离散时间信号分析和处理

离散时间信号分析和处理系统地介绍了离散时间信号分析和处理的基本概念、基本分析方法和处理技术。全书共9章，内容包括离散时间信号和系统的基础理论，离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(EFT)，数字滤波器的结构及其频域法设计，有限字长效应，多采样率信号处理等。为便于数字信号处理系统的设计和仿真，书中还介绍了目前国际流行的MATLAB软件编程方法，列举了与本书内容有关的典型应用实例。
全书系统性强，概念清晰，反映了数字信号处理领域中的基本内容。每章附有习题，第9章附录详尽给出了用MATLAB语言编程的上机实验指导书。本书适宜作为高等院校理工科数字信号处理课程的本科生教材，也可作为从事数字信号处理的科技人员的参考书。



随着数字技术与计算机技术的发展，数字信号处理技术已深入到各学科领域。相对于模拟信号处理，用数字技术处理信号具有高灵活性(即可编程)、高稳定性和高精度等特点。由于数字化技术有强大的软、硬件环境支撑，因而发展非常迅速。同时数字信号处理作为一门学科正在不断发展和完善，新的理论、新的算法、新的技术不断涌现，推动了当前信号处理向高速、高效、实时性发展的进程。学习和掌握数字信号处理技术已成为当前信息时代所必不可少的一项重要内容。
作为数字信号处理技术的基础教材，本书主要介绍离散时间信号分析和处理的基本概念、基础理论、分析方法及其在工程实践中的应用。书中介绍了数字信号处理的一般理论和方法，同时对与数字信号处理学科发展有关的部分内容加以引申，以寻求学科发展的脉络，反映学科发展的动向。数字信号处理也是一门工程实践性很强的学科，书中在分析方法上尽量结合计算机仿真需求，并引入国际流行的用于科学计算的MATLAB语言。学习本书内容可为读者了解和掌握数字信号处理的理论及工程应用打下扎实的基础，提高应用理论解决实际问题的能力。
全书共9章。第1章涵盖了离散时间信号和系统的基本理论，这是全书的理论基础。第2章、第3章是离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT)，这是信号处理中对信号做谱分析的重要内容。作为DFT的工程实现，FFT的提出使数字信号学科步入实践应用阶段，是学科发展中的重要里程碑。该章介绍了快速算法的基本原理，包括从基2到混合基以及到目前为止最接近理论效率的分裂基算法，从旋转因子算法到素因子算法，用卷积处理DFT的算法等内容，形成比较完整的快速算法内容体系。第4章至第6章是信号处理中用数字方法实现滤波的数字滤波器设计与实现。第4章介绍数字滤波器实现的不同结构。第5章是数字滤波器的频域法设计，给出了无限冲激响应(IIR)滤波器和有限冲激响应(FIR)滤波器的不同设计方法。第6章时域法(或模型法)设计数字滤波器，完整地介绍了时域过滤信号的概念及信号处理系统中广泛应用的格型滤波器结构。这些内容的引入为读者进一步学习现代谱估计、信号的预测、信号的建模与辨识、自适应滤波等现代信号处理技术打下良好的基础。第7章介绍离散时间信号经幅度量化后带来的有限字长效应，该章提出用状态???量法分析溢出振荡、数字系统的运算量化噪声、系统的动态范围等问题，便于用计算处理这些问题，为工程设计中的计算机仿真提供有力的理论依据和方法。多采样率信号处理是信号处理???域中又一重要的研究和应用课题，第8章介绍了多采样率概念、频谱变换、多采样率系统结构以及多采样率应用实例，为读者在不同领域中用多采样率处理信号打下良好的基础。作为信号处理在目前最流行的仿真工具MATLAB?软件在第9章作了介绍，结合课程内容在讲述编程原理同时给出了有关的编程应用实例。该章附录给出了部分上机练习的详尽实验指导书，通过实验不仅可以学会用MATLAB语言编程方法，而且对所学知识应用于实际、增加感性认识是极其重要的。书中每章都有习题，全书约收录140道习题，便于读者巩固所学的概念和方法，了解基本理论的应用，提高分析问题和解决问题的能力。
第1章时域离散信号和系统1
1.1引言1
1.2时域离散信号——序列1
1.2.1序列及其表示1
1.2.2几种常用序列2
1.2.3序列的运算5
1.2.4任意序列用单位抽样序列表示11
1.3序列的z变换11
1.3.1z变换的定义及其收敛域11
1.3.2序列特性与收敛域之间的关系13
1.3.3逆z变换14
1.3.4z变换的性质与定理19
1.4序列的傅里叶变换26
1.4.1序列傅里叶变换的定义及其收敛性26
1.4.2序列傅里叶变换的主要性质29
1.4.3序列傅里叶变换的对称性31
1.4.4周期性序列的傅里叶变换34
1.4.5因果性序列的傅里叶变换37
1.5时域离散系统40
1.5.1时域离散系统的描述及特性表征40
1.5.2线性时不变系统特性42
1.5.3时域离散系统的差分方程描述46
1.5.4时域离散系统的变换域分析52
1.5.5全通系统与最小相位系统56
1.6时域连续信号的采样60
习题64
附录A.1离散系统的状态变量分析法71
A.1.1引言71
A.1.2离散系统的信号流图及梅逊公式72
