资料介绍
程序员面试逻辑题解析
亚当·斯密(Adam Smith)提出,在自由市场中,有一只“看不见的手”会引导自利的生产 商将商品以低价出售给消费者。自此之后,政府和政治就不再被混为一谈了。但是,直到两个多 世纪以后,摩根斯特恩(Morgenstern)和冯·诺依曼(Von Neumann)创立的博弈论以及约翰·纳 什(John Nash)的研究成果才就这种自利行为的前因后果给出了合理的数学分析。(电影《美丽 心灵》的数学家就是以纳什为原型的。) 这道谜题就是博弈论在社会商品中的应用,让我们从“看不见的手”开始。 鲍勃和爱丽丝是两个有竞争关系的生产商。如果他们给商品定个高价,便可以共享市场,每 个人都能获得 3 份利润。如果爱丽丝决定降价,而鲍勃仍维持原价,那么爱丽丝就可以获得 4 份 利润,而鲍勃则分文无收,因为不会有人向他购买商品。这时,鲍勃会降价以获得至少 1 份利润。 类似地,如果转换角色,则获得 4 份利润的就是鲍勃,而爱丽丝不再获利。因此,出于利己的目 的,他们俩都会降价,获利都将降至 1 份。 下表描述了上述的 4 种情况,其中,鲍勃和爱丽丝的利润用二元组的方式表示,左边的数字 代表鲍勃的利润,右边代表爱丽丝的利润。例如,右上角的单元格代表鲍勃高价(0 份利润),爱 丽丝低价(4 份利润)的情况。
亚当·斯密(Adam Smith)提出,在自由市场中,有一只“看不见的手”会引导自利的生产 商将商品以低价出售给消费者。自此之后,政府和政治就不再被混为一谈了。但是,直到两个多 世纪以后,摩根斯特恩(Morgenstern)和冯·诺依曼(Von Neumann)创立的博弈论以及约翰·纳 什(John Nash)的研究成果才就这种自利行为的前因后果给出了合理的数学分析。(电影《美丽 心灵》的数学家就是以纳什为原型的。) 这道谜题就是博弈论在社会商品中的应用,让我们从“看不见的手”开始。 鲍勃和爱丽丝是两个有竞争关系的生产商。如果他们给商品定个高价,便可以共享市场,每 个人都能获得 3 份利润。如果爱丽丝决定降价,而鲍勃仍维持原价,那么爱丽丝就可以获得 4 份 利润,而鲍勃则分文无收,因为不会有人向他购买商品。这时,鲍勃会降价以获得至少 1 份利润。 类似地,如果转换角色,则获得 4 份利润的就是鲍勃,而爱丽丝不再获利。因此,出于利己的目 的,他们俩都会降价,获利都将降至 1 份。 下表描述了上述的 4 种情况,其中,鲍勃和爱丽丝的利润用二元组的方式表示,左边的数字 代表鲍勃的利润,右边代表爱丽丝的利润。例如,右上角的单元格代表鲍勃高价(0 份利润),爱 丽丝低价(4 份利润)的情况。
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