是不大可能的，尤其是电感值，在整个电流变化范围内，电感值不可能保持常数。同样，能改变系统线性工作的较大瞬态响应也是很难预料到的。
4．2 试探法
首先测量好脉宽调整器和功率变换器部分的传递特性，然后用“差分技术”来确定补偿控制放大器所必须具有的特性。
要想使实际的放大器完全满足最优特性是不大可能的，主要的目标是实现尽可能地接近。具体步骤如下：
（1）找到开环曲线中极点过零处所对应的频率，在补偿网络中相应的频率周围处引入零点，那么在直到等于穿越频率的范围内相移小于315°（相位裕度至少为45°）；
（2）找到开环曲线中EsR零点对应的频率，在补偿网络中相应的频率周围处引入极点（否则这些零点将使增益特性变平，且不能按照期望下降）；
（3）如果低频增益太低，无法得到期望的直流校正那么可以引入一对零极点以提高低频下的增益。
大多数情况下，需要进行“微调”，最好的办法是采用瞬态负载测量法。
4. 3 经验法
采用这种方法，是控制环路采用具有低频主导极点的过补偿控制放大器组成闭环来获得初始稳定性。然后采用瞬时脉冲负载方法来补偿网络进行动态优化，这种方法快而有效。其缺点是无法确定性能的最优。
4．4 计算和测量结合方法
综合以上三点，主要取决于设计人员的技能和经验。
对于用上述方法设计完成的电源可以用下列方法测量闭环开关电源系统的波特图，测量步骤如下。
如图4所示为测量闭环电源系统波特图的增益和相位时采用的一个常用方法，此方法的特点是无需改动原线路。
如图4所示，振荡器通过变压器T1引入一个很小的串联型电压V3至环路。流入控制放大器的有效交流电压由电压表V1测量，输出端的交流电压则由电压表V2测量（电容器C1和C2起隔直流电流的作用）。V2/V1（以分贝形式）为系统的电压增益。相位差就是整个环路的相移（在考虑到固定的180°负反馈反相位之后）。
输入信号电平必须足够小，以使全部控制环路都在其正常的线性范围内工作。
4．5 测量设备
波特图的测量设备如下：
（1）一个可调频率的振荡器V3，频率范围从10Hz（或更低）到50kHz（或更高）；
（2）两个窄带且可选择显示峰值或有效值的电压表V1和V2，其适用频率与振荡器频率范围相同；
（3）专业的增益及相位测量仪表。
测试点的选择：理论上讲，可以在环路的任意点上进行伯特图测量，但是，为了获得好的测量度，信号注入节点的选择时必须兼顾两点：电源阻抗较低且下一级的输入阻抗较高。而且，必须有一个单一的信号通道。实践中，一般可把测量变压器接入到图4或图5控制环路中接入测量变压器的位置。
图4中T1的位置满足了上述的标准。电源阻抗（在信号注入的方向上）是电源部分的低输出阻抗，而下一级的输入阻抗是控制放大器A1的高输入阻抗。图5中信号注入的第二个位置也同样满足这一标准，它位于图5中低输出的放大器A1和高输入阻抗的脉宽调制器之间。
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