锯齿解码在分布式存储及无线通信中的研究

　　锯齿解码（ Zigzag Decoding，ZD）是通过重复的回代过程来进行解码的一种解码方式。由于其解码过程在二元域中操作，解码复杂度低而广泛用于分布式存储（ Distributed　Storage，DS）及无线通信领域。

　　在存储方面，组合性质（ Combination Property， CP）是将后个原始数据包编码成，z个数据包，其中n>k，在这个，z个数据包中，利用任意后个数据包都可以完全恢复所有即个数据包信息。最大距离可分（ Maximum Distance Separable，MDS）码满足这种性质，被广泛用于DS中以有效的方式来提供数据可靠性，但是它的解码复杂度十分高。因此，一系列同时具有CP和ZD （CP-ZD）性质的存储编码被设计出，称为CP-ZD码。CP-ZD码具有以下几种特性：在二元域操作，解码复杂度低且有一定的存储开销。构造具有该特性的编码，首先需要将编码包中每个数据包移一定的位数，再将它们逐位二进制相加。在该编码中，用一个移位矩阵来表示每个编码包中数据包移位的位数。设计这样的编码，需要精心构造这个矩阵。本文构造编码的移位矩阵是从一个特殊的三角阵中取出。相关分析表明，在大多情况下，本文设计的编码的存储空间开销小于现有编码。

　　在无线通信方面，传统随机接入（ Random Access，RA）协议防碰撞能力较弱，随机线性网络编码（ Random linear Network Coding，RLNC）技术可以解决碰撞问题，但计算复杂度较高。由此，本文提出了一种新的RA方案，称为锯齿分散多址接入（Zigzag　Division Multiple Access，ZDMA）方案。该方案可使碰撞问题得到很好的改善且可以显著提高系统吞吐量。其核心技术为：允许发送端的多路数据同时传输并且可以在接收端使用ZD解码。基于ZD技术，本文提出了三种RA发送方案。前两种是将ZDMA分别用于时隙ALOHA（Slotted ALOHA，SA）和二叉树分割（Tree Splitting，TS）中，相比传统SA和TS方案的吞吐量有了很大的提升。此外，第三种称为贪心调度锯齿分散多址接入（ Greedy Scheduling Zigzag Division Multiple Access，GS-ZDMA）方案，GS-ZDMA方案是这三种方案中系统吞吐量最高的。