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RC一阶电路时间常数测量的研究
引言一 阶 RC电路是 电路原理基础课 中重要 的内容．它包含 了两个 部分 ，既零输入 、零状态响应，其本质是一个放 电电路和充 电电路 。在 《脉冲与数字 电路》和《电路基础》课本 中，都详细地讲述 了电容器充 、放 电的暂态过程 在这个过程 中．由于 电压 的存在 ．电流不停地变化 ，直 至充 、放 电完成 ，电流值等 于零 。充 、放电的过程可以进行得很慢 ，也可以瞬 间完成 ．它持续时 间的长短是 由回路 中的时 间常数决定 。实验通 过示波器测 出电路 的时 间常数 ．它反映 了电路充 、放 电时间的快慢 。 1 设计原理 1．1 RC电路 的充 电过程在 图 1电路 中．设电容器上的初始电压为零 ．当开关 s向“2”闭合瞬间 ．由于 电容电压 uc不能跃变 ，电路中的电流为最大 ．I=Us／R．此后 电容电压随时间逐渐升高 ．直至 Uc=Us电流 随时间逐渐减 小，最后 I=0，充电过程结束 ．充 电过程 中的 电压 uc和电流 I均随时间按指数规律变化 uc和 I的数学表达式为 ： Uc（t）=Us（1一e L1 I=（Us／R）e~Rc 式（1）为其电路方程 ，是一 阶微分方程 （用 一阶微分方程 描述 的电路为一阶方程 ）。在式（1）中引入 r=RC，这是 一个有 电路元件参数 决定 的参数 ，称为时间常数 。
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