A.1.3离散系统状态方程表示74
A.1.4离散系统状态方程求解79
A.1.5系统函数与单位抽样响应81
A.1.6状态方程的线性变换81第2章离散傅里叶变换(DFT)86
2.1引言86
2.2离散傅里叶级数(DFS)86
2.3离散傅里叶级数的性质88
2.4离散傅里叶变换——有限长序列的傅里叶表示91
2.5离散傅里叶变换的性质94
2.6利用离散傅里叶变换做谱分析103
2.7利用离散傅里叶变换做线性卷积109
习题113 第3章快速傅里叶变换(FFT)119
3.1引言119
3.2时间抽选FFT算法120
3.3时间抽选FFT的数学表示127
3.4时间抽选FFT算法的矩阵表示130
3.5频率抽选FFT算法134
3.6高组合数的FFT算法——旋转因子算法139
3.7基4 FFT和分裂基FFT算法144
3.7.1基4 FFT算法144
3.7.2分裂基FFT算法145
3.8素因子FFT算法148
3.9利用卷积计算DFT153
3.9.1素数DFT153
3.9.2线性调频z变换算法155
习题159
附录A.3161
A.3.1基2时间抽选FFT子程序161
A.3.2时间抽选分裂基FFT算法子程序163第4章数字滤波器结构166
4.1引言166
4.2无限冲激响应(IIR)系统的基本网络结构167
4.3有限冲激响应(FIR)系统的基本网络结构171
4.4线性相位FIR系统的网络结构173
4.5FIR系统的频率取样结构181
习题185 第5章数字滤波器的频域设计189
5.1引言189
5.2无限冲激响应滤波器的间接法设计190
5.2.1用差分代微分的映射191
5.2.2冲激响应不变法192
5.2.3双线性变换法198
5.3数字滤波器的频率变换206
5.4无限冲激响应滤波器的频域直接法设计219
5.5有限冲激响应滤波器的设计223
5.5.1线性相位FIR滤波器的频率特性224
5.5.2窗函数加权设计228
5.5.3频率取样设计235
5.5.4等波纹逼近240
习题245
附录A.5模拟滤波器设计250
A.5.1滤波器的逼近问题250
A.5.2巴特沃思滤波器——最大平坦幅度特性滤波器251
A.5.3切比雪夫Ⅰ型滤波器——通带等波纹滤波器254
A.5.4模拟滤波器的频率变换259第6章数字滤波器的时域设计269
6.1引言269
6.2全极点模型滤波器的设计272
6.3莱文逊\|杜宾递推算法276
6.4全零点模型滤波器的设计284
6.5零极点模型滤波器的设计285
6.6数字滤波器的格形结构290
习题297第7章数字系统中的有限字长效应299
7.1引言299
7.2二进制数的表示及量化误差300
7.2.1定点与浮点表数300
7.2.2定点制负数的表示300
7.2.3补码表数特性及量化误差302
7.2.4量化误差的统计分析模型305
7.3A/D变换中的量化误差306
7.3.1A/D量化误差的统计分析306
7.3.2A/D量化噪声通过线性系统307
7.4数字系统运算量化噪声的统计分析309
7.4.1IIR滤波器运算量化噪声的计算309
7.4.2系统用状态方程描述时运算量化噪声的计算311
7.4.3串并联系统的量化噪声315
7.4.4FIR滤波器的运算量化噪声319
7.5防止溢出的压缩比例因子319
7.5.1压缩比例准则319
7.5.2压缩比例因子的计算321
7.5.3加压缩比例因子后运算量化噪声的计算324
7.6数字系统的系数量化效应328
7.6.1系数量化对零、极点位置的影响328
7.6.2系数量化对IIR滤波器频率特性影响的统计分析331
7.6.3用状态方程描述系统的系数灵敏度333
7.7定点制数字系统中的振荡现象334
7.7.1溢出极限环振荡334
7.7.2死区效应——恒输入极限环339
7.8FFT运算的有限字长效应343
7.8.1直接计算DFT的量化误差分析343
7.8.2定点FFT运算量化效应的统计分析345
习题348第8章多采样率处理352
8.1引言352
8.2用整数M抽取的降采样率工作原理352
8.3用整数L内插的升采样率工作原理355
8.4以有理因子M/L作采样率变换357
8.5数字采样率变换的一般形式358
8.6内插和抽取的流图结构360
8.7采样率变换的多级实现365
8.8多采样率信号处理应用举例371
习题376第9章数字信号处理算法仿真380
9.1MATLAB?使用基础380
9.1.1MATLAB的工作原理380
9.1.2MATLAB的出入口381
9.1.3矩阵运算和基本语句结构384
9.1.4M文本文件和M函数文件的编写与调用387
9.1.5MATLAB工作空间管理指令388
9.2MATLAB在信号处理中的应用390
9.2.1谱分析390
9.2.2数字滤波器设计392
9.2.3有限字长效应398
9.2.4多采样率信号处理409
附录A.9414
A.9.1MATLAB Signal Toolbox中的常用函数414
A.9.2数字信号处理实验指导书——使用MATLAB?语言417
参考文献436