FPGA入门：数字电路基础知识——组合逻辑电路

数字电路基础知识——组合逻辑电路（数据选择器MUX、也即多路复用器） 本次介绍数据选择器的相关知识，数据选择器在电路设计中尤为重要，尤其是对于在Verilog中的if-else的语法即 o = a？b ：c 都可以看到有数据选择器的使用。 介绍数据选择器的设计原则以及实例：用Verilog描述一个多路复用器，输入的通道数目N，每一路的位宽为M。 求log以2为低的整数的算法（使用移位寄存器、数据比较器）  

一、二选一数据选择器（2-1 MUX） 二选一的数据选择器是最简单的结构，其逻辑框图、门级电路、以及真值表如下：

  二、 用 2输入mux，实现与，或，非，异或 二选一用Verilog语言描述： o = s ? a : b;   与逻辑： out = (a == 1’b0)? 1’b0: ((b == 1’b0)? 1’b0: 1’b1); 或 out = (a == 1’b1)? b: 1’b0; Y=SA+S’B=AB+A’0=AB   或逻辑： out = (a == 1’b1)? 1’b1: ((b == 1’b1)? 1’b1: 1’b0); 或 out = (a == 1’b0)? b: 1’b1; Y=SA+S’B=A’B+A=A+B   非逻辑： out = (a == 1’b1)? 1’b0: 1’b1;   异或 out = (a == 1’b1)? ((b == 1’b1)? 1’b0: 1’b1) : (b); Y=AB’+A’B   三、 四选一选择器 在实际的芯片器件中，用的最多的是双四选一选择器 74HC153 下图是内部逻辑电路图：

四选一只需两位地址输入，四个输入状态选择其中一个 而八选一需要三位地址输入，八个输入状态选择其中一个，利用S’作为第三个地址输入端 因此可以利用这两个四选一选择器接成一个八选一的选择器

  四、用选择器设计组合逻辑电路

基本原理：   利用如下关系 一个具有n位地址输入的数据选择器，可以产生任何形式的 输入不大于n+1的组合函数

对于下面的逻辑表达式：

即Z=R’(A’G’)+R(A’G)+R((AG’)+1(AG))

当然也可以用R A 作为选通地址，G作为选通端，将函数化简如下： Z=(R’A’)G’+(RA’)G+(RA)1  

五、例：用Verilog描述一个多路复用器，输入的通道数目N，每一路的位宽为M。 代码设计如下： module mux #(     parameter   m = 8,     parameter   n = 8,     parameter   width = clogb2(n) ) (     input   [n*m-1:0]   indata,     input   [width-1:0] sel,     output  [m-1:0]     outdata );   assign  outdata =   indata[(m*(sel+1)-1)-:m];

以下两个函数任用一个 //求2的对数函数 function integer log2;   input integer value;   begin  
  value = value-1;     for (log2=0; value>0; log2=log2+1)  
    value = value>>1;   end
    endfunction   //求2的对数函数 function integer clogb2 (input integer bit_depth); begin     for(clogb2=0; bit_depth>0; clogb2=clogb2+1)  
      bit_depth = bit_depth>>1; end endfunction   endmodule 这里需要注意：   [n-:m]表示数据位宽为m的从n开始的数据位宽。如reg [6-:3] 表示 reg [6:4] 参数传递必须时具体数值，如在parameter定义。
求log以2为低的整数，具体方法上面用到的是移位寄存器，即将数据向右移位即可以得到所需最大的整数。 也可以利用下面的方法：  function integer log2(input integer x);    
    integer i;         begin             log2 = 1;          
  for (i = 0; 2**i < x; i = i + 1) //不用移位寄存器，只用比较器         
    begin            
    log2 = i + 1;      
      end      
  end  endfunction   注：2**i 表示2i   log2(10)等于4   log2(16)等于4   log2(510001000)等于26      

编辑：黄飞