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单片机的数学基础:本章基本要求：单片机是现代电子智能仪器仪表及嵌入式系统的主要组成部分，应用非常广泛，是现代工程技术人员必须掌握的知识之一。本章要求掌握数的进制及其相互转换、带符号数的表示方法、溢出的判别方法、ASCII 码和BCD 码等单片机的数学基础知识；掌握单片机的概念、特点、应用范围、发展历程等基础知识；了解常用单片机系列。为后续章节的学习打下基础。
1.1 单片机的数学基础
1.1.1 数的进位制及其相互转换
(1) 数的几种常用进制
数制是人们利用符号来计数的方法，数制有很多种，人们熟悉的是十进制。但由于数在
机器中是以器件的物理状态来表示的，所以一个具有两种稳定状态且能相互转换的器件，就可以用来表示一位二进制数。二进制数的表示是最简单而且是最可靠的，另外二进制的运算规则也是最简单的。因此，迄今为止，所有计算机都是以二进制进行算术运算和逻辑运算的。但是在使用二进制编写程序时既繁锁又容易出错，所以人们在编写程序时又经常用到十进制、十六进制或八进制。下面分别予以介绍。
任何一种数制都有两个要素，即基数和权。基数为数制中所使用的数码的个数。当基数
为R 时，该数制可使用的数码为0～（R-1）。例如在二进制中基数为2，可使用0 和1 两个数码。在进行运算时按逢R 进一，借１当Ｒ的规则进行。权是数制中某一数位上单位数的大小，它是一个指数，底是基数Ｒ，幂是数码的位置号，数码的位置号从0 开始。将一个数中某一位的数码与该位的权相乘，即为该位数码的数值。
1.1 单片机的数学基础
1.1.1 数的进位制及其相互转换
(1) 数的几种常用进制
数制是人们利用符号来计数的方法，数制有很多种，人们熟悉的是十进制。但由于数在
机器中是以器件的物理状态来表示的，所以一个具有两种稳定状态且能相互转换的器件，就可以用来表示一位二进制数。二进制数的表示是最简单而且是最可靠的，另外二进制的运算规则也是最简单的。因此，迄今为止，所有计算机都是以二进制进行算术运算和逻辑运算的。但是在使用二进制编写程序时既繁锁又容易出错，所以人们在编写程序时又经常用到十进制、十六进制或八进制。下面分别予以介绍。
任何一种数制都有两个要素，即基数和权。基数为数制中所使用的数码的个数。当基数
为R 时，该数制可使用的数码为0～（R-1）。例如在二进制中基数为2，可使用0 和1 两个数码。在进行运算时按逢R 进一，借１当Ｒ的规则进行。权是数制中某一数位上单位数的大小，它是一个指数，底是基数Ｒ，幂是数码的位置号，数码的位置号从0 开始。将一个数中某一位的数码与该位的权相乘，即为该位数码的数值。
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