工业镜头光学系统的成像质量客观评价

在远心镜头、FA镜头等光学系统从设计到投入使用前，至少有两个阶段需要对工业镜头光学系统的成像质量进行客观评价。第一阶段是指设计过程中，通过大量的光线追迹和衍射分析，对系统的成像情况进行仿真模拟。第二个阶段是指工业镜头加工装配后，投入大批量生产之前，需要通过严格的实验来检测其实际成像效果。因此往往需要多种的评价方法，才能客观全面地反映其实际性能。

瑞利判断与波前图

瑞利判断与波前图都是根据波像差的大小来判断镜头光学系统的成像质量，即实际成像波面与理想波面在出瞳处相切时，两波面之间的光程差就是波像差。波像差越小，成像质量越好。瑞利判断认为实际波面和理想球面波之间的最大波像差不超过λ/4时，此波面可看作是无缺陷的。这是一种比较严格的评价方式，所以常用于显微镜与望远物镜这类小像差的光学系统。波前图是由光线追迹得到实际与理想光线间的光程差，绘制出发生形变的实际波面，即波前图。如下图所示，可以直观了解波前形变的面积以及变形程度，在软件中可以有等高线、灰度差异、波面面型等多种表示方式。

中心点亮度与能量包容图

在物方的一个点经过光学系统时，由于像差与衍射的存在，使物点成为一个弥撒斑，其亮度不会集中在一点。中心点亮度和能量包容图，就是根据像方物点能量的分布情况判断系统成像的好坏。在没有像差的理想光学系统中，物方像点因衍射效应影响会在像方形成一个标准的弥散斑，如下图所示，中心亮斑约占92%的能量，后一级光环约占能量的8%。

引入像差后，如下图所示，中心亮斑的能量则继续向外扩散，使得中心亮度下降。中心点亮度评价方式是对光学系统成像后，像点在有像差与衍射影响时的实际光斑中心点亮度与不存在像差的理想光斑中心点亮度之比来表示成像质量。当比值≥0.8时，认为光学系统成像是完善的。这也是一种高要求的像质评价标准，只适用于小像差系统的光学系统，如双远心镜头。

能量包容图是以高斯像点的形心为圆心画图，此圆形的半径越大，就能包含更多的像点能量，将不同的圆形半径尺寸与归一化像点能量放入坐标内并连成曲线，称为能量包图，如下图所示。黑线代表系统只受衍射影响的像点圈入能量曲线，蓝线代表实际像点的圈入能量。中心点亮度只能获得中心点能量信息，而能量包容图还可以显示能量扩散的范围，可以获得更多信息。

分辨率和点扩散函数

分辨率是反应镜头光学系统分辨物体细节能力的一个重要参数，表示能分辨两个物点的最小距离。瑞利指出，一个亮点衍射图案中心与另一个亮点的衍射图案的第一暗条纹重合时，这两个点则刚好能够被分辨，如下图所示。

这是对于仅存在衍射效应时所决定的分辨极限。而实际系统还要再加入像差的影响使得分辨率进一步降低。对工业镜头的实际分辨率检测，最常用的方法是直接用工业镜头观察鉴别板上的每毫米线对数，如下图所示。这并不是一种完善的方法，只适用于大像差系统，并且检测结果会受到照明条件或接收器影响。

对于大像差系统，点扩散函数就可以同时考虑衍射与像差的影响。光学系统的所成的像，可理解成物图像与各点的点扩撒函数卷积的结果。如下图所示，平面XY表示在像平面像点附近的范围，竖直方向表示相对能量值。通过能量的集中程度判断系统的成像质量。

点列图

对于大像差光学系统，利用光线追迹的方法很容易的模拟出物点成像情况。将系统的入射光瞳等面积分成小面元，并把物点穿过每一个面元的中心光线作为通过面元的光能量。如下图所示多组光线通过追迹后与像面的交点情况所模拟成像弥散斑图称为点列图。利用点列图法来评价大像差系统的成像质量时，通常以集中60%以上的点所构成的图形区域看作有效的像斑，而弥散斑的倒数就是分辨率。利用点列图法来评价成像质量是一种简便直观的评价方式，广泛应用于照相物镜等大像差光学系统中。

光学传递函数

利用光学传递函数来评价光学系统的成像质量，是把物体看作时由多种频率的谱组成的。物体经过光学系统后，相当于物方频率经过光学系统传递到像方频率，结果是频率不变，但对比度下降，相位推移。并在某一频率对比度降至零。如下图所示，对比度与相位会随频率而改变。而它们之间的函数关系称之光学传递函数。光学传递函数结果同时受到像差与衍射效应影响，因此光学传递函数对光学系统的评价是具有客观和可靠的优点，大像差系统与小像差系统同时适用。

只考虑对比度，忽略掉相位变化，则成为了调制传递函数MTF。横坐标表示黑白线对频率即1mm内有多少对黑白线对数，纵坐标表示MTF数值，由下面公式算得。

M与M’分别称为成像前后的光栅调制度，其计算方式如下面公式。

Imax与Imin分别是物方条纹最亮处与条纹最暗处，像方的M’也是同理，也可以直接理解成对比度。观察上图发现，随着频率的增加，对比度是逐渐降低的，也就是逐渐无法分辨。另外MTF好坏分辨，对不同的光学系统有不同的要求。如下图三条曲线，就目视光学仪器而言，MTF要求大于0.03，那么A曲线的分辨能力更高，而B曲线中低频部分的MTF值更大，使得图片会更有层次。

审核编辑：黄飞