非正弦周期信号的分解与合成

非正弦周期信号的分解与合成

一、实验目的
1．用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的频谱，并与其傅里叶级数各项的频率与
系数作比较；
2．观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备
1．TKSS-D 型 信号与系统实验箱
2．双踪慢扫描示波器1 台
三、实验原理
1．任何电信号都是由各种不同频率、幅值和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波的频率为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅值相对大小是不同的。将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的电路上。从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验所用的被测信号是50Hz 的方波。
2．实验装置的结构图

四、实验内容及步骤
1．调节函数信号发生器，使其输出50Hz 的方波信号，并将其接至信号分解实验模块
的输入端，再细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz 成分BPF 的输出幅
度为最大。
2．带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的幅值，并列表记录。
3．将方波分解所得的基波、三次谐波分别接至加法器的相应输入端，观测加法器的输
出波形，并记录。
4．在步骤3 的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的合成波
形，并记录。
5．分别将50Hz 正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50Hz 电信号分解与
合成模块的输入端，观测基波及各次谐波的频率和幅度，并记录。
6．将50Hz 单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的基波和谐波分量接至加法器相应
的输入端，观测求和器的输出波形，并记录。
五、实验报告
1．根据实验测量所得的数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次
谐波的波形，画出其频谱图。
2．将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上。
3．将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘制在同一坐标纸上，
并把实验步骤3 所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上，进行比较。
六、实验思考题
1．什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项；
2．分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。