- 人机交互中自由立体显示系统的作用

3 自由立体显示图像制作的问题

任何立体显示系统，都是软硬件的有机结合。怎样正确实现立体透视图对的形成和显示是软件设计的主要任务，软硬件能否协调一致、取长补短是影响整个系统性能的重要因素，下面阐述几个对正确构建和显示立体图像对至关重要的因素。

3.1 左右透视图的计算

在立体视觉系统中，要为左右眼各生成一个透视图，需要两个水平排列的投影中心。图像分别投影到这两个投影中心生成左右视图。标准的图形学投影方式如图2所示，这里使用左手坐标系统。通过这种有两个投影中心的投影方式，可获得类似人眼的视野分布：中央的重叠区和两个单视区，而获得比单投影中心方式更宽的视野范围，而且在重叠区由于左右透视图的差异，将会有更多的信息被存入左右透视图对中。

图2 体视观察空间

根据透视投影的变换矩阵可导出体视投影变换矩阵。以视点坐标系（右手系）原点O（在体视学中叫做中央眼）为视点的透视变换矩阵为

（1）

式中d为视距。如图2所示，设左视点为SL（-B/2，0，0），右视点为SR（B/2，0，0），SLSR称为眼基线，SLSR平行于画面， SLSR= B，B称为目距，约为65mm。则左、右视点的体视变换矩阵分别为

（2）

（3）

设空间一点的坐标为，则其左、右投影分别为

（4）

（5）

显然，左、右视点y和z坐标分别相等，所不同的只是x坐标，而

（6）

其中称为图对间隔位似系数，如图3所示。上式说明，左、右投影间距不是一个常数，而是与物体各顶点的z坐标有关。由图3还可以看出，这时z坐标应小于0。

图3 物体的体视图（左） 示意图 （右） 根据透视原理画出的体视图

由此产生的三维立体显示问题由显示分辨率与投影算法之间的矛盾引起。虽然经过几何投影算法的计算可以得到远距离物体的投影尺寸，但由于投影介质物理分辨率有限无法显示出物体纹理的轮廓和细节，从而无法形成有效的三维立体视觉。

3.2 两种计算方法的比较

上面介绍的计算立体图对的方法是将投影中心分别放在Z轴两侧，一般称为离轴投影。还有一种方法称为轴上投影。它使用标准投影中心，通过移动数据获得与离轴法相同的左右投影点集变换式可得到计算方程。

对比标准投影变换式，可以很容易地得到计算左视图的算法：

（1） 给每一点的坐标加并对它进行标准投影变换；

（2） 再将每一投影点的坐标减去；

这两种方法在数学上是一致的，在实现效果上各有优缺点轴上投影需在轴方向上进行两次平移变换，因而会丢失信息，使视野缩小。但因其采用的是标准投影，可由硬件实现，而离轴投影只能由软件实现。因此从总体性能上说，轴上投影较好。