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永磁同步电机在传统工业中有着广泛的应用场景，正常工作状态下，永磁同步电机转子旋转轴心、几何轴心应和定子轴心相同，但也会因为一些工艺或者安装问题，使得电机处在偏心运动的工况下；同时近些年随着电动汽车的快速发展，永磁同步电机广泛应用在电动车上，由于较大的簧下质量，长期承受剧烈的车身载荷及路面激励，使得电机出现轴承磨损、转轴弯曲现象，造成定转子不对中，气隙分布不均匀，这种情况称为电机偏心。
转子偏心故障可分为静偏心故障、动偏心故障等。产生静偏心的主要原因是即定转子不同轴心，造成动偏心的原因是转轴弯曲或轴承损坏等。静偏心故障是电机普遍存在的故障，静偏心相当于转子旋转中心从定子中心向某个方向偏移，使转子在此方向相对于定子偏心，定、转子间气隙发生变化，这种气隙偏心固定在某一位置，它不随转子旋转而改变位置。动偏心故障也属于电机常见的故障类型，动偏心相当于转子中心从定子中心向某个方向偏移，但转子旋转中心没有偏移，这种气隙偏心随转子转动而转动。
在电机发生偏心的情况下，气隙磁场并不对称，以等效电路为基础的经典算法将不再适用，为此建立电机的有限元模型，基于瞬态磁场的计算结果，给出不同故障类型下的气隙磁场以及转矩曲线变化特征。
本文将以某一永磁同步电机模型为例，详细描述基于Altair Flux软件进行永磁同步电机的转子静、动偏心工况的设定分析，并进一步评估偏心问题带来的问题。本文所有分析操作基于Flux & FluxMotor2022版本进行。
1 电机转子偏心分类
对于电机转子偏心问题来说，总体可以分为：静偏心、动偏心以及混合偏心三类问题。其中，静偏心问题可描述为转子几何中心与电机定子模型中心有一定偏移，转子的旋转中心与其几何中心重叠；对于动偏心而言，同样几何中心有一定的偏移，但是转子的旋转中心与定子的几何中心重叠；混合偏心问题，是前两者问题的叠加，即转子有自身旋转轴的自转，同时转子也围绕着定子的几何中心公转。
静偏心
动偏心
混合偏心
2 快速生成永磁同步电机有限元分析模型
通过FluxMotor可以快速建立永磁同步电机的2D磁场有限元分析模型，并直接转换生成Flux2D模型脚本文件（*.py），然后通过Flux2D运行该py脚本文件即可获得包含永磁同步电机模型、网格以及物理设置的有限元模型文件。有关如何通过FluxMotor快速建立生成电机模型的步骤请参考FluxMotor部件生成的相关文档。
2.1 FluxMotor中快速建立永磁同步电机模型
本文以一8极48槽内置式三相永磁同步内转子电机为例，其基本拓扑参数为：
| 定子外径（mm） | 定子内径（mm） | 转子外径（mm） | 转子内径（mm） | 等效轴长（mm） |
| 264 | 161.9 | 160.4 | 110 | 180 |
转子采用FluxMotor软件自带零件模板imi_VBlock_01A，详细参数设置如下图所示：
定子采用FluxMotor软件自带零件模板os_Free_03A，定子槽结构尺寸参数如下图所示：
定子绕组采用三相星接连接，节距为5，单层绕线方式，并联支路数为2，单个线圈匝数为13，FluxMotor中相关参数设置如下图所示：
示例中模型磁钢及定转子材料采用软件自带材料模型，磁钢采用NdFeB_1230_1400，定转子硅钢片采用M330_35A。
至此，FluxMotor中永磁同步电机基本模型建立完成，可点击TEST进行电机相关性能快速评估，本文不作详述。由于偏心问题是一类故障问题，需要对转子的旋转位置进行编辑修改，因此需要首先将FluxMotor生成的模型转至Flux2D。
2.2 FluxMotor电机模型输出至Flux2D
点击EXPORT>FLUX2D，选择Transient中的I-φ-N，设置相关的工况计算参数（后续Flux分析中会进行修改），选择Flux2D脚本文件保存目录，点击Export model按钮。
在目标文件夹生成的*.py文件。
点击Flux Supervisor管理界面，选择2D，左侧栏目选择“Python scripts”，并将工作目录定位至上述生成的*.py脚本文件处，点击选择该脚本文件，点击Run the selected script按钮，生成永磁同步电机Flux2D有限元分析模型，并进行保存。
3 永磁同步电机（PMSM）偏心工况及计算
3.1 电机有限元模型静偏心工况设定
将上述Flux2D模型打开得到的是正常工作点情况下的模型，对于静偏心问题，需要将上述电机模型进行电机偏心设置编辑，其中包括两部分，第一部分是转子几何模型的偏心问题，第二部分是旋转物理设置。
