无噪声（无闪烁）码分辨率 - 好噪声？坏噪声？教你认识ADC输入噪声

　　无噪声（无闪烁）码分辨率

　　ADC的无噪声码分辨率是指超过这个位（bit）数它就不能清楚分辨个别编码的分辨率。这种限制是由于上文所述与所有ADC相关的有效输入噪声（或折合到输入端的噪声），通常表示为一个以LSB rms为单位的RMS值。RMS噪声乘以因数6.6 ，转换为有用的P-P噪声（可表示编码的实际不确定性），表示为LSB P-P。

　　

　　图4. AD77301Σ-ΔADC的无噪声码分辨率

　　由于一个N bit ADC的总转换编码数是2N LSB，因此总的无噪声码数量等于：

　　

　　无噪声编码数量可通过计算以2为底的对数转换为无噪声（二进制）码分辨率，用下式表示：

　　

　　无噪声码分辨率指标一般与高分辨率Σ-ΔADC有关，它通常是采样速率、数字滤波器带宽和可编程增益放大器（PGA）增益（因此关系到输入范围）的函数。图4示出典型的无噪声码分辨率表，取自Σ-Δ ADC AD7730的产品技术资料。

　　应当注意的是，对于50 Hz输出数据速率和610 mV输入范围的Σ-ΔADC，其无噪声码分辨率是16.5 bit（80，000个无噪声编码）。在这些条件下的建立时间为460 ms，从而使得这种ADC非常适合用于精密电子秤应用。这种数据可以从许多适合精密测量应用的高分辨率Σ-ΔADC的产品技术资料中获得。

　　满度范围与RMS输入噪声（而不是P-P噪声）的比率有时用于计算分辨率。在这种情况下，采用术语有效分辨率。应当注意，在相同条件下，有效分辨率比无噪声码分辨率大log2（6.6），约为2.7 bit。

　　

　　

　　一些制造商喜欢采用有效分辨率而不是无噪声码分辨率，因为那样bit位数较高——用户应当仔细检查产品技术资料以确认实际上采用的是哪种分辨率定义。

　　数字平均提高分辨率和减少噪声

　　通过数字平均可以减少折合到输入端的噪声的影响。考虑一个16 bit ADC，它以100 kSPS采样速率工作具有15 bit 无噪声码分辨率。对一个同样信号的每次输出采样做两次测量结果平均，使有效采样速率减少到50 kSPS，信噪比（SNR）提高3 dB并且无噪声码分辨率提高到15.5 bit。如果对每次输出采样做四次测量平均，采样速率减少到25 kSPS，SNR提高6 dB并且无噪声码分辨率提高到16 bit。

　　我们甚至可以进一步对每次输出采样做16 次测量的平均，输出采样速率减少到6.25 kSPS，SNR再增加6 dB，无噪声码分辨率增加到17bit。为了明显提高“分辨率”，必须实行多次精密平均。

　　平均过程也有助于平滑ADC传递函数的DNL误差。这可以通过ADC在量化编码k上有失码的简单情况来举例说明。尽管编码k由于大的DNL误差而失去，但两个相邻编码k–1和k+1的平均值仍等于k。

　　因此这种方法以牺牲总体输出采样速率和额外数字硬件为代价有效地用来增加ADC的动态范围。还应当注意的是，平均过程不会修正ADC内在的积分线性误差（INL）。

　　现在，考虑一个具有极低折合到输入端的噪声的ADC的情况，无论进行多少采样，其直方图都示出一个单个编码。对于这个ADC，数字平均会起什么作用？ 答案很简单——没有作用！ 无论对多少采样进行平均，结果都一样。但是，一旦有足够大的噪声施加到输入信号，就会有多于一个的编码出现在直方图中，平均方法又开始起作用。因而很有意思，有些少量的噪声是好噪声（至少对于平均方法而言）；但是，出现在输入端的噪声越多，就需要越多的平均以达到同样的分辨率。

　　不要混淆有效位数（ENOB）和有效分辨率或无噪声码分辨率

　　由于术语的相似性，有效位数和有效分辨率经常被以为是相同的。但情况不是这样。

　　有效位数（ENOB）是当用一个满度正弦波输入信号激励ADC时对其输出的快速傅立叶变换（FFT）分析所产生的。计算所有噪声和失真项的平方和的平方根（RSS）值，可定义信号对噪声加失真的比率，称作信噪失真比〔S/（N+D）〕或信纳比（SINAD）。一个理想的N bit ADC的理论SNR由以下公式给出：

　　

　　通过将公式5中的SNR用计算出的ADC的SINAD代替并且对N进行求解，可以计算出ENOB。

　　

　　用于计算SINAD和ENOB的噪声和失真不仅包括折合到输入端的噪声，而且包括量化噪声和失真项。SINAD和ENOB用于测量ADC的动态性能，而有效分辨率和无噪声码分辨率用于衡量在直流输入条件下ADC的噪声，在直流输入条件下量化噪声不是一个问题。

　　使用噪声抖动提高ADC的无杂散动态范围

　　无杂散动态范围（SFDR）是RMS信号幅度与最大杂散频谱分量RMS值的比率。在高速ADC中，使SFDR达到最大的两个基本限制是前端放大器和采样保持电路产生的失真以及由于ADC编码器部分的传递函数的非线性产生的失真。获得高SFDR的关键是将这两个非线性误差减至最小。

　　虽然从ADC外部没有办法显著减少由其前端引起的固有失真，但是通过适当地使用抖动（有意施加到模拟输入信号的外部噪声），可减小ADC的编码器传递函数中的DNL误差。

　　在某些条件下，可利用抖动来提高ADC的SFDR（见深入阅读资料2～5）。例如，甚至在理想的ADC当中，在量化噪声和输入信号之间也存在相关性。这种相关性会降低ADC的SFDR，尤其是当采样频率是输入信号频率的整数倍时。大约1/2 LSB RMS宽带噪声和输入信号相加以便随机化量化噪声并且将这种相关性影响减至最小（见图5a）。但是，在大多数系统中，噪声已经叠加在信号之上（包括ADC 的折合到输入端的噪声），所以不需要另外的抖动噪声。如果增加宽带RMS噪声超过约一个LSB，那么会按比例减少SNR并且无需其它的改进方法。

　　另外一种已经开发的噪声抖动方法是使用较大量的抖动噪声以随机化ADC的传递函数。图5b示出一个包含伪随机数发生器驱动一个DAC的抖动噪声源。首先从ADC输入信号中减去这个抖动噪声，然后经过数字化添加到ADC输出端，因此使SNR无明显降低。但是，这种方法有一个固有的缺点，就是当抖动信号幅度增加时必须减小ADC输入信号的摆幅以防止过驱动ADC。应当注意的是，尽管这种方案改善了由ADC编码器非线性产生的失真，但它不能显著改善由其前端产生的失真。

　　

　　图5.使用抖动随机化ADC传递函数
 

　　另一种比较容易实现的方法，尤其是在宽带接收器中，是在有用信号带宽之外注入一个窄带抖动信号，如图6所示。通常，因为没有信号分量处于直流附近的频率范围，所以常常在这个低频区域注入一个抖动信号。注入抖动信号的另一个可能的区域是稍小于fS /2的区域。因为抖动信号相对于有用信号带宽（通常几十万赫兹带宽就足够了）仅占用很小一部分，所以没有明显降低SNR，如果抖动是宽带信号则会显著降低SNR。

　　

　　图6.注入带外抖动以提高ADC的SFDR