用于软件无线电12 b A/D转换器设计

　　本文设计的用于软件无线电台12 b A/D转换器中的高精度，高速运算放大器，采用了增益提高电路，在不影响频率响应的同时，得到普通运放所达不到的高增益。

　　1 高精度，高速度模数转换器对运算放大器指标的要求

　　为了达到12 b的A/D,第一级转换器出来的信号误差必须要小于后级所能辨认的最小精度,比如本文需要设计第一级的运算放大器，他后面一级的最小分辨力是10 b，那么，所设计的这个放大器的误差系数。

　　本文设计的运算放大器，用在12 b模数转换器中，模数转换器采用流水线结构，每一级的比特数为2.5 b，电路的方框图如图1所示。

　　图1中放大器接成负反馈形式，CS是输入采样电容，Cf是环路反馈电容，在2.5 b每级的应用中，CS=3Cf，闭环增益是4倍，这种2.5 b每级的结构，比传统的1.5 b每级的结构，放大器的数目减少了一半，可是由于闭环放大倍数变大了1倍，所以，反馈因子减小到一半，可以算出，运放的反馈因子大约为：

　　上式中的β为反馈系数，Copamp是运算放大器的反馈电容。

　　运算放大器可能会导致静态误差和动态误差，静态误差是由于运放的直流增益不可能为无穷大而导致的，而动态增益是由于运放的响应速度不可能为无穷快而导致的，经过分析，可以得到静态误差的方程，表示为直流增益ADC和反馈系数的函数，如下：

　　为了分析所设计的运算放大器的速度要求，需要把所能容忍的误差系数和电路的建立时间(Settling Time)联系起来，为了便于分析，我们先分析环路中只有一个主极点的情况，利用一阶响应三要素法，因为需要设计的模数转换器的工作频率是100 MHz，所以放大器的建立时间tsettle要小于4.5 ns，立即可以得到放大器的单位增益带宽为：

　　利用式(2)，式(3)，可以得到满足12 b A/D转换器要求的指标，如表1所示。

　　2 电压增益模型

　　基本的增益提升技术应用于Telescopic放大器的电路如图2所示，图中的MN1，MN2，MP1和MP2组成了基本的Telescopic放大器，但是若不采取其他措施，在0.13 μm工艺的条件下，电压增益通常只能到60 dB，而从前面的分析来看，这样的增益是不够的。

　　图中的OPp和OPn是两个增益提高电路，有了这两个辅助的放大器之后，输出电阻可以表示成为：

　　式(4)中忽略了衬底效应和高阶效应，通过上面的方程，可以看出，电压增益在原来的基础上提高了很多。比如，0Pp和OPn的增益各为40 dB，那么加上原来主运放的增益，我们能够轻易得到100 dB的增益，完全满足12 b数模转换器的精度要求。

　　3 频率响应模型

　　增益提高技术，虽然大幅度提高了放大器的电压增益，但是电路变复杂了，频率响应必然受到影响，为了分析这种技术给主运放带来的影响，可以画出频率响应小信号等效电路图，如图3所示。

　　图3表明，电路的主极点是在输出点，负载电容大，输出电阻非常高，极点的位置在p1=1/(2πRoutCload)。主运放的第二个极点在点①处，电容是①点的寄生电容，Boot-ser的输入电容，M1管的Miller电容CGD，和M2管子的源极输入电容。位置为p2=gM2/(2πC1)。在频率响应中，一阶主极点引起的响应是指数逼近的响应，而其余的极点和零点则会引入非指数的响应，为了不过多地引入超调响应，或者是减慢响应速度，要求Booster除了要提高电压增益外，还不能影响运放的频率响应。文献[4，5]中给出了设计的要点，表现成不等式为：

　　其中，ωu，main是主运放的单位增益带宽，ωb是增益提高运放的单位增益带宽，ωP2，main是主运放的次极点。式(5)表明，设计Booster时候，Booster不能太快，如果超过主运放的第二个极点，则会出现超调现象，同样也不能太慢，如果比主运放的3 dB带宽(第一个极点位置)还要慢，则会使整体的速度变慢。由于我们要设计的运放单位增益带宽为1.4 GHz，反馈系数为0.2，可以得到3 dB带宽约为300 MHz，故设计Bootser单位增益带宽为500 MHz，直流增益为40 dB。电路图如图4所示。图中使用了连续时间的共模反馈电路。

　　4 电路的实现和讨论

　　使用上面提到的优化方法，本文在SMIC 0.13 μm工艺下设计了一个满足表1的运放。其版图设计如图5所示。对版图提取寄生电容并进行后仿真。其中开环时候间的小信号仿真图见图6，可以看到，直流增益为98 dB。闭环建立时间的仿真结果见图7，在4.5 ns的建立时间之内，稳定精度达到了0.02%，超过了12 b的精度要求。各项指标列于表2中，其中，仿真工具使用Spectre，模型使用BSIM3v3，根据仿真结果可以看出，本论文的设计满足软件无线电带通采样系统中12 b，100 MHz数模转换器要求。