先是删除网格，然后对电机的转子几何模型进行平移操作。对于从FluxMotor导出的.py参数化永磁同步电机模型而言，转子模型上的几何点是主要是根据_IM_CART和_IM_POLAR两个坐标系定义的，其中前者为直角坐标系，后者为极坐标系。要对永磁同步电机进行偏移，只需要对这两个坐标系进行编辑即可。在此文针对静偏心问题，对两个坐标系进行DX、DY偏移量的定义。
首先是将现有参数化永磁同步电机的滑移边界弧线以及点的相对坐标系从_OS_CART统一改为_IM_CART。
右击Geometry > Geometric tools >Transformation > _AG_AIRGAPROT，将坐标系从_OS_CART改为_IM_CART。
点击Geometry > Geometric tools > Geometricparameter > New, 创建DX、DY变量。
按住Ctrl, 选择Geometric parameter > Coordinate system > _IM_POLAR以及_IM_CART，右击edit array。
操作后转子整体的几何横坐标偏移了0.25mm。
这里需要注意偏移量DX、DY的最大值需要注意可能会出现几何干涉问题。
最后进行静偏心的机械设置修改和物理属性设置。首先是通过Physics > Mechanical set >Rotor编辑，修改旋转中心为_IM_CART。
完成此步骤后，即完成了永磁同步电机的静偏心工况设置。
3.2 静偏心工况设定
创建工况计算，Solver > Solving scenario > New, 工况计算中选择至少一个，在Control of parameters选择偏移量DX、DY进行偏移参数化计算。激活“Parametric distribution”选项可以利用Flux参数化分布式计算功能，加速多参数扫描分析过程。
3.3 数据后处理
计算完成后，在左边的Generaldata > Post processing > Curve > 3D curve(2 I/O parameter)获取转子静偏心电磁转矩曲线。
分析静偏心齿部电磁力，点击Parameter/Quantity > Sensor> New,创建偏移后最近和最远定子齿部电磁力计算。General data > Post processing> Curve > 2D curve(2 I/O parameter)获取两端电磁力曲线。
3.4 电机有限元模型动偏心工况设定
关于动偏心的设置，文本将讨论两种设置实现的路径：
1）从静偏心工况转入动偏心工况设置：
相对于静偏心旋转中心为转子的几何中心来说，动偏心的旋转中心是定子的几何中心。在软件中，只需要将基于静偏心模型转子旋转的运动设置进行修改为围绕定子几何中心旋转的设置方式，但同时由于动偏心转子对空气挤压，需将定子侧空气改为可挤压的运动方式。
2）从FluxMotor导入的.py文件开始进行动偏心工况设置：
首先删除模型网格，进入sketch对模型转子进行偏移设置，这里偏移设置和静偏心转子几何偏移一样，唯一区别在于滑移边界圆模型不需要进行偏移设置。（需要注意的是偏移量DX、DY的最大值上可能会出现模型几何干涉问题，需确保滑移边界圆足够包含偏心模型）
步骤同样是建立几何偏移参数DX、DY（参考文中操作），对坐标系_IM_CART和_IM_POLAR进行偏移设置，即完成了所有的动偏心设置。
不过在动偏心上由于转子的中心旋转轴在电机几何中心处，其一个周期的仿真是一个机械周期，这里在设定求解时需要注意，即机械角度0°至360°。
同样，计算完成后，在左边的General data > Post processing> Curve > 3D curve(2 I/O parameter)获取转子动偏心电磁转矩曲线。
点击General data > Post processing > Curve> 2D curve(2 I/O parameter)获取转子动偏心电磁转矩曲线，双击生成曲线获得具体的转子转矩信息。
4 结论
本文主要介绍了电机偏心问题的类型，以及如何利用Flux软件设置永磁同步电机动偏心和静偏心工况所需要的设置和偏心的后处理过程，能够适用于电机设计前期对偏心故障模式下电机运行特性及相关性能的估算。本文在基于电机二维模型的动偏心模式的设置包含了compressbile的运动模式（实现路径A），这是基于静偏心模型修改了转子空气气隙的几何中心后所需要的设置条件，如果根据动偏心旋转空气适当调整，将动偏心旋转空气几何中心与定子几何中心重合，则定子侧的空气运动模式可从compressible模式改为fixed模式，加快计算速度（实现路径2）。
编辑：黄飞
工商网监
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