正弦载波数字调制系统ppt

第 6 章  正弦载波数字调制系统
§ 6.1 引言
 § 6.2 二进制数字调制原理
 § 6.3 二进制数字调制系统抗噪声性能
 § 6.4 二进制数字调制系统的性能比较
 § 6.5 多进制数字调制系统
 § 6.6 改进的数字调制方式
 § 6.1 引言

§6.2  二进制数字调制原理
二进制振幅键控（2ASK)
二进制频移键控（2FSK)
二进制相移键控（2PSK)
二进制差分相移键控（2DPSK)
二进制振幅键控（2ASK)
       振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控。 设发送的二进制符号序列由0、1序列组成，发送0符号的概率为P，发送1符号的概率为1-P，且相互独立。该二进制符号序列可表示为

波形与调制器

解调器
2ASK频谱
设 e0(t)的功率谱为PE(f)，s(t)的功率谱为Ps(f)，则
2ASK频谱
2ASK频谱
二进制频移键控（2FSK)
正弦载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化，则产生二进制移频键控信号（2FSK信号）。
二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。
 若二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1，0符号对应于载波频率f2，则二进制移频键控信号的时域表达式为
FSK波形
2FSK信号产生
2FSK信号非相干解调
2FSK信号相干解调
2FSK信号过零检测解调
2FSK信号延迟检测解调
2FSK信号功率谱
    2FSK信号可以看作载频分别为f1和f2的两个2ASK信号的迭加，因此功率谱是两个2ASK信号功率谱的迭加。
二进制相移键控（2PSK)

an=
2PSK信号波形与产生
2PSK信号的解调

2PSK信号的解调采用相干解调， 解调器原理图如图6-13所示。
 2PSK信号相干解调各点时间波形如图所示。
当恢复的相干载波产生180°倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现象通常称为“倒π”现象。
差分相移键控 (2DPSK)
2DPSK方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息。假设前后相邻码元的载波相位差为Δφ，可定义一种数字信息与Δφ之间的关系为
Δφ=0,         表示数字信息“0”?
?        π,         表示数字信息“1”
例        数字信息：         1 1 0 1 0  0  1 1 1 0
2DPSK信号相位：      0π0 0πππ0π0 0
或                                 π0ππ0  0 0 π0ππ

2DPSK?信号调制器原理图
2DPSK相干解调器及各点波形
差分相干解调器原理和各点波形
2PSK与2DPSK信号功率谱
2PSK与2DPSK信号有相同的功率谱。若 2PSK信号可表示为双极性不归零二进制基带信号与正弦载波相乘，则2PSK信号的功率谱为
           P2PSK(f)=

包括离散谱和连续谱。结构与2ASK的功率谱相似，带宽也是基带信号带宽的二倍。当“1”和“0”等概相时，不存在离散谱。
2PSK(2DPSK)功率谱密度
§ 6.3 二进制数字调制系统抗噪声性能
噪声性能：误码率与信噪比的关系
分析模型：
信道是理想恒参信道，通带内具有理想矩形的传输特性。
 噪声为加性高斯白噪声（AWGN），均值为零，方差为
分析内容：
相干、非相干ASK、FSK、PSK、DPSK

6.3.1通断键控(OOK)系统抗噪声性能
接收端带通滤波器输出波形为
                                                                发送1
                                                               发送0     

当发送“0”时，服从瑞利分布，概率密度函数为

                                                          
当发送“1”时，服从广义瑞利分布，概率密度函数为

发送为1的错误概率为包络值V小于门限值b的概率，即
      P(0/1)=P(V≤b)=

该积分可以用Q函数表示， Q函数的定义为

发送为0的错误概率为包络值V大于门限值b的概率，即

错误概率

利用Q函数及其性质，简化上述表达式，得

由对称性导出发送“0”符号时的误码概率为

于是总的误码概率为

结论：在大信噪比条件下，2FSK信号采用包络检波法解调性能与同步检测法解调性能接近， 同步检测法性能较好。
例6.3.2  已知信道带宽2400Hz，f1=980Hz, f2=1580Hz, RB=300B, 信噪比为6dB。求：(1)FSK信号的带宽；（2）包络检波法的误码率；（3）同步检波法的误码率。
解：由于码元速率为RB=300B,于是上下两个支路的带通滤波器的带宽近似为
                 B=2RB=600Hz.

