戴维南定理和诺顿定理实验

实验三、戴维南定理和诺顿定理实验

一、 实验目的

1、 通过对戴维南定理和诺顿定理的实验验证，加深对等效电路概念的理解。
⒉　学会几种测量电源内阻以及开路电压的方法。
3、学会用补偿法测量含源一端口网络等效参数。

二、实验原理

根据戴维南定理，任何一个线性含源一端口网络，它的外部特性，总可以等效为理想电压源Uoc和电阻Rs的串联组合支路。Uoc为原网络开路电压，Rs为原网络去源后的端口处的入端电阻，如图3-1所示。

任何一个线性含源一端口网络，根据诺顿定理，它的外部特性，总可以等
    
效为理想电流源Isc和一电导Gs的并联组合。Isc为原网络的短路电流，Gs为原

网络去源后端口处的入端电导。

如图3-2所示。

戴维南定理和诺顿定理是两个完全独

立的定理，尽管两定理所述等效电路之间存在对偶形式，且有                      
 
Uoc=IscRs      Gs=1/Rs          的关系。

电路的等效性在于变换前后原电路和等效电路的外部特性保持不变。即端口

CD 处的电压和端口电流保持不变。在满足这一前提下，含源一端口网络戴维南

等效电路的Uoc和Rs 以及诺顿等效电路的Isc和Gs被称为含源一端口网络的

等效参数。等效参数的测量是将含源一端网络等效为戴维南电路和诺顿电路的关

键。

关于含源一端口网络开路电压Uoc的测量:常用方法有两种，直接测量法和

补偿法。

1、直接测量法：

当含源一端口网络去源后的入端电阻Rs与电压表内阻Rv相比,Rs<<Rv,  即

Rs相对于Rv可以忽略不计时，可以直接用电压表测量开路电压。如图3-3(a)所

示,电压表读数即是含源一口网络的开路电压Uoc。

2、补偿法:

当含源一端口网络去源后的入端电阻Rs与电压表内阻Rv相比较，不可忽

略时，用电压表直接测量开路电压，会影响被测电路的原工作状态，使所测电压

与实际值之间有较大误差。这时用补偿法可以排除电压表内阻Rv对测量所造成

的影响。

图4-3(b)是用补偿法测量开路电压的电路图，测量步骤如下：

先将补偿电路中开关K开启，将C’D’与CD对应相接，调整补偿电路中分

压器的输出电压，使它近似等于用电压表直接测量闭合回路电压。再闭合开关K，

细调补偿电路中分压器的输出电压，待检流计中无电流通过即指针指示为零。此

时电压表读数即是被测电源一端口开路电压Uoc。由于检流计中无电流，相当于

CD开路，补偿电流的接入，没有影响一端口的工作状态。
 
(a)Rs<<Rv                               (b) Rs≈RV
   r                          

图 3－3
           
含源一端口网络入端等效电阻Rs的求法：

比较简单的含源一端口网络入端电阻，可将网络中电压源短路，电流源开路

（去源）后，根据网络中电阻的串并联组合，通过计算求得Rs。

比较复杂的含源一端口网络，很难通过计算求得入端电阻。亦可通过测量（直

接法、补偿法）含源一端口网络的开路电压Uoc和短路电流Isc，则Rs=Uoc/Isc

对于复杂含源一端口网络还可以将网络去源后，在端口处加一电压源U，按图
          
3-4接线，用电压表和电流表测无源一端口网络端口处的电压U和电流I，则Rs=U/I

三、实验仪器及设备
直流稳压稳流源                                  一台

直流毫安表                                      一块

数字万用表表                                    一块

ZH－12通用电学实验台                  

检流计  (或直流微安表)                           一块

电阻                                            五只

电位器                                          一只

导线若干

四、实验内容与步骤

1、 在ZH－12通用电学实验台上按图3-5接线，U1=25V，C,D左侧用虚线

框起部分为含源一端口网络。

2、测量含源一端口网络的外部特性：将S1、S2闭合，调节外接电阻RL，使其分别为表3-1中所列数值，记录通过R2电流(即RL中电流，X5，X6接口处毫安表读数)和C、D间电压填入表3-1中。
表3-1

 

RL（Ω）	0	500	1k	1.5k	2k	2.5k	开路
I（mA）
U（V）

3、步骤2中RL=0的电流（短路电流Isc）和开路电压(此电压在步骤2中采用直接测量法测得)Uoc代入公式Rs=RCD=Uoc/Isc
求出Rs
4、再用补偿法重作步骤3，测量Uoc Rs=RCD=Uoc/Isc
5、 将Uoc用直流稳压电源代替，调节直流稳压电源输出电压为Uoc，与Rs
串联组成戴维南等效电路如图3-6，调节RL,使其分别为表3-1中数值，测量RL
电流和CD间电压，填入表3-2中。比较表3-1和表3-2数据，验证戴维南定理。
表3-2
 

RL（Ω）	0	500	1 k	1.5 k	2k	2.5k	开路
I（mA）
U（V）

6、将步骤1中RL=0的短路电流Isc用恒流源替代，调节恒流源的输出电流等于Isc，
与Rs并联构成诺顿等效电路，如图3-7所示。调节RL使其分别为表3-3中数值，测量RL中
电流和CD间电压，填入表3-3中，比较表3-1和表3-3中数据以验证诺顿定理。

表3-3

 

RL（Ω）	0	500	1 k	1.5 k	2k	2.5 k	开路
I（mA）
U（V）

五、实验报告

在同一张坐标纸上画出原一端口网络和各等效网络的伏安特性曲线，并做分析比

较，说明如何验证戴维南定理和诺顿定理.