固体密度的测量

固体密度的测量

【实验目的】
1．学习用阿基米德原理测定固体密度；
2．学习天平及各测量长度仪器的使用方法。
【实验原理】
1．测量方法
物质在某一温度下的密度ρ 定义为该物质在某一温度下单位体积的质量
ρ = m / V                （1）
其中，m为该物的质量，V为该物的体积。对于规则物体，我们很容易测量它的体积V和重
量Wa，利用（1）式，它的密度为ρ = Wa /（V · g）

但是对于不规则物体其体积较难测得，一般常采用阿基米德原理法。
阿基米德原理指出：浸在液体中的物体受到一向上的浮力，其大小等于物体所排开液
体的重量。利用电子天平分别秤得固体在空气中和在液体中的重量分别为

，如果忽略空气的浮力，已知液体的密度为Pfl ，该固体的密度即为

（3）式是用阿基米德原理测量固体密度的基本公式。
2． 公式的修正
（1）温度引起的修正
因为液体的密度与温度有关，故需考虑温度对实验结果的影响。本实验采用的液体是
水，室温下水的密度Pfl的可由附表1 查得。温度每变化一度，蒸馏水的密度将改变0.02%。
（2）空气浮力引起的修正

   的空气重量取决于当时的温度、湿度和大气压，一般可近似认为等于1.2 mg。如
一物体在空气中被秤，则应考虑空气的浮力，它会对测量结果的小数点后第三位有影响。
考虑到空气浮力，公式（3）将被修正为

式中ρa 是空气的密度。温度为20°C，大气压为1.01325×105Pa时空气的密度为ρa = 0.0012g/cm3。
（3）浸入深度引起的的修正
由于物体需浸入液体进行测量，这将导致液面有微弱的上升，故样品底盘的连接金属
丝将被液体浸没得更深，从而产生额外的浮力。该浮力与烧杯的直径和连接金属丝的直径
有关，（4）式将被进一步修正为

其中d 为连接金属丝的直径，D 为盛放液体的烧杯的直径。
（4）连接固体的金属丝和液体的粘着力
当物体放入水中时，由于水和金属之间有粘着力，所以水会沿着连接金属丝上升，这
也导致了测量误差。
（5）气泡的影响
当物体放入水中后，物体表面形成的气泡同样会产生测量误差。一个直径为0.5 mm 大
小的气泡会产生小于0.1 mg 的额外浮力；直径为1 mm 大小的气泡会产生约为0.5 mg 的额
外浮力；直径为2 mm 大小的气泡会产生近似4.2 mg 的额外浮力。大的气泡在测量前必须
除去。小的气泡可根据以上参数估算后扣除。
【实验仪器】
电子天平（感量1 mg，量程300 mg）、密度计支架、容器、螺旋测微仪、游标卡尺、
水银温度计和待测样品若干。
【实验内容】
1．利用阿基米德原理测量固体密度
（1）测量被测样品在空气中的重量Wa
a. 将天平秤按清零钮清零。
b. 将样品放入上样品托盘内，秤出该物体的重量Wa 。
（2）测定被测样品在水中的浮力G = Wa－Wfl
a. 将样品放入天平上面的秤盘内，按清零钮清零。
b. 将样品用镊子放入天平下面的网状秤盘内，记录下天平读数的绝对值，该值即为G。
c. 利用公式（3）计算出该物体的密度。
测量数据及结果记录在表1 中。
2．利用密度的定义测量规则物体的密度
（1）利用游标卡尺和螺旋测微计测量出被测样品的各尺
寸。
（2）将天平秤按清零钮清零。
（3）将被测样品放入上样品托盘内，秤出该物体的重量。
（4）计算出该物体体积并用（2）式计算该物体的密度，测量数据及结果记录在表2 中。

图一 密度计支架

【进一步实验内容】
1． 如考虑空气的浮力及考虑浸入深度的影响，可用螺旋测微计测量连接金属丝的直径 ，
用游标卡尺测量烧杯直径，利用公式（5）修正实验结果，将实验结果记录在表3 中。

【附表】
水在一定温度下（℃）的密度（g/cm3）