10进制和12进制及16进制等常用的进制之间的转换公式详细资料说明

　　1.基本知识

　　十进制

　　基数为10，逢10进1。在十进制中，一共使用10个不同的数字符号，这些符号处于不同位置时，其权值各不相同。

　　二进制

　　基数为2，逢2进1。在二进制中，使用0和1两种符号。

　　八进制

　　基数为8，逢8进1。八进制使用8种不同的符号，它们与二进制的转换关系为：

　　0：000 1：001 2：010 3：011 4：100 5：101 6：110 7：111

　　十六进制

　　基数为16，逢16进1。十六进制使用16种不同的符号，它们与二进制的转换关系为：

　　0：0000 1：0001 2：0010 3：0011 4：0100 5：0101 6：0110 7：0111

　　8：1000 9：1001 A：1010 B：1011 C：1100 D：1101 E：1110 F：1111

　　二进制数的运算

　　算术运算：加法

　　0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10（向高位进1）

　　算术运算：减法

　　0 ？ 0 = 0 0 ？ 1 = 1（向高位借1） 1 ？ 0 = 1 1 - 1 = 0

　　逻辑运算：或（∨）

　　0 ∨ 0 = 0 0 ∨ 1 = 1 1 ∨ 0 = 1 1 ∨ 1 = 1

　　逻辑运算：与（∧）

　　0 ∧ 0 = 0 0 ∧ 1 = 0 1 ∧ 0 = 0 1 ∧ 1 = 1

　　逻辑运算：取反

　　0取反为1 1取反为0

　　注意：算术运算会发生进位、借位，逻辑运算则按位独立进行，不发生位与位之间的关系，其中，0表示逻辑假，1表示逻辑真。

　　2.转换为十进制

　　二进制化为十进制

　　例：将二进制数101.01转换成十进制数

　　（101.01）2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = （5.25）10

　　八进制化为十进制

　　例：将八进制数12.6转换成十进制数

　　（12.6）8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = （10.75）10

　　十六进制化为十进制

　　例：将十六进制数2AB.6转换成十进制数：

　　（2AB.6）16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = （683.375）10

　　3.转换为二进制

　　八进制化为二进制

　　规则：按照顺序，每1位八进制数改写成等值的3位二进制数，次序不变。

　　例： （17.36）8 = （001 111 .011 110）2 = （1111.01111）2

　　十六进制化为二进制

　　规则：每1位十六进制数改写成等值的4位二进制数，次序不变。

　　例： （3A8C.D6）16 = （0011 1010 1000 1100.1101 0110）2 = （11101010001100.1101011）2

　　十进制整数化为二进制整数

　　规则：除二取余，直到商为零为止，倒排。

　　例：将十进制数86转化为二进制