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如何使用连续最短增广链的解决网络最大流分析

2474220 2018-11-15 | rar | 1.09 MB | 次下载 | 免费

资料介绍

　　本文主要是分析连续最短增广链算法计算网络最大流的问题。先综述残留网络和层次网络的基本概念，然后分析连续最短增广链算法计算网络最大流的具体过程，再通过与Ford-Fulkerson （福特-富尔克森算法）和Edmonds-Karp （埃德蒙兹-卡普算法）算法进行比较来体现出连续最短增广链算法的突出点。通过相关性的比较，结论是连续最短增广链算法运行效果明显比Ford-Fulkerson好，且优于Edmonds-Karp。

　　网络流中最大流问题是一个经典的问题，在最初的Ford-Fulkerson 算法提出到现在已有60 多年的历史了，一直是个值得研究的问题。在此过程中，也提出了许多与之相关的算法。相比于初期的算法，现在对于网络最大流的算法得到了很大的改进，算法时间和空间复杂度都有所下降。常用的算法为Ford-Fulkerson 算法、Edmonds-Karp 算法和Dinic 算法等。

　　Ford-Fulkerson 算法是利用深度优先搜索的思想来寻找增广链，而这样寻找会使得复杂度依赖于最大传输量。Edmonds-Karp 算法则在Ford-Fulkerson 算法的基础上进行了修改，使得每次按最短路径寻找增广链，但每次找完一个最短增广链后需要重新寻找，利用率不高。而Dinic 算法则是效率更高，使用更频繁。

　　为此，本文对连续最短增广链算法在网络最大流问题上做一个详细的分析。该算法虽然也是按最短路径来寻找增广链的，不过增加了一个层次网络。相比于每次重新寻找最短增广链来说，利用层次网络将避免了重新寻找最短的增广链所带来的多余的步骤。