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5.排序
不同排序算法的时间复杂度，大家可以到wiki上查看它们的基本思想。
BinSort、Radix Sort和CountSort使用了不同的假设，所有，它们不是一般的排序方法。 下面是这些算法的具体实例，另外，你还可以阅读： Java开发者在实际操作中是如何排序的。
· 归并排序
· 快速排序 ·
插入排序
6.递归和迭代
下面通过一个例子来说明什么是递归。
问题：
这里有n个台阶，每次能爬1或2节，请问有多少种爬法？
步骤1：查找n和n-1之间的关系 为了获得n，这里有两种方法：一个是从第一节台阶到n-1或者从2到n-2。如果f（n）种爬法刚好是爬到n节，那么f（n）=f（n-1）+f（n-2）。
步骤2：确保开始条件是正确的
f（0） = 0;
f（1） = 1;
public static int f（int n）{ if（n 《= 2） return n;
int x = f（n-1） + f（n-2）;
return x; }
递归方法的时间复杂度指数为n，这里会有很多冗余计算。
f（5）
f（4） + f（3）
f（3） + f（2） + f（2） + f（1） f（2） + f（1） + f（2） + f（2） + f（1）
该递归可以很简单地转换为迭代。
public static int f（int n） {
if （n 《= 2）{ return n;
}
int first = 1， second = 2;
int third = 0;
for （int i = 3; i 《= n; i++） {
third = first + second;
first = second;
second = third;
}
return third; } 在这个例子中，迭代花费的时间要少些。关于迭代和递归，你可以去 这里看看。
7.动态规划
动态规划主要用来解决如下技术问题：
· 通过较小的子例来解决一个实例；
· 对于一个较小的实例，可能需要许多个解决方案；
· 把较小实例的解决方案存储在一个表中，一旦遇上，就很容易解决； ·
附加空间用来节省时间。 上面所列的爬台阶问题完全符合这四个属性，因此，可以使用动态规划来解决：
public static int［］ A = new int［100］;
public static int f3（int n） {
if （n 《= 2）
A［n］= n;
if（A［n］ 》 0）
return A［n］;
else
A［n］ = f3（n-1） + f3（n-2）;//store results so only calculate once！
return A［n］; } 一些基于动态规划的算法：
· 编辑距离 ·
最长回文子串
· 单词分割 ·
最大的子数组
8.位操作
位操作符：
从一个给定的数n中找位i（i从0开始，然后向右开始）
public static boolean getBit（int num， int i）{
int result = num & （1《《i）;
if（result == 0）{
return false;
}else{
return true;
}
}
例如，获取10的第二位：
i=1，
n=10 1《《1= 10
1010&10=10
10 is not 0， so return true;
典型的位算法：
· Find Single Number ·
Maximum Binary Gap
9.概率
通常要解决概率相关问题，都需要很好地格式化问题，下面提供一个简单的例子：
有50个人在一个房间，那么有两个人是同一天生日的可能性有多大？（忽略闰年，即一年有365天） 算法：
public static double caculateProbability（int n）{
double x = 1;
public static double caculateProbability（int n）{
double x = 1;
for（int i=0; i《n; i++）{ x *= （365.0-i）/365.0; }
double pro = Math.round（（1-x） * 100）;
return pro/100; }
10. 组合和排列
组合和排列的主要差别在于顺序是否重要。
例1： 1、2、3、
4、5这5个数字，输出不同的顺序，其中4不可以排在第三位，3和5不能相邻，请问有多少种组合？ 例2： 有5个香蕉、4个梨、3个苹果，假设每种水果都是一样的，请问有多少种不同的组合？
基于它们的一些常见算法
· 排列 ·
排列2 ·
排列顺序
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