伺服电机：什么是“惯量匹配”？“惯量匹配”如何确定？

一、什么是“惯量匹配”？

1、根据牛顿第二定律：“进给系统所需力矩T = 系统传动惯量J × 角加速度θ角”。加速度θ影响系统的动态特性，θ越小，则由控制器发出指令到系统执行完毕的时间越长，系统反应越慢。如果θ变化，则系统反应将忽快忽慢，影响加工精度。由于马达选定后最大输出T值不变，如果希望θ的变化小，则J应该尽量小。

2、进给轴的总惯量“J＝伺服电机的旋转惯性动量JM ＋ 电机轴换算的负载惯性动量JL。负载惯量JL由（以平面金切机床为例）工作台及上面装的夹具和工件、螺杆、联轴器等直线和旋转运动件的惯量折合到马达轴上的惯量组成。JM为伺服电机转子惯量，伺服电机选定后，此值就为定值，而JL则随工件等负载改变而变化。如果希望J变化率小些，则最好使JL所占比例小些。这就是通俗意义上的“惯量匹配”。

二、“惯量匹配”如何确定？

传动惯量对伺服系统的精度，稳定性，动态响应都有影响。惯量大，系统的机械常数大，响应慢，会使系统的固有频率下降，容易产生谐振，因而限制了伺服带宽，影响了伺服精度和响应速度，惯量的适当增大只有在改善低速爬行时有利，因此，机械设计时在不影响系统刚度的条件下，应尽量减小惯量。衡量机械系统的动态特性时，惯量越小，系统的动态特性反应越好；惯量越大，马达的负载也就越大，越难控制，但机械系统的惯量需和马达惯量相匹配才行。

不同的机构，对惯量匹配原则有不同的选择，且有不同的作用表现。不同的机构动作及加工质量要求对JL与JM大小关系有不同的要求，但大多要求JL与JM的比值小于十以内。一句话，惯性匹配的确定需要根据机械的工艺特点及加工质 量要求来确定。对于基础金属切削机床，对于伺服电机来说，一般负载惯量建议应小于电机惯量的5倍。

惯量匹配对于电机选型很重要的，同样功率的电机，有些品牌有分轻惯量，中惯量，或大惯量。其实负载惯量最好还是用公式计算出来。常见的形体惯量计算公式在以前学的书里都有现成的（可以去查机械设计手册）。我们曾经做过一试验，在一伺服电机的轴伸，加一大的惯量盘准备用来做测试，结果是：伺服电机低速时停不住，摇头摆尾，不停地振荡怎么也停不下来。后来改为：在两个伺服电机的轴伸对接加装联轴器，对其中一个伺服电机通电，作为动力即主动，另一个伺服电机作为从动，即做为一个小负载。原来那个摇头摆尾的伺服电机，启动、运动、停止，运转一切正常！

三、惯量的理论计算的功式？

惯量计算都有公式，至于多重负载，比如齿轮又带齿轮，或涡轮蜗杆传动，只要分别算出各转动件惯量然后相加即是系统惯量，电机选型时建议根椐不同的电机进行选配。负载的转动惯量肯定是要设计时通过计算算出来拉，如果没有这个值，电机选型肯定是不那么合理的，或者肯定会有问题的，这是选伺服的最重要的几个参数之一。至于电机惯量，电机样本手册上都有标注。当然，对某些伺服，可以通过调整伺服的过程测出负载的惯量，作为理论设计中的计算的参考。

毕竟在设计阶段，很多类似摩擦系数之类的参数只能根据经验来猜，不可能准确。理论设计中的计算的公式：（仅供参考） 通常将转动惯量J用飞轮矩GD2来表示，它们之间的关系为J=mp^2= GD^2/4g式中m与G－转动部分的质量（kg）与重量（N）；D－惯性半径与直径（m）；g=9.81m/s2 －重力加速度 飞轮惯量=速度变化率*飞轮距/375当然，理论与实际总会有偏差的，有些地区（如在欧洲），一般是采用中间值通过实际测试得到。这样，相对我们的经验公式要准确一些。不过，在目前还是需要计算的，也有固定公式可以去查机械设计手册的。

四、关于摩擦系数？

关于摩擦系数，一般电机选择只是考虑一个系数加到计算过程中，在电机调整时通常都不会考虑。不过，如果这个因素很大，或者讲，足以影响电机调整，有些日系通用伺服，据称有一个参数是用来专门测试的，至于是否好用，本人没有用过，估计应该是好用的。有网友发贴说，曾有人发生过这样的情况：设计时照搬国外的机器，机械部分号称一样，电机功率放大了50%选型，可是电机转不动。

因为样机的机械加工、装配的精度太差，负载惯量是差不多，可摩擦阻力相差太多了，对具体工况考虑不周。当然，黏性阻尼和摩擦系数不是同一个问题。摩擦系数是不变值，这点可以通过电机功率给予补偿，但黏性阻尼是变值，通过增大电机功率当然可以缓解，但其实是不合理的。况且没有设计依据，这个最好是在机械状态上解决，没有好的机械状态，伺服调整完全是一句空话。

还有，黏性阻尼跟机械结构设计、加工、装配等相关，这些在选型时是必须考虑的。而且跟摩擦系数也是息息相关的，正是因为加工水平不够才造成的摩擦系数不定，不同点相差较大，甚至技术工人装配水平的差异也会导致很大的差异，这些在电机选型时必须要考虑的。这样，才会有保险系数，当然归根结底还是电机功率的问题。

五、惯量的理论计算后，微调修正的简单化

可能有些朋友觉的：太复杂了！实际情况是，某品牌的产品各种各样的参数已经确定，在满足功率，转矩，转速的条件下，产品型号已经确定，如果惯量仍然不能满足，能否将功率提高一档来满足惯量的要求？答案是：功率提高可以带动加速度提高的话，应是可以的。

六、伺服电机选型

在选择好机械传动方案以后，就必须对伺服电机的型号和大小进行选择和确认。（1）选型条件：一般情况下，选择伺服电机需满足下列情况：

1.马达最大转速＞系统所需之最高移动转速。

2 。马达的转子惯量与负载惯量相匹配。3连续负载工作扭力≤马达额定扭力4.马达最大输出扭力＞系统所需最大扭力（加速时扭力）（2）选型计算：1. 惯量匹配计算（JL/JM）2. 回转速度计算（负载端转速，马达端转速）

3. 负载扭矩计算（连续负载工作扭矩，加速时扭矩。

编辑：黄飞