信号的采样与恢复

信号的采样与恢复

一、实验目的
1．了解电信号的采样方法与过程及信号的恢复。
2．验证采样定理。
二、实验设备
1．TKSS-D 型 信号与系统实验箱
2．双踪慢扫描示波器1 台
三、实验内容
1．研究正弦信号和三角波信号被采样的过程以及采样后的离散化信号恢复为连续信号的波形。
2．用采样定理分析实验结果。
四、实验原理
1．离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经采样而获得。采样信号fs（t）可以看成连续信号f（t）和一组开关函数S（t）的乘积。S（t）是一组周期性窄脉冲。由对采样信号进行傅立叶级数分析可知，采样信号的频谱包括了原连续信号以及无限多个经过平移的原信号频谱。平移的频率等于采样频率fs及其谐波频率2fs、3fs· · · 。当采样后的信号是周期性窄脉冲时，平移后的信号频率的幅度按（sinx）/x规律衰减。采样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓，它占有的频带要比原信号频
谱宽得多。
2．采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn 的低通滤波器，滤去信号中所有的高频分量，就得到只包含原信号频谱的全部内容，即低通滤波器的输出为恢复后的原信号。
3．原信号得以恢复的条件是fs≥2B，其中fs 为采样频率，B 为原信号占有的频带宽度。Fmin=2B 为最低采样频率。当fs<2B 时，采样信号的频谱会发生混迭，所以无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用时，一般取fs=（5－10）B 倍。实验中选用fs<2B、fs=2B、fs>2B 三种采样频率对连续信号进行采样，以验证采样定理⎯要是信号采样后能不失真的还原，采样频率fs 必须远大于信号频率中最高频率的两倍。

4．用下面的框图表示对连续信号的采样和对采样信号的恢复过程，实验时，除选用足够高的采样频率外，还常采用前置低通滤波器来防止信号频谱的过宽而造成采样后信号频谱的混迭。

图 5－1 信号的采样与恢复原理框图
五、实验步骤
1．连接一采样信号（方波）发生器、采样器、低通滤波器组成的采样与恢复电路（可
参考本实验箱的“信号的采样与恢复”实验单元）。
2．在信号采样与恢复实验单元的输入端输入一频率为100Hz 左右的正弦信号，然后
调节方波发生器的输出频率在800Hz 左右，观察采样输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号。
3．改变输入信号的频率，再观察采样输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号。
六、实验报告
1．绘制原始的连续信号、采样后信号以及采样信号恢复为原始信号的波形。
2．分析实验结果，并作出评述。