激光器电子结构的设计

　　未来更精确地对太赫兹QCL的能级结构及波函数分布进行模拟和设计，研究者发展了基于分区级数解法和非正基对角化方法的新型计算手段。在验证了这种新的数值算法的可靠性和普适性后，设计多种不同模式的太赫兹QCL激发区超晶格结构，用于指导实验制备相关器件及作为进一步理论研究的基础。

　　发展了精确求解电池下耦合多量子阱电子结构的计算方法

　　研究者发展了基于分区级数解法和非正交基对角化方法的耦合多量子阱电子结构计算程序，用于太赫兹QCL激发区电子结构的计算和设计。其中分区级数解法是一种解析与数值结合的精确求解各种二阶常微分方程的有效手段，对于各种超越合流超几何方程而无法获得解析解的二阶常微分方程都能够给出精确的结果。其基本思想是将方程解在常点、正则奇点及非正奇点附近开展不同形式的级数，进而利用衔接条件得到方程的解。

　　为验证这些计算方法的精确性，研究者将计算结果与国际多个实验和理论结果进行了对比，发现利用研究者的计算方法，能够获得与实验定量相符的结果，理论与实验测量的偏差均小于3%，甚至更小，且计算结果通常好于文献中的Schr-dinger-Poisson方程解法的结果。

　　给出了基于共振声子及连续-束缚态转变的太赫兹QCL结构设计

　　利用分区级数解法和非正交基对角化方法可以根据QCL器件对子带寿命的要求设计其中的多量子阱结构。对于太赫兹QCL，最重要的是在两个能量很接近的子带间实现粒子束反转，这既需要两子带间非辐射跃迁时间长，同时要分别实现对上辐射能级和下辐射能级的选择性注入和抽取。根据子带粒子数反转条件实现方法的不同，常见的QCL激发区结构包括共振声子、束缚-连续态转变、啁啾超晶格等模式。不论哪种模式，都是通过对耦合多量子阱中能级和波函数分布的设计以实现控制不同子带寿命的目的。