高效的C编程之除法运算

14.2 除法运算
　　因为ARM体系结构本身并不包含除法运算硬件，所以在ARM上实现除法是十分耗时的。ARM指令集中没有直接提供除法汇编指令，当代码中出现除法运算时，ARM编译器会调用C库函数（有符合除法调用_rt_sdiv，无符合除法调用_rt_udiv），来实现除法操作。根据除数和被除数的不同，32bit的除法运算一般要占有20－140个指令周期。除法运算占用的指令周期，由下面公式计算。
　　Time（除数n / 被除数d）
　　= C0 + C1 * log2（除数n / 被除数d） =
　　= C0 + C1 * （log2（除数） -log2（被除数））。
　　为了避免在程序中出现除法操作，编程时尽量使用其他运算来代替除法操作。如，使用x》（z×y）来代替（x/y）》z。
　　另外，在无法避免的除法运算中，尽量使用无符合除法代替有符号除法。这是因为在ARM库函数中，无符合除法的运算速度要快于有符合除法。
　　下面章节将详细讨论如何在代码中提高除法运算的执行效率。
　　14.2.1 合并除法和求余运算
　　ARM的除法运算库函数能同时返回运算的商和余数。
　　在一些同时需要商和余数的情况下，编译器将调用一次除法运算函数同时存储运算的商和余数。
　　下面是一个编译器调用除法库，同时存储运算的商和余数的例子。
　　源程序如下。
　　int combined_div_mod （int a， int b）
　　{
　　return （a / b） + （a % b）;
　　}
　　下面是编译器编译出的汇编代码。
　　combined_div_mod
　　STMDB sp！，{lr}
　　MOV a3，a2
　　MOV a2，a1
　　MOV a1，a3
　　BL __rt_sdiv
　　ADD a1，a1，a2
　　LDMIA sp！，{pc}
　　从上面的例子可以看出，调用一次除法运算，同时返回了商和余数。
　　14.2.2 使用2的整数次幂做除数
　　当2的整数次幂做除数时，编译器会自动将除法运算转换成移位运算。所以在编写程序算法时，尽量使用2的整数次幂做除数。
　　下面的例子显示了编译器对除法运算的自动优化。
　　源程序如下。
　　typedef unsigned int uint;
　　uint div16u （uint a）
　　{ return a / 16;
　　}
　　int div16s （int a）
　　{ return a / 16;
　　}
　　编译器的编译结果如下。
　　div16u
　　MOV a1，a1，LSR #4
　　MOV pc，lr
　　div16s
　　CMP a1，#0
　　ADDLT a1，a1，#&f
　　MOV a1，a1，ASR #4
　　MOV pc，lr
　　从上面的例子可以看出，无符号除法的运算速度快于有符号除法。
　　14.2.3 求余运算
　　为了避免在程序中使用除法运算，可以将一些典型的求余运算进行转换。下面的例子提供一种转换方法。
　　uint counter1 （uint count）
　　{ return （++count % 60）;
　　}
　　转换成，
　　uint counter2 （uint count）
　　{ if （++count 》= 60）
　　count = 0;
　　return （count）;
　　}
　　下面是两个功能函数编译后的汇编代码。
　　counter1
　　STMDB sp！，{lr}
　　ADD a2，a1，#1
　　MOV a1，#&3c
　　BL __rt_udiv
　　MOV a1，a2
　　LDMIA sp！，{pc}
　　counter2
　　ADD a1，a1，#1
　　CMP a1，#&3c
　　MOVCS a1，#0
　　MOV pc，lr
　　上面的例子清晰的显示了使用if语句代替除法运算后，代码的执行效率有很大提高。
　　14.2.4 除数是常数的除法
　　因为除法和模运算执行起来比较慢，所以应该尽可能地避免使用。但是除数是常数的除法运算和用同一个除数的重复除法，执行效率会比较高。在ARM的除法库中，存在除数为10的除法运算库，其中包括有符号除法和无符号除法。如果除数是10以外的其他常数，用户可以编写自己的功能函数。ARM的开发工具集中，提供了关于除数是常数的示例程序和算法分析，以供用户编写自己的代码时参考。