R、L、C元件参数测量

实验十      R、L、C元件参数测量   

一、实验目的                                                                   

1．熟悉电阻、电感、电容（R、L、C）元件参数测试的原理。
2．掌握本实验系统测量R、C的基本方法。

二、实验要求

1．实验前要求预习关于“阻抗参数的数字化测量”相关内容。
2．基于本实验系统，完成R、C参数的测量，记录测量数据，并对电阻测量进行误差分析。
3．了解R、L、C参数的校准测量原理及方法。

三、实验器材

1. SJ-8002B电子测量实验箱                            1台
2．双踪示波器（20MHz模拟或数字示波器）               1台
3．计算机(具有运行windows2000和图形化控件的能力)     1台
4．SJ-7001 RLC参数测量实验板                         1块
5．数字电压表（4 1/2位）                             1个
6．R、C被测试元件：                                  各3～5个

四、实验原理

   1．R、L、C参数测试原理

 

 

 

 

 

   如图5－1中为被测阻抗，为采样电阻（标准电阻）。为幅度频率可调信号源。由图知：

                                     （1）
   令被测阻抗

                                         （2）

    则                                        （3）

                                               （4）

式中为和或和的相位差。
    若被测阻抗分别为Rx、Lx、Cx的理想元件（不考虑Lx、Cx的损耗），即

                    ????                     （5）

                   ??                     （6）

                   ??                   (7）

    则有：                                              (8）

                                                          (9）

                                                       （10）

    根据式（8）、（9）、（10），即可进行元件参数Rx、Lx、Cx的测量，式中、为同频正弦波的有效值或峰值，为角频率。与相比，表现为幅度和相位的变化（对于纯电阻，无相位变化，对于L、C元件，相差），通过改变采样电阻的大小，即可改变R、L、C参数测量的量程。

    2.实验硬件电路图

   图2是根据上述原理设计的RLC参数测量实验板（SJ-7001）。图中，测试信号（正弦波）由实验箱的第一路信号源（Aout1）产生（也可外接信号源），信号源峰值为1V（典型频率值为1kHz）, 经2倍放大后，得到2V峰值。信号源输出的匹配电阻，在更换量程时，与同步的切换，的作用减小电压、的变化范围，增加测量电路工作的稳定性。图中为实现测量校准的标准电阻，通过模拟开关选择被测元件或校准电阻。放大器A1、A2分别取出被测阻抗（或校准电阻）和采样电阻两端的电压，并经过适当放大，得到和，它们分别连接到实验箱的高速采集输入通道Ain1和Ain2，实现信号采集并通过计算得到信号的幅值。根据、放大倍数及式（8）~（10），得到元件参数Rx、Lx、Cx，即

                                                      （11）

                                                    （12）

                                                   （13）

             
                                       图2   R、L、C参数测量原理图（SJ-7001实验板）

   3．校准方法

   如式（11）~（13），为得到元件参数Rx、Lx、Cx值，需要根据采集得到的U1、U2幅值及A1、A2放大倍数、信号角频率、采样电阻进行计算。为提高测量精度，消除A1、A2的增益精度和增益漂移的影响，可采用校准测量方法。以电阻测量为例，接入被测电阻Rx后，若U1、U2分别为U1x、U2x（幅值），则由式（11）可得：

                                                       （14）

再接入标准电阻，若U1、U2分别为U1s、U2s（幅值），则的测量值为：

                                                          （15）
由（14）和（15）可得：

                                                         （16）
通过上述两次测量过程，所得的测量结果的公式（5-16）中不含、、，因而可消除、、的影响。

五、实验步骤

   1．实验准备

  （1）按照图3把RLC参数测量实验板（SJ-7001）插入实验箱主板的62芯插座，跳线S602接“no”端。主电路板的短路块S102接到左面，RLC板的短路块接下面（AO1）。

  （2）打开实验箱电源，电源指示灯“亮”。在PC机上运行主界面程序，再从主界面进入“电子测量实验室”，选择实验五，软件则自动打开了R、L、C参数测量的界面，如图4所示。

  （3）用双踪示波器分别监测实验箱信号源输出Aout1和采集输入通道Ain1及Ain2信号（即图5-2中U1、U2输出）之一。

                           

                                       图3实验连接框图

   2．校准电阻测量

  （1）选择实验五，进入RLC参数测量界面，如图4。

                

                            图4    虚拟R、L、C测试仪面板测量300Ω电阻时

   （2）在测试程序的主界面上，选择校准（校准方框填黑）和表5－1给出的校准电阻值选择校准电阻。
   （3）先选择“电阻”，然后选量程，把增益比值“A1/A2”放在“1”处（默认位置为“1”）,“循环”放在“off”处（不循环，即只进行单次测量），“秒/格”、“伏/格”都采用默认设置(即秒/格置“2”，伏/格置“1V”)。
  （4）点击“测量”，根据采集得到的波形来更换增益“A1/A2”，使两个通道的幅度接近且波形为不失真正弦。由于是纯电阻测量，两个波形没有相位差。将测量值填入表1。

