信号频率分析的详细资料说明

　　信号分析具有广泛的应用，如：

　　与背景环境产生的信号相比，信号可能非常小的信号检测。例如，引力波的探测需要很高的灵敏度，这意味着信号会由于其他来源而发生严重的退化。信号分析可以用来增强我们想要检测的信号，使检测过程更加可靠。

　　图像处理，用于识别图像的特定区域，或者可能用于增强图像，或者甚至作为识别任务（如车牌或人脸识别）之前的预处理步骤。

　　音频增强/恢复。旧的录音，特别是，可能会受到声音的咔嗒声，这些声音通常可以在通过信号分析检测到后被删除。当音频信号的特定组件需要增强时，也需要进行信号分析。

　　预测需要分析一个信号来识别模式或趋势，然后用来预测未来的价值。一个例子可能是股票市场的趋势，信号可能有不同的成分（维度）。

　　定位。许多定位系统依赖于不太精确或不稳定的测量。信号分析可以用来“清除”这样的信号，从而提高位置估计。

　　监测。这种应用的一个例子是监测机械系统中的磨损。通过分析机械系统的振动，可以识别信号频率内容的细微变化，从而在系统故障发生之前进行早期干预。

　　通信系统被设计成能够在接收器上重建发送的信号。随着通信需求的增长，在不理想的条件下检测信号变得非常重要。信号分析是这项任务的关键要素。

　　模拟可能是信号分析的最大应用。为了开发新的系统，重要的是能够在进入全面生产之前对其进行原型和测试。模拟环境和拟用系统的行为，需要对拟用系统运行的环境进行分析，并将其复制到数学模型中进行模拟。

　　工具

　　本课程将使用这些领域中的一些例子，旨在为学生提供工具来对未来进行分析。尤其是用于：

　　•频率分析

　　•分析系统的影响，包括识别未知系统

　　•处理噪音

　　•处理采样数据这一点非常重要，因为几乎所有分析系统都是在计算机或某种形式的数字硬件上实现的。这些都不容易管理连续的时间信号，所以大多数的分析是用采样时间和采样频域表示来进行的。

　　本课程将涵盖信号分析的基本理论，以及一些推导，以展示这些理论如何在实践中应用，以及已完成的示例。其中一部分来自课程教科书，另一部分是根据需要开发的。随著资料，所有在本课程中用来产生数字的matlab程式码都可以透过虚拟学习环境来学习。鼓励学生通读代码，并尝试自己的实验。

　　连续时间信号

　　在这个过程中，频率分析将基于信号分解成复杂的相量表示，称为傅立叶分析。其他课程包括连续信号的傅立叶分析。如果您没有学习傅立叶分析，特别是傅立叶变换、傅立叶级数和离散时间傅立叶变换，建议您学习其他来源以了解这一点。

　　回顾连续时间周期信号的傅立叶级数在频域是离散的，连续时间非周期信号的傅立叶变换在频域是连续的。我们将从修改这些关系开始，从一个非周期（即“非周期”）的时域信号开始。