gmsk调制解调matlab如何实现_两种gmsk调制解调方式的实现

　　一、连续相位调制原理

　　1、CPM信号模型

　　CPMC信号的实数域数学表达式：

　　

　　上式中，A表示符号能量，fc表示载波频率，I为发送的码元数据

　　

　　T表示码元周期，承载了待发送的码元信息，表示CPM基带信号的时变相位函数，为信号的初始相位。与PSK信号基带相位取有限的离散值不同，CPM基带信号的相位　是时间的连续函数。下面给出CPM信号的连续相位函数的表达式：

　　

　　上式中，h为CPM信号的调制指数，它决定了每个符号周期内CPM信号的相位变化量。调制指数h越大，一个符号周期内相位的变化越大，时域和频域上越容易区分：q（t）称为相位成形脉冲函数，由一个持续时间有限的脉冲函数g（t）积分得到：

　　

　　所以脉冲函数g（t）也称为频率成形脉冲。

　　

　　频率脉冲函数g（t）仅在区间［0，LT］有非零值，其中L称为关联长度，且频率脉冲函数g（t）具有一下特点：

　　

　　因此，相位成形脉冲函数q（t）满足以下关系：

　　

　　由上面各式可得，调制指数h、频率成形脉冲函数g（t）、关联长度L和基带符号的进制数M，共同决定了CPM基带信号的相位随时间变化的规律，选择不同的调制指数可以得到不同的连续相位调制信号，并且这一大类CPM信号具有相似的性质。从式（2.4）的积分形式可以看出，相位成形脉冲函数q（t）是时间的连续函数，这保证了CPM基带信号相位函数

　　的连续性，而且频率脉冲函数g（t）还决定了相位脉冲函数q（t）的波形；从式（2.8）可以看出，关联长度L影响了相位脉冲函数的编码特性，L越大引入的编码效应越明显。

　　2、CPM连续相位形成

　　CPM信号本质上仍是相位调制，CPM调制是将原始待发送二进制信息映射为CPM基带信号的连续相位，然后与载波进行相位调制。CPM基带信号相位形成过程是所有发送码元符号对相位成形脉冲函数q（t）的线性加权和，从表达式（2.4）可以看出，的形成过程与卷积的过程类似。因此，可以将形成过程看成是所有待发送码元符号与相位成形脉冲函数q（t）的类似卷积，即用相位成形脉冲函数q（t）对待发送的基带码元符号进行成形滤波，使其带限。下面对CPM信号的基带相位进行详细分析。

　　将在第N个码元符号周期内进行分析，N为整数，且，即当前时刻。重写CPM基带信号的连续相位表达式如下：

　　

　　由式（2.8）可知，脉冲成形函数q（t）在t《=0时为0，在t》=LT时取固定值1/2，所以式（2.14）可以展开乘如下形式：

　　

　　其中，是CPM基带信号的固定相位部分，称为固定相位，是区间（负无穷，N-L］内所有码元符号线性累加和对应的相位，其值在一个符号周期内固定不变，为h*pi的整数倍；是CPM基带信号连续变化的部分，称为关联相位，是当前L个码元符号与相位脉冲的时变部分进行类卷积得到的。CPM基带信号相位成形过程如图所示，可以表示成：

　　

　　

　　二、GMSK调制解调实现一

　　在MSK信号的基础上，为了改善信号的旁瓣衰减性能，人们提出了在MSK调制器前端增加一个滤波器进行预调制的设想，引出了最小高斯频移键控（GMSK）的思想。双极性脉冲序列在通过高斯低通滤波器后，其信号波形更加平滑，经MSK调制器调制后，产生的调制信号的相位路径更加平滑，功率谱的旁瓣衰减性能更好。下文主要讲述GMSK调制的实现及Matlab仿真。

　　

　　图2.5 GMSK调制器的实现

　　图2.5给出了GMSK调制器的原理框图。GMSK调制中的高斯滤波器通常是由滤波器的BT乘积、3db带宽B和符号持续时间T决定的。高斯滤波器的脉冲响应为

　　

　　其中，

　　

　　发送的信息比特bi（0/1）差分编码后变化为符号ai = +/-1。这些符号然后经过脉冲响应为g（t）的滤波器滤波

　　

　　其中，表示卷积，

　　

　　调制信号的相位为：

　　

　　GMSK调制中h=1/2。

　　

　　从图2.6中可以看出，尽管脉冲响应函数g（t）的定义域为负无穷到正无穷，但是在|t|》2T区间上可以忽略，所以

　　假定|t|》2T区间上g（t）=0。由公式（3）可知，g（t）是非因果，不可实现的。所以假定|t|》2T区间上g（t）=0，将g（t）延时2T使得g（t）变成因果的。

　　Mtlab代码：

　　clc;

　　clear all;

　　close all;

　　burst = sign（randn（1 ， 1000））;

　　Tb = 1/19200;

　　OSR= 16;

　　BT = 0.3;

　　Ts = Tb/OSR;

　　PTV = -2*Tb:Ts:2*Tb;

　　RTV = -Tb/2:Ts:Tb/2;

　　sigma = sqrt（log（2））/（2*pi*BT）;

　　gauss = （1/（sqrt（2*pi）*sigma*Tb））*exp（-PTV.^2/（2*sigma^2*Tb^2））;

　　rect = 1/（2*Tb）*ones（size（RTV））;

　　G_TEMP = conv（gauss，rect）;

　　% TRUNCATING THE FUNCTION TO 3xTb

　　G = G_TEMP（OSR+1:4*OSR）;

　　% TRUNCATION IMPLIES THAT INTEGRATING THE FREQUENCY PULSE

　　% FUNCTION WILL NOT EQUAL 0.5， HENCE THE RE-NORMALIZATION

　　G_FUN = （G-G（1））。/（2*sum（G-G（1）））;

　　% CALCULATE RESULTING PHASE PULSE

　　Q_FUN = cumsum（G_FUN）;

　　三、GMSK调制解调实现二

　　用FX489实现GMSK信号的调制和解调

　　FX489是CML公司一种用于GMSK调制解调的芯片，内部包括一个高斯滤波器，整形电路及其它附属电路。高斯滤波器的BT值为0.3或0.5两档可供选择。传输速率为4bps～19.2kbps，能提供发送时钟和接收时钟。图2是FX489的功能示意。

　　图2FX489功能

　　利用FX489实现GMSK信号的调制解调见图3。码元传输速率是由FX489外接晶体震荡器的内部分频系数（脚3和4的逻辑电平）决定（表1）。高斯滤波器BT值的选择由FX489的脚15决定。当15脚为“1”时，BT值为0.5；为“0”时，BT值为0.3。图3中的、组成FX489内部放大器的负反馈电路；组成的低通滤波器是增益调节电路，应满足：

　　表一