交流电路频率特性的测定

交流电路频率特性的测定

一．实验目的?
1．研究电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定它们随频率变化的特性曲线；
2．学会测定交流电路频率特性的方法；
3．了解滤波器的原理和基本电路；
4．学习使用信号源、频率计和交流毫伏表。
二．原理说明?
1．单个元件阻抗与频率的关系

测量元件阻抗频率特性的电路如图21—1所示，图中的r是提供测量回路电流用的标准电阻，流过

被测元件的电流（I_R、I_L、I_C）则可由r两端的电压

U_ｒ除以r阻值所得，又根据上述三个公式，用被测元件的电流除对应的元件电压，便可得到R、X_L和X_C的数值。

2．交流电路的频率特性

由于交流电路中感抗X_L和容抗X_C均与频率有关，因而，输入电压（或称激励信号）在大小不变的情况下，改变频率大小，电路电流和各元件电压（或称响应信号）也会发生变化。这种电路响应随激励频率变化的特性称为频率特性。

若电路的激励信号为Ｅ_ｘ（ｊω），响应信号为R_ｅ（ｊω），则频率特性函数为

式中，A（ω）为响应信号与激励信号的大小之比，是ω的函数，称为幅频特性；

    （ω）为响应信号与激励信号的相位差角，也是ω的函数，称为相频特性。

在本实验中，研究几个典型电路的幅频特性，如图21－２所示，其中，图（ａ）在高频时有响应（即有输出），称为高通滤波器，图（ｂ）在低频时有响应（即有输出），称为为低通滤波器，图中对应A＝0．707的频率ｆ_C称为截止频率，在本实验中用RC网络组成的高通滤波器和低通滤波器，它们的截止频率ｆ_C均为1／2πRC。图（ｃ）在一个频带范围内有响应（即有输出），称为带通滤波器，图中ｆ_C1称为下限截止频率，ｆ_C2称为上限截止频率，通频带BW＝ｆ_C2－ｆ_C1。

三．实验设备

１．信号源（含频率计）?

２．交流数字毫伏表?

３．ＥＥＬ—23组件（含电阻、电感、电容）或ＥＥＬ—52组件

四．实验内容

１．测量Ｒ、Ｌ、Ｃ元件的阻抗频率特性?

实验电路如图21—1所示，图中：ｒ＝300Ω，R＝1ｋΩ，L＝15ｍH，C＝0.01μF。选择信号源正弦波输出作为输入电压ｕ，调节信号源输出电压幅值，并用交流毫伏表测量，使输入电压ｕ的有效值Ｕ＝２Ｖ，并保持不变。?

用导线分别接通Ｒ、Ｌ、Ｃ三个元件，调节信号源的输出频率，从１kHz逐渐增至２０KHz（用频率计测量），用交流毫伏表分别测量Ｕ_R、Ｕ_L、Ｕ_C和Ｕr，将实验数据记入表21－1中。并通过计算得到各频率点的R、X_L和X_C。

 表21－1  Ｒ、Ｌ、Ｃ元件的阻抗频率特性实验数据

频      率f(KHz)		1	2	5	10	15	20
R (k )	Ur(V)
	IR(mA)=Ur/r
	UR(V)
	R=UR/IR
XL (k )	Ur(V)
	IL(mA)=Ur/r
	UL(V)
	XL=UL/IL
XC (K )	Ur(V)
	Ic(mA)=Ur/r
	UC(V)
	Xc=UC/Ic

．高通滤波器频率特性

实验电路如图21－3所示，图中：R＝1ｋΩ，C＝0.022μF。用信号源输出正弦波电压作为电路的激励信号（即输入电压）

ｕ_ｉ，调节信号源正弦波输出电压幅值，并用交流毫伏表测量，使激励信号ｕ_ｉ的有效值Ｕ_ｉ＝２Ｖ，并保持不变。调节信号源的输出频率，从１kHz逐渐增至２０KHz（用频率计测量），用交流毫伏表测量响应信号（即输出电压）Ｕ_R，将实验数据记入表21－2中。

表21－2    频率特性实验数据。?

(ｋHz)	1	3	6	8	10	15	20
UR(V)
UC(V)
UO(V)

3．低通滤波器频率特性

实验电路和步骤同实验2，只是响应信号（即输出电压）取自电容两端电压Ｕ_C，将实验数据记入表21－2中。

4．带通滤波器频率特性

实验电路如图21－4所示，图中： R＝1ｋΩ，L＝15ｍH，C＝0.1μF。实验步骤同实验2，响应信号（即输出电压）取自电阻两端电压Ｕ_O，将实验数据记入表21－2中。

 

五．实验注意事项

?

1．交流毫伏表属于高阻抗电表，测量前必须先调零。?

 

六．预习与思考题

?

1．如何用交流毫伏表测量电阻R、感抗X_L和容抗X_C？它们的大小和频率有何关系？

2．什么是频率特性？高通滤波器、低通滤波器和带通滤波器的幅频特性有何特点？如何测量？

 

七．实验报告要求

?

1．根据表21－1实验数据，在方格纸上绘制Ｒ、X_L、X_C与频率关系的特性曲线，并分析它们和频率的关系。?

2．根据表21－1实验数据，定性画出Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路的阻抗与频率关系的特性曲  线，并分析阻抗和频率的关系。?

3．根据表21－2实验数据，在方格纸上绘制高通滤波器和低通滤波器的幅频特性曲线，从曲线上：（1）求得截止频率ｆ_C，并与计算值相比较；（2）说明它们各具有什么特点。

4．根据表21－2实验数据，在方格纸上绘制带通滤波器的幅频特性曲线，从曲线上求得截止频率ｆ_C1和ｆ_C2，并计算通频带BW。