夫兰克—赫兹实验

夫兰克—赫兹实验

教学内容：
⒈测量电离电位
⒉测量激发电位
教学学时：3学时
教学目的：
⒈ 了解夫兰克——赫兹实验的设计思想和基本实验方法。
⒉ 通过测量汞原子的第一激发电位和电离电位，加深对原子结构的了解。
教学重点、难点：夫兰克——赫兹实验的设计思想
教学方法、方式：讲解、操作指导
教学过程：（引入、授课内容、小结、作业布置等）
[实验背景介绍]
1913年，丹麦物理学家玻尔（N.Bohr）根据光谱学的研究和量子理论，在卢瑟福（Ruthford）的原子核模型基础上，提出了一个新的氢原子结构理论，指出原子存在能级。波尔理论在预言和解释氢光谱现象中取得了很大的成功。
1914年，德国物理学家夫兰克（J.Franck）和赫兹（G.Hertz）用慢电子（几个至几十个电子伏特）轰击稀薄单元素气体原子（如汞原子），研究在碰撞前后电子能量的变化，测量了汞原子的第一激发电位。同时还分析了受激汞原子的光辐射，测量了光辐射的频率，从而证明了原子分立状态的存在，即原子状态发生跃变时，吸收和发射的能量是分立的、不连续的。
夫兰克——赫兹实验为玻尔原子模型理论提供了有力的证据，成为历史上著名的物理实验之一，因此获得1925年诺贝尔物理学奖金。
[实验仪器介绍]
⑴FH—IA夫兰克——赫兹管（装炉内）；⑵GH—IA型控温加热炉（带温度计）；⑶GH—IA型微电流测量放大器。

[实验原理介绍]
玻尔的原子理论指出：
⒈ 原子只能较长久地处在一些稳定的状态（称为定态）之中，每个定态具有一定的能量，而各个定态的能量数值是分立的、不连续的。原子处在定态时，既不发射能量也不吸收能量。
⒉ 原子不论以何种方式与外界发生能量交换时，它只能从一个定态跃迁到另一个定态，同时吸收或发射一定分额的能量。当原子从一个较高能态跃迁到一个较低能态时，即会产生光辐射，辐射光的频率取决于跃迁前后两种状态的能量差，并满足以下关系：                            
                                           Hv=Em-E      （31-1）
式中 、 分别代表较高、较低能态的能量， 为辐射光的频率，h为普朗克常数。
光谱学的研究证明了原子能级的存在。原子光谱中每条谱线都表明原子从高能态向低能态跃迁时的辐射规律，而夫兰克——赫兹实验从另一途径证明了上述论点的正确性。
为了使原子从低能级跃迁到高能级，可以通过一定频率 的光子来实现，也可以通过具有一定能量的电子与原子碰撞进行能量交换的方式来实现。本实验用后一种方法进行。
设初速为零的电子在电位差 的加速电场作用下，获得能量 。具有这个能量的电子与汞原子发生碰撞时发生能量交换。设汞原子的基态能量为 ，第一激发态的能量为 ，当电子传递给汞原子的能量恰好为：
                                          eU0=E1-E0    （31-2）
时，汞原子就会从基态跃迁到第一激发态，而相应的电位差 即称为汞原子的第一激发电位（或称为中肯电位）。测定出这个电位差 ，则可以根据(31-2)式求得汞原子的基态与第一激发态之间的能量差。各种元素的第一激发电位是不同的，如表5-1所示 

表 5-1 几种元素的第一激发电位和电离电位

元素	钠（Na）	钾（K）	锂（Li）	氦（He）	氖（Ne）	氩（Ar）	汞（Hg）
	2.12	1.63	1.84	21.2	18.6	13.1	4.9
	5890 5896	7664 7699	6708	584.3	6402	8116	2537
	5.14	4.34	5.39	24.6	21.6	15.8	10.4

如果加速电场的电位差较大，电子获得的能量  （31-3）

图5-7  汞的电离电位曲线
足以使其在与汞原子碰撞时正好使电子脱离汞原子的束缚，则称电位 为电离电位。式31-3中的 叫做电子的“脱出功”。
夫兰克——赫兹实验的原理如图5-8所示。夫兰克——赫兹管即是一个充汞的三极电子管。电子由热阴极发出，经阴极K和栅极G之间的加速电压UGK加速。在栅极G和板极A之间有反向电压UAG，管内空间电位分布如图5-9所示。当电子有较大能量（ ）时，电子即能通过KG空间进入GA空间，并冲过反向拒斥电场到达板极形成板流IA，为微电流计PA检出。如果电子在KG空间与汞原子碰撞并使其激发，这样电子便失去部分能量，以至于电子在通过栅极后已无法克服拒斥电场而不能到达板极，因此板流IA将显著减少。实验时，使栅极电压UGK由零逐渐增加，观察PA表的板流指示，就会得出如图31-4所示的 UGK —IA关系曲线。它反映了汞原子在KG空间与电子进行能量交换的情况。

