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离散时间系统的研究源远流长。17世纪发展起来的经典数值分析技术奠定了这方面的数学基础。20世纪40和50年代，抽样数据控制系统的研究取得了重大进展。60年代以后，计算机科学的进一步发展与应用标志着离散时间系统的理论研究和实践进入了一个新阶段。1965年，库利（J.W.Cooley）与图基（J.W.Tukey）在前人工作的基础上发表了计算傅里叶变换高效算法的文章，这种算法称为快速傅里叶变换，缩写为FFT。FFT算法的出现引起了人们的巨大兴趣，迅速地得到了广泛应用。与此同时，超大规模集成电路研制的进展使得体积小、重量轻、成本低的离散时间系统有可能实现。在信号与系统分析的研究中，人们开始以一种新的观点一—数字信号处理的观点来认识和分析各种问题。
20世纪末期，数字信号处理技术迅速发展，应用日益广泛，例如在通信、雷达、控制、航空与航天、遥感、声呐、生物医学、地震学、核物理学、微电子学等诸多领域已卓见成效。随着应用技术的发展，离散时间信号与系统自身的理论体系逐步形成，并日趋丰富和完善。
离散时间系统的分析方法在许多方面与连续时间系统的分析方法有着并行的相似性。我们熟知，对于连续时间系统，其数学模型是用微分方程描述的。与之相应，离散时间系统是由差分方程表示的。差分方程与微分方程的求解方法在相当大的程度上—一对应。在连续时间系统中，卷积方法的研究与应用有着极其重要的意义；与此类似，在离散时间系统的研究中，卷积和（简称卷积）的方法具有同样重要的地位。在连续时间系统中，广泛地应用变换域方法一—拉普拉斯变换与傅里叶变换方法，并运用系统函数的概念来处理各种问题；在离散时间系统中也同样普遍地运用变换域方法和系统函数的概念，这里的变换域方法包括之变换、离散傅里叶变换以及其他多种离散正交变换（如沃尔什变换、离散余弦变换等）。
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