又由于信道带宽2400Hz，是带通滤波器的带宽的4倍，所以带通滤波器的输出信噪比提高4倍。输入信噪比为4（即6dB），所以带通滤波器的输出信噪比为r=4 × 4=16。于是包络检波的误码率为

同步检波器的误码率为

相移键控分为绝对相移键控（PSK）和相对相移键控（DPSK）。
解调绝对相移键控（PSK），采用同步检波；
解调相对相移键控（DPSK），有两种方法：同步检波+差分译码（极性比较法）、差分相干检测（相位比较法）
PSK相干解调误码率

将1错误接收为0 的概率为
          Pe1=P{x<0,发送为“1”时}

由对称性，将0错误接收为1 的概率，以及总错误概率均为
DPSK差分相干解调误码率
相乘的两路信号分别为

因为n1c、n2c、n1s、n2s是相互独立的高斯随机变量， 且均值为0，方差相等为σ2n。根据高斯随机变量之和仍为高斯随机变量，且均值为各随机变量的均值的代数和，方差为各随机变量方差之和的性质，则n1c+n2c， n1s+n2s，n1c-n2c，n1s-n2s 都是零均值，方差为2σ2n的高斯随机变量。R1的一维分布服从广义瑞利分布，R2的一维分布服从瑞利分布，概率密度函数为

差分译码对误码率的影响
相对码信号序列中的一位错码，导致绝对码序列产生两位错码，如图 (a)

例6.3.3已知采用2DPSK信号传送二进制数字信息，码元速率RB=106B，接收机输入噪声单边功率谱n0=2×10-10W/Hz，要求误码率不大于10-4。试求：
(1) 采用差分相干解调时，接收机输入端所需的信号功率？
(2) 采用极性比较法接收时，接收机输入端所需的信号功率？
解 ：接收机带通滤波器输出噪声功率为σ2 =B n0=2n0RB,

§ 6.4二进制数字调制系统的性能比较
 带宽比较
   码元宽度为Ts、速率为Rs时,以谱包络第一零点计算带宽
           BASK=2Rs=2/Ts
           BFSK= |f2-f1|+2Rs= |f2-f1|+ 2/Ts
           BPSK= 2Rs=2/Ts
   因此，从频带宽度或频带利用率上看FSK 系统最不可取。

对信道特性变化的敏感性比较
2FSK：直接比较两路解调输出做出判决。
2PSK：最佳判决门限为零，与接收机输入信号的幅度无关。
2ASK：最佳判决门限为a/2时，它与接收机输入信号的幅度有关。当信道特性发生变化时，接收机最佳判决门需随输入信号的幅度a而变化。接收机不容易保持在最佳判决门限，从而导致误码率增大。因此，就对信道特性变化的敏感性而言，OOK的性能最差.

§6．5 多进制数字调制系统
6.5.1 多进制振幅调制(MASK)
1、原理：
           MASK又称多电平调制，是2ASK方式的推广。MASK载波幅度有M种取值，在每个符号时间间隔Ts内发送M个幅度中的一种。M进制数字振幅调制信号可表示为M进制数字基带信号与正弦载波相乘的形式，其时域表达式为式中

结论：M进制数字振幅调制信号可以看作M个（）不同载波振幅的二进制振幅调制信号的迭加。
迭加在一起的每个二进制振幅调制信号的码元宽度都是Ts，因此起带宽都是一样的2/Ts，而且载波的频率是一样的。所以总的M进制振幅调制信号的带宽也是2/Ts。
M进制振幅调制信号的信息速率则是二进制时的log2M倍。

