全方位移动机器人运动模型及其系统设计方案

　　目前，全方位移动机器人由于具有出色的灵活性，已经成为RoboCup中型组足球机器人比赛中最理想的选择。而机器人的运动控制一直以来都是直接影响机器人性能的主要因素，也是移动机器人研究的热点之一。本文研究了一种用FPGA技术实现三轮全方位移动机器人运动控制系统的方法，与双DSP结构，DSP+CPLD结构，以及DSP+专用集成电路结构等相比，该方法具有简单可靠，扩展性强等特点。且FPGA设计简单，使用方便，开发周期短，能够实现真正的SOPC系统。

　1 全方位移动机器人运动模型

　　设世界坐标系下机器人的速度为ε=［vx，vy，φ］，则当vx=O，vy≠0，φ=O时，机器人做前后方向的直线运动，当vx≠0，vy=0，φ=0时，机器人做左右方向的直线运动，当vx=0，vy=0，φ≠0时，机器人做自转运动。图1中，ω1，ω2，ω3为3个主动轮的转动角速度，R为全向轮半径;L1，L2，L3为机器人车体中心到3组全向轮中心的水平距离，设有L1=L2=L3=L。α为前两轮之间的夹角，另外2个夹角均为180°-α/2。则机器人坐标系下的速度到三轮速度之间的关系如下：

　　由式（1）可以看到：知道了机器人在平面世界坐标系中的速度要求后，便可以得到主动轮的速度要求，进而对电机发出相应的控制信号。

　　2运动控制方案本系统总体设计思路如图2所示，首先通过RS 232接口，实现PC机与底层控制芯片FPGA的通信，FPGA在接收到相关的机器人坐标系下的速度后，将机器人坐标系下的速度值转化成机器人3个全向轮子的角速度，将得到的角速度值计算出相应的占空比，生成相应占空比的PWM波形，输出信号接到直流伺服电机驱动器，然后通过FPGA采集正交编码盘信号，计算出轮子实际的角速度值，做PID速度闭环控制。鉴于FPGA模块复制的优势，这里对每个全向轮分别做了PID闭环控制。