子空间模式识别方法

提出了一种改进的LSM-ALSM子空间模式识别方法，将LSM的旋转策略引入ALSM，使子空间之间互不关联的情况得到改善，提高了ALSM对相似样本的区分能力。讨论中以性能函数代替经验函数来确定拒识规则的参数，实现了识别率、误识率与拒识率之间的最佳平衡；通过对有限字符集的实验结果表明，LSM-ALSM算法有效地改善了分类器的识别率和可靠性。
关 键 词 学习子空间; 性能函数; 散布矩阵; 最小描述长度
在子空间模式识别方法中，一个线性子空间代表一个模式类别，该子空间由反映类别本质的一组特征矢量张成，分类器根据输入样本在各子空间上的投影长度将其归为相应的类别。典型的子空间算法有以下三种[1, 2]：CLAFIC(Class-feature Information Compression)算法以相关矩阵的部分特征向量来构造子空间，实现了特征信息的压缩，但对样本的利用为一次性，不能根据分类结果进行调整和学习，对样本信息的利用不充分；学习子空间方法(Leaning Subspace Method, LSM)通过旋转子空间来拉大样本所属类别与最近邻类别的距离，以此提高分类能力，但对样本的训练顺序敏感，同一样本训练的顺序不同对子空间构造的影响就不同；平均学习子空间算法(Averaged Learning Subspace Method, ALSM)是在迭代训练过程中，用错误分类的样本去调整散布矩阵，训练结果与样本输入顺序无关，所有样本平均参与训练，其不足之处是各模式的子空间之间相互独立。针对以上问题，本文提出一种改进的子空间模式识别方法。
子空间模式识别的基本原理
1.1 子空间的分类规则
子空间模式识别方法的每一类别由一个子空间表示，子空间分类器的基本分类规则是按矢量在各子空间上的投影长度大小，将样本归类到最大长度所对应的类别，在类x()iω的子空间上投影长度的平方为
()211,2,,()argmax()jMTkkjpg===Σx􀀢 (1)
式中 函数称为分类函数；为子空间基矢量。两类的分类情况如图1所示。