充电与放电时间估算 - 采用TL431基准的压控振荡器

　　充电与放电时间估算

　　由于充电和放电电流为已知量，可得出充电期间获得的电荷及流入TL431输出极的电荷的近似表达式。在稳态振荡（类似于两步斗链式器件的过程）期间，这两个表达式是相等的。也就是说，充电期间获得的电荷与放电期间损耗的电荷相等。在图1中，

　　

　　TL431中IBIAS的值高出VCTRL约260μA。根据第一性原理，可得出下列微分方程式：

　　

　　电阻Rs为连接至控制电压的串联电阻。在稳态振荡期间，对含VC（从低阈值到高阈值）的微分方程进行求解，可得出充电时间：

　　

　　放电时间的估算要稍微复杂一些，因为放电是通过动态电阻来实现的。在放电期间，所获得的电荷通过有效电阻释放，而有效电阻的估算方式见后。仿真与实验结果显示，在稳态振荡期间，VKA的值不会低于1.60V或超过2.74V。仔细查看TL431数据表，图1展示了诸如二极管等器件的动态电阻是如何变化的。

　　该特性为类似二极管的正向偏压特性，可依据其功能得出近似值

　　

　　和正常的结式二极管不同的是，由于TL431位于带隙基准源附近，其电流没有明显的温度系数。动态电阻计算方式如下：

　　

　　依据数据表特征的线性拟合方法可得出R0≈135.9kΩ，α≈2.304V/kΩ。因此，在振荡区域，电阻值会在1.7kΩ~246Ω这一范围内变动。在电容性放电的情况下，这就意味着，当控制电压值增大时，放电速度就会更快，因为有效放电通路的电阻值较低。因此，预计放电时间将缩短，即：频率会随着控制电压值的增大而增大。事实上，这一点是通过实际使用的振荡器观察得出。仿真结果显示，放电会涉及源自电容器的大电流，因此，放电时间通常极短，可以忽略不计。

　　输出电流可直接从电容器中获取，因此在这种情况下有必要采用外部缓冲防止电容器的加载。使用不同的模型对图1所示电路进行仿真，会发现所有模型都呈现一致的振荡。在实际实验中，使用了不同生产商生产的同等设备，对TL431A、TL431B、KA431和LM431都进行了实验，结果显示：尽管这些器件均产生振荡，但振荡开始时的电压输入和频率振荡的范围各有所异。此外，这些器件的基准电压在2.43V~2.53V这一范围内变动。

　　据观察，图1中OSC点振荡器的输出电压值随控制输入电压V1的变化而变化，V1值变大时，该输出电压也变大。在使用实际电路中电流的情况下，频率输出和控制电压输入呈正比，但在使用特定电流的情况下，测量值会呈现出和特定控制电压（区域1）相同的变化，振荡的频率随控制电压的增大而降低（区域2）。对于线性区域1，表1给出了元件值及不同测试器件的频率范围和控制输入电压值。

　　

　　尽管在TL431数据表中写明其可吸收高达100mA的电流，但是在这些实验中，控制电压值仍被限定在12V左右，以确保能够将阴极电流限制在10mA。此外，仅LM431呈现了区域2的状态，即：频率随着控制电压值的变大而降低。当控制输入值位于5.20V~7.04V之间且相应的频率值处于 433kHz~602kHz这一范围时，上述现象才会产生。此时，C1的值为100nF。根据数据表1，当电容值处于10nF~100nF这一范围内时 （与该表中的范围相同），不稳定的现象会产生（图3、图4）。

　　

　　该振荡器可应用于超低成本的实验室TTL脉冲发生器和适用于中波波段的低频锁相环压控振荡器。该装置已成功应用于二极环混频电路，使AM波段可使用软件无线电技术。