多电平调制的实用形式：
多电平残留边带制
多电平相关编码单边带制
多电平正交调幅制。
与二电平调制的区别在于：
输入的二进制数字基带信号需经一电平变换器转换为多电平的基带脉冲再去调制，而接收端则需经一同样的电平变换器将解调得到的多电平基带脉冲变换成二进制基带信号。

2、抗噪声性能分析
假设：发送L电平基带码元，对应的振幅为±d,±3d,...,±(L-1)d,相邻电平的间隔为2d， 如图（L=8）

经过相干解调后，输出信号迭加噪声

但是，对于外层的两个±(L-1)d电平，噪声值仅在一个方向超过d时才会产生错误判决。于是，当发送L个电平的可能性相同时(即发送每一电平的概率为1/L)，多电平调制系统总的误码率为

通常希望使系统误码率与接收机输入信噪比建立关系，故我们分析L电平调制信号的平均功率 ：

所以                      代入误码率表达式得，
讨论
L=2，则上述调制信号即为2PSK信号；
L＝2、4、8和16时误码率与信噪比的关系如下面的曲线：
6.5.2  多进制数字频率调制的原理及抗噪声性能
 1．多进制数字频率调制的原理

6.5.3  多进制调相--  1、原理
多进制数字调相利用载波的多种不同相位来表征数字信息。分为绝对移相和相对(差分)移相两种。表达式如下：
     
         为受调制的相位。

多相调制的波形可以看作是两个正交载波多电平双边带调制所得信号之和。由此得出，多相调制信号的带宽与多电平双边带调制时的相同。
常用的是四相制和八相制。
四相制可以表示两个比特二进制数字信息
四相移相键控分为：
绝对移相键控(4PSK 或 QPSK)
相对移相键控(4DPSK或QPSK)
以下分别讨论。
1）绝对移相键控(4PSK 或 QPSK)
组成双比特码元的前一信息比特用a表示，后一信息比特用b表示。双比特码元中两个信息比特ab通常是按格雷(即反射码)排列的，它与载波相位的关系如下表所示。

矢量关系:
QPSK信号的产生与解调
(1)调相法

2)四相相对移相键控(QDPSK)
利用延迟电路将前一码元信号延迟一码元时间后,分别移相π/4和π/4，再将它们分别作为上、下支路的相干载波。
不需要采用码变换器，这是因为QDPSK信号的信息包含在前后码元相位差中，而相位比较法解调的原理就是直接比较前后码元的相位。
举例，见教材171页

MSK信号的特点
振幅恒定
频偏固定h=0.5
相位变化π/2
码元周期是四分之一载波周期的整数倍
码元转换时刻相位连续
MSK信号的调制解调方法
MSK信号可表示为

延时判决法解调器工作过程：
   接收信号为cos[ωct+θ(t)] ,分别与sinωct和 cosωct相乘,经低通滤波后分别得到sinθ(t)和cosθ(t)。上下两个支路的相乘是交替进行的。每个积分器的积分时间是2T，在[0，2T]期间对下面的支路进行积分判决；在[-T，T]期间对上面的支路进行积分判决。
当输入数据为10或11 时，sinθ(t)>0；
当输入数据为00或01 时，sinθ(t)<0；
经过积分和判决就可以解调出数据。

6.5.2 高斯最小频移键控（GMSK）

对高斯低通滤波器的要求：
(1)带宽窄，且是锐截止的；
(2)具有较低的过冲脉冲响应；
(3)能保持输出脉冲的面积不变。
   以上要求分别是为了抑制高频成分、防止过量的瞬时频率偏移以及进行相干检测所需要的。
GMSK信号的解调与MSK信号完全相同。
GMSK信号的频谱特性如下图：

其它改进的数字调制
偏移正交相移键控(OQPSK）
正弦频移键控(SFSK)
部分响应正交调制(QPR)
连续相位移频键控(CPFSK)
平滑调频(TFM)
相关移相键控(COR／PSK)
π/4—差分移相键控(π/4—DQPSK)