图5-8  夫兰克-赫兹实验原理图                 图5-9 夫兰克-赫兹管内空间电位分布

① 当UGK逐渐增加时，电子在加速过程中能量也逐渐增大，但电压在初升阶段，大部分电子达不到激发汞原子的动能，与汞原子只是发生弹性碰撞，基本上不损失能量，于是穿过栅极到达板极，形成的板极电流IA随 UGK的增加而增大，如曲线中的oa段。
② 随着UGK的增大，电子速度也随之增大，当大到某一临界值时，电子与汞原子将发生非弹性碰撞，并把全部动能转移到汞原子内部，使汞原子从基态跃迁到第一激发态，其能量的增加等于电子失去的能量 。显然， 就是汞原子的第一激发电位。此时碰撞使电子损失了 的动能，即使穿过栅极，也会因不能克服反向拒斥电场而斥回栅极。所以IA显著减小，如图5-10 中的ab段。

图5-10 充汞夫兰克-赫兹管内UGK—IA曲线
③ 当UGK继续增大时，电子速度也随之继续增大。当电子的能量 时，电子与汞原子发生碰撞，将部分能量 传递给汞原子使之激发，电子带着剩余的部分动能继续加速，到达栅极时积累起穿过拒斥电场的能量而到达板极，使电流回升（曲线中的bc段）。直到栅极电压UGK接近二倍汞原子的第一激发电位 时，电子在KG间又会因第二次与汞原子碰撞使自身能量降低到不能克服拒斥电场，使板流第二次下降（曲线中的cd段）。依次类推，显然当
           UGK=nuo   (n=1,2,3…)       
时，就有较多的电子与汞原子发生非弹性碰撞，因而板流IA都会下跃，如此形成规则起伏变化的UGK—IA曲线。而相邻两次板流IA下降（谷值）处所对应的栅压之差，就是汞原子的第一激发电位 ，如图5-10所示。实验测定UGK—IA曲线后，即可确定第一激发电位 。激发态是不稳定的，它要返回到稳定的基态，同时辐射出能量为 ，波长为 的谱线。实验确实证实了这一结论。
下面对UGK—IA曲线作一简单解释。
① 曲线上第一个峰值对应的电压并不是4.9V，而是要大一些（约6—8V），这是由于阴栅极不是同一材料制成的，存在着接触电位差；
② 从UGK—IA曲线可看出，随着UGK的增大，IA逐渐增加，这是因为随着UGK的增加，电子获得的能量越大，速度越快，它在原子附近停留的时间很短，来不及进行能量交换，从而降低了电子与汞原子的碰撞几率，因此，穿过栅极的高能电子数增加，IA也就增大；
③ 实验中，管子需要放在加热炉内加热到适当的温度（如约180℃）。温度对电子与汞原子碰撞过程是至关重要的。当温度升高时，IA将明显减小，这是因为温度升高时，单位体积的汞原子数增加，因而碰撞次数增多，这样导致非弹性碰撞的几率增加。当温度低到90℃左右时，由于单位体积内汞原子数的减少导致电子的平均自由程增加，则电子在一个平均自由程中可积聚更大的能量去激发高能级，以致使汞原子电离，由此可测出汞的电离电位（约为10.4V）；
④ 灯丝电压对曲线的影响较大。灯丝电压过大，阴极发射的电子数过多，易使微电流放大器饱和，反映不出IA的起伏变化；灯丝电压过小，参加碰撞的电子数过小，反映不出非弹性碰撞的能量交换，造成曲线峰谷很弱，甚至得不到峰谷。本实验灯丝电压取6.3V为宜；
⑤ 拒斥电压UGA对UGK—IA曲线也有较大的影响。偏小时，起不到对非弹性碰撞失去能量的电子的筛刷作用，峰谷差小。太大时，筛刷作用太明显，使本来很多能达到板极的电子筛去，也会导致峰谷差小。
[实验内容与步骤]
⒈ 按图5-11连接实验仪器

图5-11  实验装置连线图

⑴ 接通加热炉电源（～220V），加热升温15—30分钟。待炉内双金属片控温开关跳变（电热丝忽明忽暗）时，从炉顶温度计读出炉温（注意：温度计插入到栅极—阴极中部同一水平位置）。旋动加热右侧的控温旋钮，可让炉温达到所需要的温度。
⑵ 在加热升温的同时，接通微电流测量放大器的电源（～220V），让其拨向“DC”。待预热20—30分钟后，进行“零点”和“满度”调节：将“工作状态”旋钮拨到“激发”即“R”位置，“倍率”旋钮拨到“ ”或其它档位调零。然后再拨回“满度”档调节满度（使 表指针指在100 ）。零点和满度调节互有影响，故要轮流调节，直至两者均调准为止。
⑶ 将测量放大器“栅压选择”开关拨向“DC”，栅压调到最小，用专用线按图31-5接好整机连线（注意：G、K、H各种连线千万不能接错，否则将会损坏仪器！），并用万用表将灯丝电压调到6.3V，并随时检查有否变化。