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The implementation of traditional complex multiplier needs 4 multipliers and 2 adders. Multipliers are very precious in FPGA. This paper gives two optimized methods for complex multiplication. One method can save 25% of the multiplier； the other can save 50%. Also the optimized implementation structure can support high-speed requirements with pipeline in digital signal processing. At the same time， this paper gives the optimized example of FIR filters and conjugate complex multiplication.
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