如何使用光顺、变形、映射、修正四个步骤来解决特征复制的问题

　　本文提出了采用光顺–变形–映射–修正四个步骤来解决特征复制的问题，先给出了离散曲线的Gauss光顺算法，再通过曲线演化算法实现了多线外形的变形，然后建立两个多线外形间的映射得到特征曲线网，最后对特征曲线网进行局部修正。本文在自主设计的图形图像处理软件DateSet上验证了算法正确性，该方法适用范围广，解决了快速、准确地实现特征曲线网复制的问题。

　　随着计算机和数字化处理技术的快速发展，CAD技术在医学影像研究中越来越占据着重要地位，并已在医学诊断中充分展示出了其临床价值。通过计算机将影像学获得的数据导入医学图形图像处理软件，经过计算机的数值计算分析，帮助医师找出病灶，从而能够提高诊断的准确效率。Taubin在1995年提出了一种基于Laplacian流的网格信号处理方法，有效地光顺曲面去掉其上的噪声。Desbrun等人采用隐式的Laplacian算子和平均曲率流方法来处理网格光顺去噪问题，为了解决顶点漂移的问题，它将顶点的移动方向限制在法向方向，对于网格光顺达到了较好的效果。Pauly等人将广泛应用在网格光顺中的Laplacian算子应用到点模型上，但由于点云模型由散乱点组成，使用该算法可能会出现特征被磨平的情况，同时如果一些点没有按照法向的方向移动，可能会引起顶点漂移的情况；Levent等开发了一种基于笔式草绘的可变形曲线网造型系统，用户可以在选定的3D模板上用笔在单视图或任意视角的多视图中创建和修改曲线，所有曲线连接起来形成曲线网，但该系统的工作量都非常大。由杨等人基于提出的多尺度分析法是一种特征提取方法，该方法需要选择适当的尺度因子，再利用二阶离散曲率提取特征点，但是未能进行全尺度空间分析，同时二阶离散曲率法由于支撑区间太小，曲率计算受噪声影响很大。为此，本文提出了采用光顺–变形–映射–修正四个步骤来解决特征复制的方法，并进行了两点改进：

　　1） 设计了一种多线外形的光顺算法，将多线外形的光顺分解成分层截面线的光顺，利用高斯光顺算法，通过建立同一阈值，快速实现多线外形的光顺；

　　2） 提出了一种相似多线外形间的变形算法，将应用于细分曲面的收缩包围算法作用到多线外形个体的变形中，实现了多线外形的变形，通过映射得到新的特征曲线网，对于偏差最后设计了修正算法，采用曲线网构造相似的算法实现了曲线网的修正，得到理想的特征曲线网。