                                    表1   校准电阻测试

校准电阻（Ω）	选择电阻 量程	A1/A2	测量值 （读数，Ω）	绝对误差（Ω）	相对误差
300
1K
3K

10K
30K
100K
300K

   3．外加电阻测试

   （1）选择5个待测电阻，并用数字电压表测量其阻值作为该电阻的实际值，填入表1中第一栏和第二栏。

   （2）本实验使用实验箱内部DDS信号源Aout1，提供默认频率为1kHz、幅度峰值为2V的激励信号。

   （3）接入一个待测电阻，在测试程序的主界面上，先选择“电阻”，然后选量程（用默认设置，30~300Ω），把增益比值“A1/A2”放在“1”处（默认位置为“1”）,“循环”放在“off”处（不循环，即只进行单次测量），“秒/格”、“伏/格”都采用默认设置(即秒/格置“2”，伏/格置“1V”)。

   （4）点击“测量”，先根据面板的提示“状态”来更换量程，“30～300”（单位为Ω）是最小量程，选好量程后，再根据采集得到的波形来更换增益“A1/A2”，使两个通道的幅度接近且不失真，如果量程已经选择为最小量程仍然提示量程偏大或者量程已经选择为最大量程仍然提示量程偏小，就只能改变增益“A1/A2”了。最后改变“伏/格”和“秒/格”来改变波形的显示，使波形充满屏幕，便于观测。同时，观察示波器上显示的波形，注意由于是纯电阻测量，两个波形没有相位差。将测量值填入表1中第三栏。

  （5）将上述测量结果记录于表2，并用数字电压表测量值作为实际值，计算测量误差。

  （6）改换另一个待测电阻，重复（2）～（5）。

  （7）通过这种单次测量测出电阻的参数后，可以将“循环”开关置于“on”，来观察该电阻多次测量的稳定性和重复性。

表2 外加电阻测试

标称值（Ω）	数字万用表测量值（Ω）	选择电阻 量程	A1/A2	测量值 （读数，Ω）	绝对误差（Ω）	相对误差

 

   4．电阻R的校准测量。

   测量中，面板上自动显示出的比值，若被测电阻测量时，记录直接测量值和比值；再选中“校准”，并选择与被测量最接近的校准电阻进行测量，记录测量值和比值，根据式16，Rx校准后的值为：

                                                  (17)
测量数据记录于表3。

表3  电阻的校准测量

标称值（Ω）	数字电压表测量值（Ω）	比值读数X1	直接测量值 （读数，Ω）	校准电阻Rr（Ω）	比值X2	校准电阻测量值Rs（Ω）	校准结果Rx（Ω）

   5．电容测量

  （1）选择5个待测电容，将标称值填入表4中第一栏。由于不易得到电容的实际值（数字电压表测量电容误差较大），因此，电容测量不做误差分析，但需验证测量值（显示值）与理论计算结果（13）一致性。

   （2）在测试程序的主界面上，选择要测量的元件为“电容”，然后选量程（用默认设置），把增益“A1/A2”放在“1”处（默认位置为“1”）,“循环”放在“off”处，“秒/格”、“伏/格”都采用默认设置(即秒/格置“2”，伏/格置“1V”)。

   （3）本实验使用实验箱内部DDS信号源Aout1，默认频率为1kHz、幅度峰值为2V。

   （4）点击“测量”，先根据面板的提示“状态”来更换量程，“100u～1u”对应最小量程，选好量程后，再根据采集得到的波形来更换增益“A1/A2”使两个通道的幅度接近且不失真，如果量程已经选择为最小量程仍然提示量程偏大，可降低测试信号频率（如选择频率100Hz）；如果量程已经选择为最大量程仍然提示量程偏小，那么可提高测试信号频率（如选择频率10kHz）。最后改变“伏/格”和“秒/格”来改变波形的显示，使波形充满屏幕，便于观测。同时，观察示波器上显示的波形，注意对于电容测量，两个波形相位差为。将测量结果（显示值）填入表5中第二栏，并根据公式（10）和各测量参数计算理论值，填入表中。

  （5）通过这种单次测量测出电容的参数后，可以把“循环”放到“on”处，来观察该电容多次测量的稳定性和重复性。

                                                  表4

标称值（uF）	选择 量程	增益	角频率 （rad/s）	比值	测量值 （读数，uF）	量程对应采样电阻Rr（Ω）	理论计算值（uF）

表5  电容量程和采样电阻对应关系

序号	1	2	3	4
电容量程	100u～ 1u	1u ～0.1u	0.1u～ 0.01u	0.01u ～1000P
采样电阻Rr（Ω）	100	1k	10k	100k

注意：在运行软件前要先打开实验箱的电源。

六、思考和练习题

  1. 测量电容与哪些因素有关？测量中应该注意什么？
  2. 分析R、L、C测量中误差产生的原因有哪些？
  3．本实验仅对理想元件参数的测量，若对含有虚实部的阻抗（含电阻和电抗分量）测量，上述测量方法则不能实现，此时应如何改进测量方案？
  4．若需对L、C参数的测量进行校准，应如何进行，写出校准公式，校准公式中是否还含有ω参数？